度大慶市中考數(shù)學(xué)真命題及規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)分析度大慶市中考數(shù)學(xué)真命題及規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)分析度大慶市中考數(shù)學(xué)真命題及規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)分析,.2017年大慶市初中升學(xué)一致考試一、選擇題：1.若a的相反數(shù)是-3，則a的值為（）A．1B．2C．3D．42.數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×104B．0.15×106C．15×104D．1.5×1053.以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）A．若a≠b，則a2≠b2B．若a＞|b|，則a＞bC．若|a|=|b|，則a=bD．若|a|＞|b|，則a＞b4.關(guān)于函數(shù)y=2x-1，以下說法正確的選項(xiàng)是（A．它的圖象過點(diǎn)(1,0)B．y值隨著C．它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．當(dāng)x＞1

）x值增大而減小時(shí)，y＞05.在△ABC

中，∠A，∠B，∠C

的度數(shù)之比為

2:3:4

，則∠B的度數(shù)為（

）A．120O

B．80O

C．60O

D．40O6.將一枚質(zhì)地平均的硬幣先后扔擲兩次，則最少出現(xiàn)一次正面向上的概率為（）1132A．B．C.D．4243由若干個(gè)相同的正方體組成的幾何體，如圖（1）所示，其左視圖如圖（2）所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖為（）,.A．B．C．D．8.如圖，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90O，∠BCD=60O，DC中點(diǎn)為E，AD與BE的延長線交于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)為（）A．30OB．15OC．45OD．25O9.若實(shí)數(shù)3是不等式2x-a-2＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（）A．2B．3D．510.如圖，AD∥BC，AD⊥AB，點(diǎn)A,B在y軸上，CD與x軸交于點(diǎn)E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE，則BD與x軸交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為（）A．2345B．4C.D．356二、填空題11.2sin60o=.12.分解因式：x3-4x=.13.已知一組數(shù)據(jù)：3,5，x，7,9的平均數(shù)為6，則x=.14.△ABC中，∠C為直角，AB=2，則這個(gè)三角形的外接圓半徑為.15.若點(diǎn)M(3,a-2)，N(b,a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=.如圖，點(diǎn)M,N在半圓的直徑AB上，點(diǎn)P,Q在AB上，四邊形MNPQ為正方形，若半圓的半徑為5，則正方形的邊長為.17.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面張開圖的圓心角為180O，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.18.如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對(duì)岸有一點(diǎn)A，小明在岸邊點(diǎn)B處測得點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30O方向上，小明沿河岸向東走80m后到達(dá)點(diǎn)C，測得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西60O方向上，則點(diǎn)A到河岸BC的距離為.,.三、解答題19.計(jì)算：(1)2017tan450327|3|.20.解方程：x11x2x21.已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足ab3，113，求代數(shù)式a2bab2的值.ab222.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，以下列圖.（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某“快遞小哥”的日收入很多于110元，則他最少要派送多少件？23.某校為認(rèn)識(shí)學(xué)生平均每日課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)檢查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每日課外閱讀的時(shí)間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成還沒有完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你依照圖表中所供應(yīng)的信息，解答以下問題.組別分組頻數(shù)頻率115～257014225～35a024335～4520040445～556b,.555～655010注：這里的15～25表示大于等于15同時(shí)小于25.（1）求被檢查的學(xué)生人數(shù)；（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有學(xué)生500名，則平均每日課外閱讀的時(shí)間很多于35分鐘的學(xué)生大體有多少名？24.如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D,E,G分別在BC,AB,AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點(diǎn)F，使得BE=BF.（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；（2）當(dāng)∠C=45O，BD=2時(shí)，求D,F兩點(diǎn)間的距離.25.如圖，反比率函數(shù)ykyxb的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別的圖象與一次函數(shù)x為1和-2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1.,.1）求反比率函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1)時(shí)，求△ABC的面積.26.已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+mx+n.（1）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)B(3,0)，求實(shí)數(shù)m,n的值；（2）若△ABC是有一個(gè)內(nèi)角為30O的直角三角形，∠C為直角，sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m,n的值.27.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90O，AC為直徑，過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)E，過AC的三均分點(diǎn)F（湊近點(diǎn)C）作CE的平行線交AB于點(diǎn)G，連接CG.1）求證：AB=CD；2）求證：CD2=BE·BC；（3）當(dāng)CG3，BE9時(shí)，求CD的長.2如圖，直角△ABC中，∠A為直角，AB=6,AC=8.點(diǎn)P,Q,R分別在AB,BC,CA邊上同時(shí)開始作勻速運(yùn)動(dòng)，2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R由點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：1）求證：△APR，△BPQ，△CQR的面積相等；2）求△PQR面積的最小值；3）用t（秒）（0≤t≤2）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可否存在t，使∠PQR=90o，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明原由.,.2017年大慶市初中升學(xué)一致考試數(shù)學(xué)試題分析一、選擇題：1.若a的相反數(shù)是-3，則a的值為（）A．1B．2C．3D．4【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】依照一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可．【解答】解：a的相反數(shù)是-3，則a的值為3，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×104B．0.15×106C．15×104D．1.5×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；,.當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×105．應(yīng)選：D．【議論】此題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．3.以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）A．若a≠b，則a2≠b2B．若a＞|b|，則a＞bC．若|a|=|b|，則a=bD．若|a|＞|b|，則a＞b【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＞|b|，則a＞b，故本選項(xiàng)正確；C、若|a|=|b|，則a=b或a=-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a=-2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【議論】此題觀察了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，理解有理數(shù)乘方的意義是解題的重點(diǎn)．4.關(guān)于函數(shù)y=2x-1，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．它的圖象過點(diǎn)(1,0)B．y值隨著x值增大而減小C．它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．,.【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＞|b|，則a＞b，故本選項(xiàng)正確；C、若|a|=|b|，則a=b或a=-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a=-2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【議論】此題觀察了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，理解有理數(shù)乘方的意義是解題的重點(diǎn)．5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2:3:4，則∠B的度數(shù)為（）A．120OB．80OC．60OD．40O【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】直接用一個(gè)未知數(shù)表示出∠A，∠B，∠C的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠B的度數(shù)為：60°．應(yīng)選C．【議論】此題主要觀察了三角形內(nèi)角和定理，正確表示出各角度數(shù)是解題重點(diǎn)．6.將一枚質(zhì)地平均的硬幣先后扔擲兩次，則最少出現(xiàn)一次正面向上的概率為（）,.1132A．B．C.D．4243【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】依照題意可以寫出所有的可能性，從而可以獲取最少出現(xiàn)一次正面向上的概率．【解答】解：由題意可得，出現(xiàn)的所有可能性是：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），3∴最少一次正面向上的概率為：，4應(yīng)選C．【議論】此題觀察列表法與樹狀圖法，解答此題的重點(diǎn)是明確題意，寫出所有的可能性．由若干個(gè)相同的正方體組成的幾何體，如圖（1）所示，其左視圖如圖（2）所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖為（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【分析】依照題目中的幾何體，可以獲取它的俯視圖，從而可以解答此題．【解答】解：由圖可得，這個(gè)幾何體的俯視圖是：,.應(yīng)選A．【議論】此題觀察由三視圖判斷幾何體，解答此題的重點(diǎn)是明確題意，畫出幾何體的俯視圖．8.如圖，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90O，∠BCD=60O，DC中點(diǎn)為E，AD與BE的延長線交于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)為（）A．30OB．15OC．45OD．25O【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰直角三角形．【分析】依照直角三角形的性質(zhì)獲取BE=CE，求得∠CBE=60°，獲取∠DBF=30°，依照等腰直角三角形的性質(zhì)獲取∠ABD=45°，求得∠ABF=75°，依照三角形的內(nèi)角和即可獲取結(jié)論．【解答】解：∵∠DBC=90°，E為DC中點(diǎn)，,.1∴BE=CE=CD，2∵∠BCD=60°，∴∠CBE=60°，∴∠DBF=30°，∵△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD=45°，∴∠ABF=75°，∴∠AFB=180°-90°-75°=15°，應(yīng)選B．【議論】此題觀察了直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.若實(shí)數(shù)3是不等式2x-a-2＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（）A．2B．3D．5【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】將x=3代入不等式獲取關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍即可．【解答】解：依照題意，x=3是不等式的一個(gè)解，∴將x=3代入不等式，得：6-a-2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的重點(diǎn)．,.10.如圖，AD∥BC，AD⊥AB，點(diǎn)A,B在y軸上，CD與x軸交于點(diǎn)E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE，則BD與x軸交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為（）A．2345B．4C.D．356【考點(diǎn)】平行線分線段成比任性質(zhì)．【分析】設(shè)AO=xOB，合理利用題中所供應(yīng)的條件，依照平行線分線段成比率性質(zhì)可得出答案．【解答】解：由AD∥BC，AD⊥AB，CD與x軸交于點(diǎn)E，AD∥OE∥BC,設(shè)AO=xOB，則AD=DE=xEC，BC=2EC，OF

1

AD

x

ECEF

x1x

BC

x12x

EC

2OF所以

xOF

11OE3

x23

1所以F的橫坐標(biāo)為2，答案選A3應(yīng)選：A．【議論】此題主要觀察平行線分線段成比任性質(zhì)，熟練掌握平行線分線段成比任性質(zhì)并會(huì)靈便運(yùn)用是解題的重點(diǎn)．二、填空題,.11.2sin60o=.【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值．【分析】直接依照特別角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：2sin60°=233．=2故答案為：3．【議論】此題觀察的是特別角的三角函數(shù)值，熟記各特別角度的三角函數(shù)值是解答此題的重點(diǎn)．12.分解因式：x3-4x=.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】計(jì)算題．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）．故答案為：（1）ab（1+b）；（2）x（x+2）（x-2）．【議論】此題觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的重點(diǎn)．13.已知一組數(shù)據(jù)：3,5，x，7,9的平均數(shù)為6，則x=.【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【分析】依照算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意知，（3+5+x+7+9）÷5=6，解得：x=6．故答案為6．,.【議論】此題觀察的是算術(shù)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決此題的重點(diǎn)．14.△ABC中，∠C為直角，AB=2，則這個(gè)三角形的外接圓半徑為.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心．【分析】這個(gè)直角三角形的外接圓直徑是斜邊長，把斜邊長除以2可求這個(gè)三角形的外接圓半徑．【解答】解：∵△ABC中，∠C為直角，AB=2，∴這個(gè)三角形的外接圓半徑為2÷2=1．故答案為：1．【議論】此題觀察的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．15.若點(diǎn)M(3,a-2)，N(b,a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=.【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】依照關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得b=-3，a-2+a=0，解得a=1，a+b=-3+1=-2，故答案為：-2．【議論】此題觀察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此題的重點(diǎn)是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．,.16.如圖，點(diǎn)M,N在半圓的直徑AB上，點(diǎn)P,Q在AB上，四邊形MNPQ為正方形，若半圓的半徑為5，則正方形的邊長為.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；勾股定理；圓的認(rèn)識(shí)．a(chǎn)【分析】連接OP，設(shè)正方形的邊長為a，則ON=，PN=a，再由勾股定理求出a的值即可．2【解答】解：連接OP，設(shè)正方形的邊長為a，則ON=a，PN=a，2在Rt△OPN中，ON2+PN2=OP2，即（a）2+a2=（5）2，解得a=2．2故答案為：2．【議論】此題觀察的是正方形的性質(zhì)，依照題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的重點(diǎn)．17.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面張開圖的圓心角為180O，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【專題】計(jì)算題．【分析】設(shè)圓錐的母線長為R，利用圓錐的側(cè)面張開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式獲取2π?1=180??R，解得R=2，爾后利用扇形的面積公式計(jì)算180圓錐的側(cè)面積．【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為R，依照題意得2π?1=180??R，解得R=2，1801所以圓錐的側(cè)面積=?2π?1?2=2π．2故答案為2π．,.【議論】此題觀察了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面張開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．18.如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對(duì)岸有一點(diǎn)A，小明在岸邊點(diǎn)B30O方向上，小明沿河岸向東走80m后到達(dá)點(diǎn)C，測得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西

處測得點(diǎn)A在點(diǎn)B60O方向上，則點(diǎn)

的北偏東A到河岸BC

的距離為

.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；勾股定理的應(yīng)用．【分析】方法1、作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)出AD=x米，在Rt△ACD中，得出

CD=

3x，在

Rt△ABD

中，得出

BD=

3

x，最后用

CD+BD=80

建立方程即可得出結(jié)論；3方法2、先判斷出△ABC是直角三角形，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)得出三角形，兩直角邊的積的一半和斜邊乘以斜邊上的高的一半建立方程求解即可．【解答】解：方法1、過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．依照題意，∠ABC=90°-30°=60°，∠ACD=30°，

AB，AC，再利用同一個(gè)直角設(shè)AD=x米，在Rt△ACD中，tan∠ACD=AC，ADxCD=3x，∴CD==0tanACDtan30在Rt△ABD中，tan∠ABC=AD，BDADx3x∴BD=tan600，tanABC3∴BC=CD+BD=3x

,.3x3x=80∴x=203答：該河段的寬度為203米．故答案是：203米．方法2、過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．依照題意，∠ABC=90°-30°=60°，∠ACD=30°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°，在Rt△ABC中，BC=80m，∠ACB=30°，∴AB=40m，AC=403m，∴S△ABC=1AB×AC=1×40×403=8003，22∵S△ABC=113，BC×AD=×80×AD=40AD=80022∴AD=203米答：該河段的寬度為203米．故答案是：203米．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)直角三角形及勾股定理的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是方向角，重點(diǎn)是依照題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，“化斜為直”是解三角形的基本思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角．三、解答題19.計(jì)算：(1)2017tan450327|3|.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特別角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用特別角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解答】解：原式=-1+1+3+π-3,.π．【議論】此題主要觀察了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題重點(diǎn)．x120.解方程：1x2x【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】依照解分式方程的步驟，即可解答．【解答】解：在方程兩邊同乘x(x+2)得：x2+（x+2）=x(x+2)解得：x=2，當(dāng)x=2時(shí)，x(x+2)≠0，故分式方程的解為：x=2．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，解決此題的重點(diǎn)是熟記解分式方程的步驟．21.已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足ab3，113，求代數(shù)式a2bab2的值.ab2【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；分式的加減法．11ab3【分析】將a+b=3代入abab2求得ab的值，爾后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．11ab3，【解答】解：∵bab，a+b=3a2∴ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．【議論】此題觀察了因式分解的應(yīng)用，分式的加減運(yùn)算，熟練掌握因式分解的方法是解題的重點(diǎn)．22.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，以下列圖.,.（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某“快遞小哥”的日收入很多于110元，則他最少要派送多少件？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由日收入很多于110元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，70）、（30，100）代入y=kx+b，b70k130k，解得：b，b10070∴每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+70．（2）依照題意得：x+70≥110，解得：x≥40．答：某“快遞小哥”的日收入很多于110元，則他最少要派送40件．【議論】此題觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是：（1）依照點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依照日收入很多于110元，列出關(guān)于x的一元一次不等式．23.某校為認(rèn)識(shí)學(xué)生平均每日課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)檢查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每日課外閱讀的時(shí)間（以,.分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成還沒有完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你依照圖表中所供應(yīng)的信息，解答以下問題.組別分組頻數(shù)頻率115～257014225～35a024335～4520040445～556b555～655010注：這里的15～25表示大于等于15同時(shí)小于25.1）求被檢查的學(xué)生人數(shù)；2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有學(xué)生500名，則平均每日課外閱讀的時(shí)間很多于35分鐘的學(xué)生大體有多少名？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)整體；頻數(shù)（率）分布表．,.【分析】（1）依照第一組頻數(shù)是7，頻率是0.14即可求得被檢查的人數(shù)；（2）利用頻率公式即可求得a和b的值；（3）利用總?cè)藬?shù)500乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．【解答】解：（1）被檢查的人數(shù)是7÷0.14=50；（2）a=50×0.24=12，b=6=0.12；50（3）平均每日課外閱讀的時(shí)間很多于35分鐘的學(xué)生大體有500×（）=310（人）．【議論】此題觀察了頻率分布直方圖的知識(shí)，解題的重點(diǎn)是弄清頻數(shù)、頻率及樣本容量的關(guān)系．24.如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D,E,G分別在BC,AB,AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點(diǎn)F，使得BE=BF.1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；2）當(dāng)∠C=45O，BD=2時(shí)，求D,F兩點(diǎn)間的距離.【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C，證出∠AEG=∠ABC=∠C，四邊形CDEG是平行四邊形，得出∠DEG=∠C，證出∠F=∠DEG，得出BF∥DE，即可得出結(jié)論；（2）證出△BDE、△BEF是等腰直角三角形，由勾股定理得出BF=BE=2BD=2，作FM⊥BD于M，22連接DF，則△BFM是等腰直角三角形，由勾股定理得出FM=BM=BF=1，得出DM=3，在Rt△DFM2,.中，由勾股定理求出DF即可．【解答】（1）證明：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C，∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG=∠ABC=∠C，四邊形CDEG是平行四邊形，∴∠DEG=∠C，∵BE=BF，∴∠BFE=∠BEF=∠AEG=∠ABC，∴∠F=∠DEG，∴BF∥DE，∴四邊形BDEF為平行四邊形；（2）解：∵∠C=45°，∴∠ABC=∠BFE=∠BEF=45°，∴△BDE、△BEF是等腰直角三角形，2∴BF=BE=2BD=2，作FM⊥BD于M，連接DF，以下列圖：則△BFM是等腰直角三角形，2∴FM=BM=BF=1，2∴DM=3，在Rt△DFM中，由勾股定理得：DF=123210，,.即D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為10．【議論】此題觀察了平行四邊形的判斷與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判斷與性質(zhì)和勾股定理是解決問題的重點(diǎn)．25.如圖，反比率函數(shù)ykyxb的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別的圖象與一次函數(shù)x為1和-2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1.1）求反比率函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1)時(shí)，求△ABC的面積.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）依照兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和，可得b的值，依照自變量與函數(shù)的值得對(duì)關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，依照待定系數(shù)法，可得反比率函數(shù)的分析式；（2）依照自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，依照三角形的面積公式，可得答案．【解答】解：（1）由題意，得1+b+（-2）+b=1，解得b=1，一次函數(shù)的分析式為y=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，即A（1，2），,.將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得k=2，1即k=2，反比率函數(shù)的分析式為y=2；x2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，即B（-2，-1）．BC=2，11S△ABC=BC?（yA-yC）=×2×[2-（-1）]=3．22【議論】此題觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用縱坐標(biāo)的和得出b的值是解（1）題重點(diǎn)；利用三角形的面積公式是解（2）的重點(diǎn)．26.已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+mx+n.（1）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)B(3,0)，求實(shí)數(shù)m,n的值；（2）若△ABC是有一個(gè)內(nèi)角為30O的直角三角形，∠C為直角，sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m,n的值.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；解直角三角形．【分析】（1）依照點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出m、n的值；（2）分∠A=30°或∠B=30°兩種情況考慮：當(dāng)∠A=30°時(shí)，求出sinA、cosB的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出m、n的值；當(dāng)∠B=30°時(shí)，求出sinA、cosB的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出m、n的值．【解答】解：（1）將A（1，0）、B（3，0）代入y=x2+mx+n中，1mn0m493mn，解得：n，03∴實(shí)數(shù)m=-4、n=3．1（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，sinA=cosB=，2,.1111∴-m=+，n=×，22221∴m=-1，n=；43當(dāng)∠B=30°時(shí)，sinA=cosB=，23333∴-m=+，n=×，22223∴m=-3，n=．41綜上所述：m=-1、n=4

或m=-33、n=．4【議論】此題觀察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式、解直角三角形以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的重點(diǎn)是：（1）依照點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出m、n的值；（2）分∠A=30°或∠B=30°兩種情況，求出m、n的值．27.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90O，AC為直徑，過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)E，過AC的三均分點(diǎn)F（湊近點(diǎn)C）作CE的平行線交AB于點(diǎn)G，連接CG.1）求證：AB=CD；2）求證：CD2=BE·BC；（3）當(dāng)CG3，BE9時(shí)，求CD的長.2,.【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）依照三個(gè)角是直角的四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形，可得結(jié)論；2）證明△ABE∽△CBA，列比率式可得結(jié)論；3）依照F是AC的三均分點(diǎn)得：AG=2BG，設(shè)BG=x，則AG=2x，代入（2）的結(jié)論解出x的值，可得CD的長．【解答】證明：（1）∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC=∠ADC=90°，∵∠BAD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD；2）∵AE為⊙O的切線，∴AE⊥AC，∴∠EAB+∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ACB=90°，∴∠EAB=∠ACB，∵∠ABC=90°，∴△ABE∽△CBA，∴ABBE，BCAB∴AB2=BE?BC，由（1）知：AB=CD，∴CD2=BE?BC；（3）∵F是AC的三均分點(diǎn)，,.∴AF=2FC，∵FG∥BE，∴△AFG∽△ACB，∴AFAG=2，F(xiàn)CBG設(shè)BG=x，則AG=2x，∴AB=3x，在Rt△BCG中，CG=3，∴BC2=（3）2-x2，BC=3x2，由（2）得：AB2=BE?BC，（3x）2=93x2，24x4+x2-3=0，x2+1）（4x2-3）=0，x=±3，2∵x＞0，3∴x=，233∴CD=AB=3x=．2【議論】此題是圓和四邊形的綜合題，難度適中，觀察了矩形的性質(zhì)和判斷、平行相似的判斷、三角形相似的性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，注意第2和3問都應(yīng)用了上一問的結(jié)論，與方程相結(jié)合，熟練掌握一元高次方程的解法．,.如圖，直角△ABC中，∠A為直角，AB=6,AC=8.點(diǎn)P,Q,R分別在AB,BC,CA邊上同時(shí)開始作勻速運(yùn)動(dòng)，2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R由點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：（1）求證：△APR，△BPQ，△CQR的面積相等；（2）求△PQR面積的最小