2019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析2019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析2019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析2019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析課時分層作業(yè)(十六)向量的減法(建議用時：60分鐘)[合格基礎練]一、選擇題1．化簡以下向量式，結(jié)果為0的個數(shù)是()→→→→→→→→→→→→→RS－RT＋ST；②BD＋DC＋AB－AC；③AB－AC－CB；④AB＋BC－AC.A．1B．2C．3D．4→→→[①RS－RT＋ST＝0.→→→→→→BD＋DC＋AB－AC＝BC＋CB＝0.→→→AB－(AC＋CB)＝0.→→→AB＋BC－AC＝0.]→→→2．以下列圖，在正方形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b，OD＝c，則圖中能表示a－b＋c的向量是()→→A.OAB.OB→→C.OCD.ODB[由已知得，→→→→a－b＝AB－AD＝DB，c＝OD，→→→a－b＋c＝DB＋OD＝OB.]→→3．如圖，已知ABCDEF是一正六邊形，O是它的中心，其中OB＝b，OC＝c，→)則EF等于(A．b－cB．b＋c-1-/52019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析C．－b－cD．－b＋c→→→→→[EF＝OA＝CB＝OB－OC＝b－c.]4．以下式子不正確的選項是()A．a(chǎn)－0＝aB．a(chǎn)－b＝－(b－a)→→→→→→C.AB＋BA≠0D.AC＝DC＋AB＋BD→→[依照向量減法的三角形法規(guī)，A正確；B正確；因為AB與BA是一對相反向量，相反向量的和為零向量，所以C不正確；依照向量加法的多邊形法規(guī)，D正確．]5．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則以下各式正確的是()→→→A.AD＋BE＋CF＝0→→→BD－CE＋DF＝0→→AD＋CE－CF＝0→→BD－BE－FC＝0→→→→→→→→→→[A項，AD＋BE＋CF＝DB＋BE＋CF＝DE＋CF＝DE＋ED＝0；→→→→→→→→B項，BD－CE＋DF＝(BD＋DF)－CE＝BF－CE≠0；→→→→→→→→C項，AD＋CE－CF＝AD＋(CE－CF)＝AD＋FE≠0；→→→→→→→→→→D項，BD－BE－FC＝(BD－BE)－FC＝ED－FC＝ED＋CF≠0.]-2-/52019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析二、填空題6．已知兩向量a和b，若是a的方向與b的方向垂直，那么|a＋b|________a|－b|.(填寫“＝”“≤”或“≥”)[以a，b為鄰邊的平行四邊形是矩形，矩形的對角線相等．由加減法的幾何意義知|a＋b|＝|a－b|.]7．已知|a|＝7，|b|＝2，若a∥b，則|a－b|＝________.或9[∵a∥b，當a與b同向時，|a－b|＝|7－2|＝5，當a與b反向時，|a－b|＝|7＋2|＝9.]8．對于向量a，b，當且僅當________時，有|a－b|＝||a|－|b||.a與b同向[當a，b不同樣向時，依照向量減法的幾何意義，知必然有|a－b|>||a|－|b||，所以只有兩向量共線且同向時，才有|a－b|＝||a|－|b||.]三、解答題9．如圖，已知向量a和向量b，用三角形法規(guī)作a－b＋a.[解]→→→以下列圖：作向量OA＝，向量＝，則向量＝－aOBbBAab.→作向量AC＝a，→則BC＝a－b＋a.10．化簡：→→→→(1)MN－MP＋NQ－PQ；→→→→(2)BD＋DC＋AB－AC.→→→→→→→→[解](1)MN－MP＋NQ－PQ＝(MN＋NQ)－(MP＋PQ)→→MQ－MQ＝0.→→→→→→→→→→(2)BD＋DC＋AB－AC＝(BD＋DC)＋(AB－AC)＝BC＋CB＝0.[等級過關練]-3-/52019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析．在平行四邊形中，和分別是邊和→→ABCDFCD＝λAE＋1EBC的中點，若AC→μAF，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝()2B．1C.4D．2A.33[如圖．∵四邊形ABCD為平行四邊形，且E，F(xiàn)分別為→→→→→→→CD，BC的中點，∴AC＝AD＋AB＝(AE－DE)＋(AF－BF)→→1→→→→1→(AE＋AF)－2(DC＋BC)＝(AE＋AF)－2AC，→2→→24∴AC＝3(AE＋AF)，∴λ＝μ＝3，∴λ＋μ＝3.]．邊長為的正三角形→→的值為1ABC中，|AB－BC()2|A．2B.3C.2D．1→→→→→[以下列圖，|AB－BC|＝|AB＋BC′|＝|AC′|，→→又|AB|＝1，|BC′|＝1，∠ABC′＝120°，→→∴在△ABC′中，|AC′|＝2|AB|cos30＝°3.]→→→3．如圖，在平行四邊形ABCD中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，→→試用a，b，c表示OD，則OD＝.a＋c－b→→→＝，所以→＝→－→→＝[因為OA＝，＝，OCBCOC＝－，又ADaOBbcOBcb→→→→BC，所以OD＝OA＋AD＝a＋c－b.]4．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，→→則AF－DB等于________．-4-/52019-2020年蘇教版數(shù)學必修四課時分層作業(yè)16向量的減法+Word版含剖析→→→→→→→→→→→→BE，DF[由圖易知AF＝DE，∴AF－DB＝DE－DB＝BE，又BE＝DF，∴AF→→－DB＝DF.]→→→5．以下列圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，試作出以下向量，并分別求出其長度：(1)a＋b＋c；(2)a－b＋c.→→→[解](1)由已知得a＋b＝AB＋BC＝AC＝c，所以延長AC到E，→→→→使|CE|＝|AC|