《圓柱的表面積》教學(xué)案例——運(yùn)城市海倉(cāng)學(xué)校袁菁教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，第一單元《圓柱的表面積》第一課時(shí)教材分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。教材中選用了許多來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題，通過想象和操作活動(dòng)，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程，體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系，獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。學(xué)情分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形；或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作較感興趣，通過探索操作活動(dòng)，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系2、通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。3、結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積表面積的計(jì)算公式。教具：多媒體課件、圓柱體的瓶子和紙盒、長(zhǎng)方形紙、剪子教學(xué)過程：一、提出問題，設(shè)疑導(dǎo)入1.說一說昨天給大家布置作業(yè)，搜集你身邊的圓柱形物體，現(xiàn)在把你搜集到物體，高高舉起，大家相互看看！我們大家真是生活中的有心人!2.想一想師：我也給大家?guī)韨€(gè)圓柱，出示課件，現(xiàn)在任務(wù)來了，要做這樣一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）師：要制作這個(gè)圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問題？“至少需要多大面積的紙板”是一個(gè)關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識(shí)的問題？生：實(shí)際求圓柱的表面積。師：這就我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《圓柱的表面積》，那表面積是什么意思？生：圍成立體圖形所有面的面積之和。師：對(duì)，我們知道圍成圓柱由三個(gè)面分別是什么？生：上底面，下底面，側(cè)面，上下兩個(gè)底面好求，就是圓的面積。師：圓柱的側(cè)面怎么求？二、動(dòng)手操作，探究新知1.轉(zhuǎn)變角度師：大家說的很對(duì)！關(guān)鍵是側(cè)面怎么求？這是我們本節(jié)課研究的重點(diǎn)。曲面不是我們學(xué)過平面圖形里的圖形，怎么辦？大家認(rèn)真思考。生：我昨晚拿長(zhǎng)方形紙一卷得到圓柱側(cè)面，所以我們可以轉(zhuǎn)變思路，將這曲面再轉(zhuǎn)化為平面。生：拿正方形紙一卷得到的。師：你們真的很棒！能用逆向思維將難點(diǎn)給突破，那好現(xiàn)在大家以小組為單位開始討論。2.小組操作在操作過程中帶著三個(gè)問題：①在操作過程中你是怎么做的；②圖形轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒變？③注意轉(zhuǎn)化前后圖形對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系。溫馨提示：①使用剪刀時(shí)注意安全；②請(qǐng)保管好自己的碎紙屑。3.匯報(bào)展示生：我們組是沿著圓柱的一條高線剪開，得到長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)圓柱底面圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬對(duì)應(yīng)圓柱的高。生：我們組是在剪的時(shí)候不小心剪歪了，那我們就一直這樣歪著剪下去，得到是平行四邊形，平行四邊形的底對(duì)應(yīng)圓柱底面圓的周長(zhǎng)，平行四邊形的寬對(duì)應(yīng)圓柱的高。生：我們組沒有剪開，而是用滾動(dòng)法得到長(zhǎng)方形，因?yàn)槲蚁肫鹕钪械膲郝窓C(jī)，所以我就用滾動(dòng)法，在滾動(dòng)過程中注意在圓柱的側(cè)面做個(gè)標(biāo)記，從標(biāo)記處開始滾一周，剛好滾到標(biāo)記處，會(huì)得到長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)圓柱底面圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬對(duì)應(yīng)圓柱的高。4.質(zhì)疑提升我們大家剛才通過這么多種方法將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，什么變了？什么沒變？生：形狀變了，側(cè)面的面積沒變。5.總結(jié)公式學(xué)生討論后得出：圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×圓柱的高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面圓的面積或6.解決問題試著用我們探究出圓柱表面積公式來算出這個(gè)圓柱形紙盒的表面積。三、鞏固練習(xí)，打好基礎(chǔ)1.連一連，并在括號(hào)中填出相應(yīng)的數(shù)。（）（）))（）（）2.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm,高10cm,求它的表面積是多少？3.拿一張長(zhǎng)方形的紙，將其卷成圓柱形。（1）能得到幾種不同的圓柱？（2）如果給得到的圓柱加上兩個(gè)底面，它們的表面積相等嗎？為什么？4.智力挑戰(zhàn)1.一個(gè)圓柱側(cè)面展開是正方形，圓柱的高是6.28厘米，這個(gè)圓柱的底面圓直徑是（）厘米。2.圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的（