.PAGE.中考利潤(rùn)問題典型題目1、某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m<件>與每件的銷售價(jià)x<元>滿足關(guān)系：m=140－2x。<1>寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;<2>如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn),每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？2、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量〔件與銷售單價(jià)〔元符合一次函數(shù),且x=65時(shí),y=55；x=75時(shí),y=45．〔1求一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元？〔3若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,試確定銷售單價(jià)的范圍．3、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件．若設(shè)降價(jià)價(jià)格為x元：〔1設(shè)平均每天銷售量為y件,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.〔2設(shè)平均每天獲利為Q元,請(qǐng)寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式.〔3若想商場(chǎng)的盈利最多,則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?〔4每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天的盈利在1200元以上?4、某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱．〔1求平均每天銷售量y〔箱與銷售價(jià)x〔元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w〔元與銷售價(jià)x〔元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？5、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家"家電下鄉(xiāng)"政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái)．〔1假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫自變量的取值范圍〔2商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？〔3每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？6、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為30元/kg,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于70元/kg,也不得低于30元/kg．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)定為70元時(shí),日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元,日均多售出2kg．在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元〔天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算．設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利為y元．〔1求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式,并注明x的取值范圍．〔2將〔1中所求出的二次函數(shù)配方成y=a〔x＋2＋的形式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？〔3若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式,哪一種獲總利較多？多多少？7、一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元<不含套餐成本>．若每份售價(jià)不超過10元,每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x<元>取整數(shù),用y<元>表示該店日凈收入．<日凈收入＝每天的銷售額－套餐成本－每天固定支出><1>求y與x的函數(shù)關(guān)系式；<2>若每份套餐售價(jià)不超過10元,要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價(jià)最少不低于多少元？<3>該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入．按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？8、某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)該賓館的床價(jià)〔即每張床每天的租金不超過10元,床位可以全部租出；當(dāng)床價(jià)高于10元時(shí),每提高1元,將有3張床空閑,為了獲得較高效益,該賓館要給床位定一個(gè)合適的價(jià)格,但要注意：①為了方便結(jié)賬,床價(jià)服務(wù)態(tài)度是整數(shù)；②該賓館每天的支出費(fèi)用是575元,若用x表示床價(jià),Y表示該賓館一天出租床位的純收入?！?求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；〔2賓館所訂價(jià)為多少時(shí),純收入最多？〔3不使賓館虧本的最高床價(jià)是多少元？9、我州有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中,據(jù)預(yù)測(cè),該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元,而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．〔1設(shè)到后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為元,試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？10．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)X元與銷售量Y件之間有如下關(guān)系：X35911Y181462〔1在所給的直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)〔X,Y對(duì)應(yīng)點(diǎn)；猜測(cè)并確定日銷售量Y〔件與日銷售單價(jià)X元之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象?！?設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)〔不考慮其它因素為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律：①試求日銷售利潤(rùn)P〔元與銷售單價(jià)X〔元之間的數(shù)關(guān)系式,并求出日銷售單價(jià)X為多少時(shí),才能獲得最大日銷售利潤(rùn).②試問日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有,試求出,若無,說明理由；11、某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,試銷中銷售量y〔件與銷售單價(jià)x〔元的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)〔如圖．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)〔總利潤(rùn)＝總銷售額-總成本為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大？最大值是多少？252524y2〔元x〔月123456789101112O12．某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程,下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象〔部分刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s〔萬元與銷售時(shí)間t〔月之間的關(guān)系〔即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系。根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題：由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)s〔萬元與銷售時(shí)間t〔月之間的關(guān)系式；求截止到幾個(gè)月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？13、為了擴(kuò)大內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng),國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)〔臺(tái)與補(bǔ)貼款額〔元之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)彩電的收益〔元會(huì)相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．120012008000400y<臺(tái)>x<元>z<元>x<元>2001602000圖①圖②〔1在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？〔2在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)和每臺(tái)家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益〔元最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．14、/成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)〔元．/受各種不確定因素影響,成本為a元/件〔a為常數(shù),10≤a≤40,當(dāng)月銷量為x〔件時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為w外〔元〔利潤(rùn)=銷售額－成本－附加費(fèi)．〔1當(dāng)x

=

1000時(shí),y

=元/件,w內(nèi)=元；〔2分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫x的取值范圍；〔3當(dāng)x為何值時(shí),在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值；〔4如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過分析幫公司決策,選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？15．為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng),某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元〔a為常數(shù),且3＜a＜8,每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：〔1分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x〔x為正整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍；〔2分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；〔3如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？16、研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究,為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為〔噸時(shí),所需的全部費(fèi)用〔萬元與滿足關(guān)系式,投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出,且在甲、乙兩地每噸的售價(jià),〔萬元均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．〔注：年利潤(rùn)＝年銷售額－全部費(fèi)用〔1成果表明,在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),,請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額,并求年利潤(rùn)〔萬元與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2成果表明,在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),〔為常數(shù),且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬元．試確定的值；〔3受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響,某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸,根據(jù)〔1,〔2中的結(jié)果,請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策,選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？檢測(cè)1、某軟件商店經(jīng)銷一種銷售成本為每盤40元的益智游戲軟件,根據(jù)市場(chǎng)分析,若按每盤50元銷售,一個(gè)月能售出500盤,銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10盤。〔1當(dāng)銷售單價(jià)定為每盤55元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)。〔2商店想在每盤利潤(rùn)不低于75%的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？2、種植能手小李的試驗(yàn)田可種植A種農(nóng)作物或B種農(nóng)作物〔A、B兩種農(nóng)作物不能同時(shí)種植,原有的種植情況如下表。通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn),小李提高了種植技術(shù)?，F(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種農(nóng)作物,以提高總產(chǎn)量,但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn),每增種1課A種或B種農(nóng)作物,都會(huì)導(dǎo)致單棵農(nóng)作物平均產(chǎn)量減少0.2kg,而且,每種農(nóng)作物的增種量都不能超過原有數(shù)量的80%,設(shè)A種農(nóng)作物增種m棵；B種農(nóng)作物增種n棵,總產(chǎn)量為yBkg。A種作物B種作物種植數(shù)量〔棵5050單棵平均產(chǎn)量〔kg3026〔1A種農(nóng)作物增種m棵后,單棵平均產(chǎn)量為kg,B種農(nóng)作物增種n棵后,單棵平均產(chǎn)量為kg；〔2求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3求提高種植技術(shù)后小李增種何種農(nóng)作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少？3、老王在本市某小區(qū)有一處80m2的樓房對(duì)外出租。當(dāng)每月的租金為500元時(shí),可租出去一年。經(jīng)驗(yàn)表明,當(dāng)每月的租金每增加50元時(shí),一年中未租出去的時(shí)間將會(huì)增加一個(gè)月。不論房子是否租出,老王每月需支付物業(yè)費(fèi)21元。〔1當(dāng)每月的租金為600元時(shí),老王的樓房一年收益是多少元？〔收益=租金-費(fèi)用〔2當(dāng)每月的租金定為多少元時(shí),老王一年的收益最大？最大收益是多少元？4、某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進(jìn)價(jià)是8元/千克。下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤(rùn)750元。小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y千克與銷售單價(jià)x元之間存在一次函數(shù)關(guān)系。〔1求y千克與x元的函數(shù)關(guān)系式；〔2設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元,且購(gòu)進(jìn)水果的成本額不高于1200元,那么銷售單價(jià)應(yīng)