21世紀(jì)教育網(wǎng)www.精品試卷·第2頁（共2頁）22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第2課時(shí)最大利潤問題一、選擇題1.便民商店銷售一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y(單位：元)與每件銷售價(jià)x(單位：元)之間的關(guān)系滿足y＝－2(x－20)2＋1558，由于某種原因，每件銷售價(jià)x(單位：元)滿足15≤x≤22，那么一周可獲得的最大利潤是()A．20元 B．1508元C．1550元 D．1558元2.商場(chǎng)銷售某種品牌的電磁爐.在銷售過程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每臺(tái)銷售價(jià)x(元)之間滿足y＝－2(x－20)2＋980.由于某種原因,x的取值范圍只能是15≤x≤19,那么一周可獲得的最大利潤是 ()A.976元 B.978元 C.980元 D.982元3.經(jīng)過調(diào)研預(yù)測(cè),黃山市某塑料玩具生產(chǎn)公司一年中每月獲得的利潤y(萬元)和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－n2＋14n－24,則沒有盈利的月份為 ()A.2月和12月 B.2月至12月C.1月 D.1月、2月和12月4.某種商品每件進(jìn)價(jià)為18元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(18≤x≤30,且x為整數(shù))出售,可賣出(30－x)件.若使利潤最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為 ()A.18元 B.20元C.22元 D.24元5.某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)為8元/支,按10元/支出售時(shí)每天能賣出20支.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元,每天就少賣出2支,為了每天獲得最大利潤,其售價(jià)應(yīng)定為 ()A.11元/支 B.12元/支C.13元/支 D.14元/支6.某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每降低5元,每天可多售出10件,下列說法錯(cuò)誤的是()A.銷售單價(jià)降低15元時(shí),每天獲得利潤最大B.每天的最大利潤為1250元C.若銷售單價(jià)降低10元,則每天的利潤為1200元D.若每天的利潤為1050元,則銷售單價(jià)一定降低了5元7.某種商品的成本是120元,試銷階段每件商品的售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的銷售量y(件)滿足當(dāng)x＝130時(shí),y＝70;當(dāng)x＝150時(shí),y＝50,且y是x的一次函數(shù).設(shè)銷售利潤為S(元),為了獲得最大的銷售利潤,每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為 ()A.160元 B.180元C.140元 D.200元二、填空題8.某鞋帽專賣店銷售一種絨帽,若這種帽子每天獲利y(元)與銷售單價(jià)x(元)滿足關(guān)系y＝－x2＋70x－800.要想獲得最大利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)該定為元.

9.某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)的人數(shù)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)為時(shí),這個(gè)旅行社可以獲得最大的營業(yè)額.10.某旅行社有100張床位,每張床位每晚收費(fèi)10元時(shí),客床可全部租出.若每張床位每晚收費(fèi)提高2元,則減少10張床位的租出;若每張床位每晚收費(fèi)再提高2元,則再減少10張床位的租出.以每次提高2元的這種方法變化下去,為了投資少而獲利大,每張床位每晚的收費(fèi)應(yīng)提高元.

11.(中考·賀州)某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30－x)件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為________元．12.某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天銷售量t(單位：件)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)可以看成是一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204.(1)商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤y(單位：元)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)之間的函數(shù)解析式為______________________；(2)商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為________元最合適，最大利潤是________元．三、解答題13.某商場(chǎng)經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系y＝－x2＋20x－75.(1)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤為21元?14.(宿遷)某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)、銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x/(元/千克)55606570銷售量y/千克70605040(1)求y(千克)與x(元/千克)之間的函數(shù)解析式．(2)為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？15.(遼陽)超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(瓶)與每瓶售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系(其中10≤x≤15，且x為整數(shù))，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷售量為80瓶．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？16.(青島)某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元．圖①表示A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD＝4m，寬AB＝3m，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4m.(1)按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝kx2＋m(k≠0)表示，求該拋物線的函數(shù)解析式．(2)現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為B型活動(dòng)板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點(diǎn)G，M在AD上，點(diǎn)N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2.已知GM＝2m，求每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是多少(每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本＝每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本＋一扇窗戶FGMN的成本)．(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)650元銷售(2)中的B型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)．公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)B型活動(dòng)板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)n(元)定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤w(元)最大？最大利潤是多少？17.茶葉是湖南省的主要經(jīng)濟(jì)作物之一.2021年新茶上市期間,某茶廠為獲得最大利益,根據(jù)市場(chǎng)行情,把新茶價(jià)格定為400元/千克,并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相關(guān)信息如表.假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出(當(dāng)天收入＝日銷售額－日制茶成本).制茶成本/(元·千克－1)150＋10x制茶量/千克40＋4x(1)求出該茶廠第10天的收入;(2)設(shè)該茶廠第x天的收入為y(元),試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出該茶廠第幾天的收入最高?最高收入為多少元?18.某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫,每件襯衫的進(jìn)價(jià)為50元,規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價(jià)x/(元·件－1)606570銷售量y/件140013001200(1)求出y與x之間的函數(shù)解析式.(不需要求自變量x的取值范圍)(2)該批發(fā)市場(chǎng)每月想獲利24000元,又想盡量給客戶優(yōu)惠,則該如何給這種襯衫定價(jià)?(3)物價(jià)部門規(guī)定,該襯衫的每件利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%,設(shè)這種襯衫每月的總利潤為w(元),那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤?最大利潤是多少?19.某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車,已知在甲地的總銷售利潤y(單位:萬元)與銷售量x(單位:輛)之間滿足y=-12x2+10x,在乙地每銷售一輛汽車可獲得2萬元的銷售利潤.若該公司在甲、乙兩地共銷售30輛該品牌的汽車,甲、乙兩地總的銷售利潤為W萬元,其中在甲地銷售x輛(1)求W與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)甲、乙兩地各銷售多少輛車時(shí)W最大?W的最大值是多少?(3)為了開拓甲地市場(chǎng),公司規(guī)定甲地平均每輛汽車的銷售利潤不高于2萬元,那么公司銷售這30輛汽車可獲得的最大銷售利潤是多少?20.小哲的姑媽經(jīng)營一家花店,隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”,姑媽也打算銷售“多肉植物”.小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場(chǎng)調(diào)查后,繪制了以下兩張圖表:(1)如果在三月份出售這種植物,單株獲利元;

(2)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種“多肉植物”,單株獲利最大.(提示:單株獲利＝單株售價(jià)－單株成本)答案一、選擇題1.便民商店銷售一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y(單位：元)與每件銷售價(jià)x(單位：元)之間的關(guān)系滿足y＝－2(x－20)2＋1558，由于某種原因，每件銷售價(jià)x(單位：元)滿足15≤x≤22，那么一周可獲得的最大利潤是(D)A．20元 B．1508元C．1550元 D．1558元2.商場(chǎng)銷售某種品牌的電磁爐.在銷售過程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每臺(tái)銷售價(jià)x(元)之間滿足y＝－2(x－20)2＋980.由于某種原因,x的取值范圍只能是15≤x≤19,那么一周可獲得的最大利潤是 (B)A.976元 B.978元 C.980元 D.982元3.經(jīng)過調(diào)研預(yù)測(cè),黃山市某塑料玩具生產(chǎn)公司一年中每月獲得的利潤y(萬元)和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－n2＋14n－24,則沒有盈利的月份為 (D)A.2月和12月 B.2月至12月C.1月 D.1月、2月和12月4.某種商品每件進(jìn)價(jià)為18元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(18≤x≤30,且x為整數(shù))出售,可賣出(30－x)件.若使利潤最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為 (D)A.18元 B.20元C.22元 D.24元5.某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)為8元/支,按10元/支出售時(shí)每天能賣出20支.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元,每天就少賣出2支,為了每天獲得最大利潤,其售價(jià)應(yīng)定為 (D)A.11元/支 B.12元/支C.13元/支 D.14元/支6.某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每降低5元,每天可多售出10件,下列說法錯(cuò)誤的是(D)A.銷售單價(jià)降低15元時(shí),每天獲得利潤最大B.每天的最大利潤為1250元C.若銷售單價(jià)降低10元,則每天的利潤為1200元D.若每天的利潤為1050元,則銷售單價(jià)一定降低了5元7.某種商品的成本是120元,試銷階段每件商品的售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的銷售量y(件)滿足當(dāng)x＝130時(shí),y＝70;當(dāng)x＝150時(shí),y＝50,且y是x的一次函數(shù).設(shè)銷售利潤為S(元),為了獲得最大的銷售利潤,每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為 (A)A.160元 B.180元C.140元 D.200元二、填空題8.某鞋帽專賣店銷售一種絨帽,若這種帽子每天獲利y(元)與銷售單價(jià)x(元)滿足關(guān)系y＝－x2＋70x－800.要想獲得最大利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)該定為35元.

9.某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)的人數(shù)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)為55時(shí),這個(gè)旅行社可以獲得最大的營業(yè)額.10.某旅行社有100張床位,每張床位每晚收費(fèi)10元時(shí),客床可全部租出.若每張床位每晚收費(fèi)提高2元,則減少10張床位的租出;若每張床位每晚收費(fèi)再提高2元,則再減少10張床位的租出.以每次提高2元的這種方法變化下去,為了投資少而獲利大,每張床位每晚的收費(fèi)應(yīng)提高6元.

11.(中考·賀州)某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30－x)件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為___25_____元．12.某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天銷售量t(單位：件)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)可以看成是一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204.(1)商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤y(單位：元)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)之間的函數(shù)解析式為_y＝－3x2＋330x－8568_____________________；(2)商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為__55______元最合適，最大利潤是___507_____元．三、解答題13.某商場(chǎng)經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系y＝－x2＋20x－75.(1)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤為21元?解:(1)∵y＝－x2＋20x－75＝－(x－10)2＋25,∴當(dāng)x＝10時(shí),y最大＝25,∴最大利潤是25元.(2)當(dāng)y＝21時(shí),得－x2＋20x－75＝21,解得x1＝8,x2＝12,∴當(dāng)銷售單價(jià)為8元或12元時(shí),該種商品每天的銷售利潤為21元.14.(宿遷)某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)、銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x/(元/千克)55606570銷售量y/千克70605040(1)求y(千克)與x(元/千克)之間的函數(shù)解析式．解：設(shè)y＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(55k＋b＝70，,60k＋b＝60，）解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝180.）∴y(千克)與x(元/千克)之間的函數(shù)解析式為y＝－2x＋180.(2)為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：由題意得(x－50)(－2x＋180)＝600，整理，得x2－140x＋4800＝0，解得x1＝60，x2＝80.答：該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為60元/千克或80元/千克．(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？解：設(shè)當(dāng)天的銷售利潤為w元，則w＝(x－50)(－2x＋180)＝－2(x－70)2＋800.∵－2＜0，∴當(dāng)x＝70時(shí)，w最大值＝800.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元/千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是800元．15.(遼陽)超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(瓶)與每瓶售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系(其中10≤x≤15，且x為整數(shù))，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷售量為80瓶．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12k＋b＝90，,14k＋b＝80，）解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－5，,b＝150.）∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－5x＋150.(2)設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？解：根據(jù)題意，得w＝(x－10)(－5x＋150)＝－5(x－20)2＋500.∵a＝－5＜0，∴拋物線開口向下，w有最大值．∴當(dāng)x＜20時(shí)，w隨著x的增大而增大．∵10≤x≤15且x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝15時(shí)，w有最大值，w最大值＝－5×(15－20)2＋500＝375.答：當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為15元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是375元．16.(青島)某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元．圖①表示A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD＝4m，寬AB＝3m，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4m.(1)按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝kx2＋m(k≠0)表示，求該拋物線的函數(shù)解析式．解：∵長方形的長AD＝4m，寬AB＝3m，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4m，∴OH＝AB＝3m，D(2，0)．∴EO＝EH－OH＝4－3＝1(m)．∴E(0，1)．∴該拋物線的函數(shù)解析式為y＝kx2＋1，把點(diǎn)D(2，0)的坐標(biāo)代入，得k＝－eq\f(1,4).∴該拋物線的函數(shù)解析式為y＝－eq\f(1,4)x2＋1.(2)現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為B型活動(dòng)板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點(diǎn)G，M在AD上，點(diǎn)N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2.已知GM＝2m，求每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是多少(每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本＝每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本＋一扇窗戶FGMN的成本)．解：∵GM＝2m，∴OM＝OG＝1m.∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝eq\f(3,4).∴Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,4）).∴MN＝eq\f(3,4)m.∴S長方形MNFG＝MN·GM＝eq\f(3,4)×2＝eq\f(3,2)(m2)．∴eq\f(3,2)×50＋425＝500(元)．答：每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是500元．(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)650元銷售(2)中的B型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)．公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)B型活動(dòng)板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)n(元)定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤w(元)最大？最大利潤是多少？解：根據(jù)題意，得w＝(n－500)[100＋eq\f(20（650－n）,10)]＝－2(n－600)2＋20000.∵每月最多能生產(chǎn)160個(gè)B型活動(dòng)板房，∴100＋eq\f(20（650－n）,10)≤160，解得n≥620.∵－2＜0，∴當(dāng)n≥620時(shí)，w隨n的增大而減?。喈?dāng)n＝620時(shí)，w有最大值19200.答：公司將銷售單價(jià)定為620元時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤最大，最大利潤是19200元．17.茶葉是湖南省的主要經(jīng)濟(jì)作物之一.2021年新茶上市期間,某茶廠為獲得最大利益,根據(jù)市場(chǎng)行情,把新茶價(jià)格定為400元/千克,并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相關(guān)信息如表.假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出(當(dāng)天收入＝日銷售額－日制茶成本).制茶成本/(元·千克－1)150＋10x制茶量/千克40＋4x(1)求出該茶廠第10天的收入;(2)設(shè)該茶廠第x天的收入為y(元),試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出該茶廠第幾天的收入最高?最高收入為多少元?解:(1)當(dāng)x＝10時(shí),制茶成本為150＋10x＝250(元/千克),制茶量為40＋4x＝40＋4×10＝80(千克),該茶廠第10天的收入為(400－250)×80＝12000(元).(2)根據(jù)題意得y＝[400－(150＋10x)]·(40＋4x)＝－40x2＋600x＋10000＝－40(x－7.5)2＋12250.∵a＝－40<0,1≤x≤15,且x是正整數(shù),∴x＝7或8時(shí),y取得最大值,最大值為12240.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－40x2＋600x＋10000,該茶廠第7天和第8天的收入最高,最高為12240元.18.某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫,每件襯衫的進(jìn)價(jià)為50元,規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價(jià)x/(元·件－1)606570銷售量y/件140013001200(1)求出y與x之間的函數(shù)解析式.(不需要求自變量x的取值范圍)(2)該批發(fā)市場(chǎng)每月想獲利24000元,又想盡量給客戶優(yōu)惠,則該如何給這種襯衫定價(jià)?(3)物價(jià)部門規(guī)定,該襯衫的每件利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%,設(shè)這種襯衫每月的總利潤為w(元),那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤?最大利潤是多少?解:(1)y＝－20x＋2600.(2)由題意得(x－50)(－20x＋2600)＝24000,解得x1＝70,x2＝110.∵要盡量給客戶優(yōu)惠,∴這種襯衫應(yīng)定價(jià)為70元/件.(3)由題意得w＝(x－50)(－20x＋2600)＝－20(x－90)2＋32000.∵該襯衫的每件利潤不允許