安徽省皖南八校2020屆高三數(shù)學(xué)三次聯(lián)考文安徽省皖南八校2020屆高三數(shù)學(xué)三次聯(lián)考文安徽省皖南八校2020屆高三數(shù)學(xué)三次聯(lián)考文皖南八校2020屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）考生注意：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上，第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第II卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題地區(qū)內(nèi)作答，超出答題地區(qū)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、稿本紙上作答無(wú)效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1．設(shè)全集UR,且A{x|1x3},B{x|x1},則AI(CUB)=（）A．{x|1x3}B．{x|1x3}C．{x|1x3}D．{x|1x3}2．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且a12i是實(shí)數(shù)，則a=12i5（）1B．13D．2A．C．223．直線2xy10關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)的直線方程是（）A．x2y10B．2xy10C．2xy50D．x2y50xy14．已知變量x，y滿(mǎn)足2xy5,則z3xy的最大值為x1（）A．4B．5C．6D．75．如右圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為（）9A．108B．910C．11D．6．命題

1112p:a10；命題q:yaJ是R上的增函數(shù)，則p是q成立的a（）A．必需不充分條件B．充分不用要條件C．充分且必需條件D．既不充分也不用要條件7．某種飲料每箱裝6聽(tīng)，此中有4聽(tīng)合格，2聽(tīng)不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出最少有一聽(tīng)不合格飲料的概率是（）1B．3C．814A．515D．15158．已知函數(shù)f(x)log2x1，若x1(1,2),x2(2,)，則1x（）A．f(x1)0,f(x2)0B．f(x1)0,f(x2)0C．f(x1)0,f(x2)0D．f(x1)0,f(x2)09．一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（）(4)3B．(4)3A．3(8)3D．(8)3C．2610．已知直線l:yk(x2)(k0)與拋物線C:y28x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AF|=2|BF|，則k的值是（）1B．22222A．C．D．334第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分。把答案填在答題卡上。11．函數(shù)f(x)1lg(2xx2)的定義域?yàn)?。x12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足a101,則S19=。uuuruuur13．在AOB中，已知OA=4，OB=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則ODAB=。14．已知點(diǎn)P（1，-2）是以Q為圓心的圓Q:(x4)2(y2)29，以PQ為直徑作圓與圓Q交于A、B兩點(diǎn)，連接PA，PB，則APB的余弦值為。15．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，共16．（本小題滿(mǎn)分12分）

75分。解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。已知直線

y

2與函數(shù)

f(x)

2sin2

x23sin

xcos

x1(

0)

的圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為

。（I）求

f(x)

的分析式，并求出

f(x)

的單調(diào)遞加區(qū)間；（II）將函數(shù)

f(x)的圖像向左平移

個(gè)單位獲取函數(shù)

g(x)

的圖像，求函數(shù)

g(x)

的最大值4及g(x)

獲得最大值時(shí)

x的取值會(huì)集。17．（本小題滿(mǎn)分12分）某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人，乙校高二年級(jí)有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采納分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，以下表：（已知本次測(cè)試合格線是50分，兩校合格率均為100%）甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：分組50,6060,7070,8080,90[90，100]頻數(shù)10253530x乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：分組50,6060,7070,8080,90[90，100]頻數(shù)153025y5（I）計(jì)算x，y的值，并分別預(yù)計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的均勻分（精確到1分）（II）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超出0.05的前提下以為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異？”甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)附：20．100．050．0250．0100．005P(Kk0)k02．7063．8415．0246．6357．879k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)18．（本小題滿(mǎn)分13分）以下列圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，有ACAB，AC=AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，A1C1的中點(diǎn)。I）證明：EF//平面BCC1B1；II）求點(diǎn)C1到平面AFB1的距離。19．（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)f(x)(x2)2,f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a13,an1anf(an).f'(an)（I）證明：數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）令bnnan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.20．（本小題滿(mǎn)分12分）x2y21(ab0)的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P(1,3)在已知橢圓E的方程為：2b22a橢圓E上。（I）求橢圓E的方程；（II）過(guò)橢圓E的極點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別與橢圓E交于（不一樣于點(diǎn)A的）兩點(diǎn)M，N。問(wèn)：直線MN能否必定經(jīng)過(guò)x軸上必定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，不是，說(shuō)明原由。21．（本小題滿(mǎn)分

13分）已知函數(shù)

f(x)

x1

lnx

(x

0)及

h(