2021中考數(shù)學專題復習講課設計全等三角形中動點問題語文2021中考數(shù)學專題復習講課設計全等三角形中動點問題語文2021中考數(shù)學專題復習講課設計全等三角形中動點問題語文個性化指導講課案教師:學生:日期:禮拜:時段:課題全等三角形的動點問題分析解說.動點一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路。動點類題目一般都學情分析有好幾問，前一問多數(shù)是后一問的提示，就像幾何研究類題同樣，假如后邊的題難了，可以反過去看看前面問題的結論思路：講課目的考點分析1.利用圖形想到三角形全等，相像及三角函數(shù)2.分析題目，認識有幾個動點，動點的行程，速度〔動點怎么動〕3.聯(lián)合圖形和題目，得出或能間接求出的數(shù)據(jù)4.分狀況討論，把每種可能狀況列出來，不要漏5.動點一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路6.動點類題目一般都有好幾問，前一問多數(shù)是后一問的提示，就像幾何研究類題同樣，假如后邊的題難了，可以反過去看看前面問題的結論講課要點難點利用熟習的知識點解決陌生的問題講課方法教師指引，自主思慮講課過程三角形與動點問題1、如圖，在等腰△ACB中，AC＝BC＝5，AB＝8，D為底邊AB上一動點〔不與點A，B重合〕，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，那么DE＋DF＝．CEFAB

D2、在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連

接PB、PQ，那么△PBQ周長的最小值為____________㎝〔結果不取近似值〕.第1頁3、如圖，將邊長為1的等邊△OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點P挨次落在點P1，P2，P3，P4，?，P2021的位置．試寫出P1，P3，P50，P2021的坐標．4、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且素來保持AD=CE．連結DE、DF、EF．

〔1〕求證：△ADF≌△CEF〔2〕試證明△DFE是等腰直角三角形5、如圖，在等邊ABC的極點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1各單位的速度油A向B和由C向A爬行，此中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘

后，它們分別爬行到D,E處，請問〔1〕在爬行過程中，CD和BE素來相等嗎？〔2〕假定蝸牛沿著AB和CA的延伸線爬行，EB與CD交于點Q，其余條件不變，如圖〔2〕所示，，求證：CQE60第2頁〔3〕假如將原題中“由C向A爬行〞改為“沿著BC的延伸線爬行，連結DE交AC于F〞，其余條件不變，那么爬行過程中，DF素來等于EF能否正確6、如圖1，假定△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．〔1〕當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的地點時，CD=BE能否仍舊建立？假定建立請證明，假定不建立請說明原因；〔2〕當△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的地點時，△AMN能否仍是等邊三角形？假定是，請給出證明，并求出當AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；假定不是，請說明原因．圖1圖2圖3第3頁7、如圖，△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點D為AB的中點．

〔1〕假如點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上

由C點向A點運動．①假定點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP能否全等，請說明原因；②假定點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，可以使△BPD與△CQP全等？〔2〕假定點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以本來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？ADQB

CP8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點〔不包含端點〕，作∠AEF=90，使EF交矩形的外角均分線BF于點F，設C〔m，n〕．〔1〕假定m=n時，如圖，求證：EF=AE；〔2〕假定m≠n時，如圖，試問邊OB上能否還存在點E，使得EF=AE？假定存在，懇求出點E的坐標；假定不存在，請說明原因．yy

yFFACAAC

CFOEBOEBOEB

xxx第4頁9.在△ABC中，ABAC，點D是直線BC上一點〔不與B、C重合〕，以AD為一邊在AD的右．側(cè)．作△ADE，使ADAE，DAEBAC，連結CE．〔1〕如圖1，當點D在線段BC上，假如BAC90°，那么BCE度；〔2〕設BAC，BCE．①如圖2，當點D在線段BC上挪動，那么，之間有如何的數(shù)目關系？請說明原因；②當點D在直線BC上挪動，那么，之間有如何的數(shù)目關系？請直接寫出你的結論．AAE

ECDCBBD圖1圖2AABCBC備用圖備用圖10．如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點M(8,0)，點N(0,6)．點P從點N出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿N→O方向運動，點Ｑ從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿O→M的方向運動．點P、Ｑ同時出發(fā)，當點Ｑ抵達點M時，P、Ｑ兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．〔1〕設四．邊．形．MNPQ的面積為S，求S對于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．〔2〕當t為什么值時，PＱ與l平行？yNPxMOＱl第5頁講課反省:三、本次課后作業(yè)：1、如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點E為DA邊延伸線上的一點，連結BE，在BE上取一點F，使BFBC，過點B作BKBE于B，交AC于點K，連結CF，交AB于點H，交BK于點G．〔1〕求證：BHBG；〔2〕求證：BEBGAEEF1AH467BM5K3G82DNC2、：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別

沿AB、BC方向勻速挪動，它們的速度都是1cm/s，當點P抵達點B時，P、Q兩點停止運動．設

點P的運動時間為t〔s〕，解答以下問題：〔1〕當t為什么值時，△PBQ是直角三角形?2〔2〕設四邊形APQC的面積為y〔cm〕，求y與t的關系式；能否存在某一時辰t，使四邊形APQC的面積是△ABC面A積的三分之二？假如存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；PBQC第6頁3、：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB

方向以1厘米/秒的速度向B點運動〔運動開始時，點M與點A重合，點N抵達點B時運動終止〕，過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其余邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒．〔1〕線段MN在運動的過程中，t為什么值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；〔2〕線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．CCCQPQPPQBBBAMNAMNAMN4、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運

動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當此中一點抵達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ對于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t〔秒〕．〔1〕設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式；

〔2〕t為什么值時，四邊形PQBA是梯形？第7頁〔3〕能否存在時辰t，使得PD∥AB？假定存在，求出t的值；假定不存在，請說明原因；〔4〕經(jīng)過察看、繪圖或折紙等方法，猜想能否存在時辰t，使得PD⊥AB？假定存在，請預計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)〔0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4〕；假定不存在，請簡要說明原因．APDCQB5、在ABC中，CRt,AC4cm,BC5cm,點D在BC上，且以CD＝3cm,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，此中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C挪動；點Q以的速度沿BC向終點C挪動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連結EQ。設動點運動時間為x秒?！?〕用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；〔2〕當點Q在BD〔不包含點B、D〕上挪動時，設EDQ的面積為2y(cm)，求y與月份x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔3〕當x為什么值時，EDQ為直角三角形。AP

EBC

QD6.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，ADBC5cm,AB=12cm,CD=6cm,點P從A開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度