對數(shù)（1）教學目標：①理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系；②理解和掌握對數(shù)的性質；③掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關系.教學重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質教學難點：推導對數(shù)性質的運算性質教學過程：1．提出問題思考：中，哪一年的人口數(shù)要達到10億、20億、30億……，該如何解決？即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學習的對數(shù)（引出對數(shù)的概念）.1、對數(shù)的概念一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù).，則，讀作是以4為底2的對數(shù).提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中，要注意：（1）底數(shù)的限制＞0，且≠1（2）指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)←→對數(shù)底數(shù)指數(shù)←→對數(shù)冪←N→真數(shù)說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為（＞0，且≠1），冪為N的指數(shù)工表示方程（＞0，且≠1）的解.也可以看作一種運算，即已知底為（＞0，且≠1）冪為N，求冪指數(shù)的運算.因此，對數(shù)式又可看冪運算的逆運算.例1;將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）注：（5）、（6）寫法不規(guī)范，等到講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后，再向學生說明).3．對數(shù)的性質：提問：因為＞0，≠1時，則 由１、0=1２、1=如何轉化為對數(shù)式②負數(shù)和零有沒有對數(shù)？③根據(jù)對數(shù)的定義，=？（以上三題由學生先獨立思考，再個別提問解答）由以上的問題得到①（＞0，且≠1）②∵＞0，且≠1對任意的力，常記為.恒等式：=N4、兩類對數(shù)①以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為.②以無理數(shù)e=…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為.以后解題時，在沒有指出對數(shù)的底的情況下，都是指常用對數(shù)，如100的對數(shù)等于2，即.說明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）分析：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質求出x.鞏固練習：1.將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化，有的求出的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．求且不等于1，N＞0）.3．計算的值.歸納小結＞0且≠1