PAGEPAGE7第23講電流電阻電功及電功率[解密考綱]主要考查歐姆定律、電阻定律、電功、電功率、焦耳定律、伏安特性曲線(xiàn)等．1．(2019·長(zhǎng)春月考)一根均勻電阻絲的電阻為R，在溫度不變的情況下，下列情況中其電阻值為2R的是()A．當(dāng)長(zhǎng)度不變，橫截面積增大一倍時(shí)B．當(dāng)橫截面積不變，長(zhǎng)度增大一倍時(shí)C．長(zhǎng)度和橫截面積都縮小一倍時(shí)D．長(zhǎng)度和橫截面半徑都增大一倍時(shí)B解析由R＝eq\f(ρL,S)可知，長(zhǎng)度不變，橫截面積增為2倍時(shí)，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)橫截面積不變，長(zhǎng)度增大一倍時(shí)，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，選項(xiàng)B正確；當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積都縮小一半時(shí)，電阻不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面半徑都增大一倍時(shí)，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(2019·寧波月考)如圖甲所示，兩根材料相同、粗細(xì)不同的均勻?qū)wA、B疊在一起串聯(lián)接入電路，從上往下測(cè)得兩導(dǎo)體沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)變化如圖乙所示，已知導(dǎo)體A的電阻為R，則導(dǎo)體B的電阻為()A．R B．2RC．3R D．4RB解析由于兩導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)，電流相等，IA＝IB，由U＝IR＝Iρeq\f(L,S)知U-L圖象的斜率k＝eq\f(Iρ,S)，又Iρ相同，A、B兩導(dǎo)體的橫截面積之比eq\f(SA,SB)＝eq\f(k2,k1)＝eq\f(1,2)，由題圖知，A、B導(dǎo)體的長(zhǎng)度之比為1∶4，根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)知，導(dǎo)體B的電阻為2R，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．3．(2019·河南中原名校聯(lián)考)一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線(xiàn)，當(dāng)其兩端電壓為U時(shí)，通過(guò)的電流是I，若將此導(dǎo)線(xiàn)均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的4倍時(shí)，電流仍為I，導(dǎo)線(xiàn)兩端所加的電壓變?yōu)?)A．eq\f(U,4) B．4UC．eq\f(U,16) D．16UD解析由題意知導(dǎo)線(xiàn)均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的4倍時(shí)，電阻橫截面積為原來(lái)的eq\f(1,4)，由電阻R＝ρeq\f(L,S)得電阻變?yōu)樵瓉?lái)的16倍．要使電流仍為I，則電壓為原來(lái)的16倍，故選項(xiàng)D正確．4．(多選)如圖所示，甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流表G和一個(gè)變阻器R改裝的電表，下列說(shuō)法正確的是()A．甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B．甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小C．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程增大D．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小BC解析靈敏電流表G串聯(lián)電阻分壓，改裝為電壓表；G并聯(lián)小電阻分流，改裝為電流表．電壓表量程為U＝Ig(Rg＋R)，R增大，U增大，選項(xiàng)C正確；電流表量程為I＝Ig＋eq\f(IgRg,R)，R增大，I減小，選項(xiàng)B正確．5．(2019·浙江五校聯(lián)考)電動(dòng)玩具汽車(chē)的直流電動(dòng)機(jī)電阻一定，當(dāng)加上0.3V電壓時(shí)，通過(guò)的電流為0.3A，此時(shí)電動(dòng)機(jī)沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)加上3V電壓時(shí)，電流為1A，這時(shí)電動(dòng)機(jī)正常工作．則()A．電動(dòng)機(jī)的電阻是3ΩB．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的發(fā)熱功率是3WC．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的電功率是4WD．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)機(jī)械功率是2WD解析當(dāng)加上0.3V電壓時(shí)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)電路是純電阻電路，由歐姆定律求解電動(dòng)機(jī)的電阻．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，由P＝UI求出電功率，由P熱＝I2R求出熱功率，兩者之差即為機(jī)械功率．當(dāng)加上0.3V電壓時(shí)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，利用歐姆定律得r＝eq\f(0.3,0.3)＝1Ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)加上3V電壓時(shí)，消耗的電能一部分發(fā)熱，一部分轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能，消耗的電功率為P＝IU＝1×3W＝3W，發(fā)熱功率P熱＝I2R＝12×1W＝1W，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，產(chǎn)生的機(jī)械功率為P機(jī)＝P－P熱＝3W－1W＝2W，選項(xiàng)D正確．6．(2019·北京平谷區(qū)高三一模)某同學(xué)學(xué)習(xí)了歐姆表原理后，想自己設(shè)計(jì)并改裝一個(gè)歐姆表．他手上有如下器材：量程100μA、內(nèi)阻500Ω的電流計(jì)；電動(dòng)勢(shì)1.5V的一節(jié)干電池；滑動(dòng)變阻器、電阻箱和若干定值電阻．他設(shè)計(jì)的電路如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)他將兩表筆短接，電流計(jì)指針滿(mǎn)偏時(shí)，他計(jì)算出電路中的總電阻為15kΩ，然后他將一個(gè)10Ω和20Ω的電阻分別接到兩表筆之間時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)指針指示的位置幾乎一樣，很難區(qū)分．進(jìn)一步研究后他認(rèn)為，只有所測(cè)電阻與歐姆表總內(nèi)阻相當(dāng)時(shí)，測(cè)量結(jié)果才比較準(zhǔn)確．為此他想到了將小量程電流表改裝成大量程電流表的方法，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，并聯(lián)電阻R1后，可使干路電流是流經(jīng)電流計(jì)電流的n倍．若要測(cè)量阻值約20Ω的電阻，n的取值最合適的是()A．n＝10000 B．n＝1000C．n＝100 D．n＝10B解析由于要測(cè)量阻值約20Ω的電阻，當(dāng)歐姆表總內(nèi)阻均為20Ω時(shí)測(cè)量結(jié)果才比較準(zhǔn)確，由于R0非常大則有R1≈20Ω，干路電流I＝eq\f(E,R內(nèi))＋eq\f(E,R1)，流經(jīng)電流計(jì)電流I′＝eq\f(E,R內(nèi))，所以n＝eq\f(I,I′)＝eq\f(R內(nèi)＋R1,R1)＝eq\f(15020,20)＝751，故n的取值最合適的是1000，故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確．7．(多選)如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12V，燈泡L上標(biāo)有“6V12W”字樣，電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻RM＝0.50Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光，下列說(shuō)法正確的是()A．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為12WB．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為12WC．電動(dòng)機(jī)的熱功率為2.0WD．整個(gè)電路消耗的電功率為22WAC解析燈泡L能正常發(fā)光，則電動(dòng)機(jī)兩端電壓為6V，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流IM＝IL＝eq\f(P,U)＝eq\f(12,6)A＝2A，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率P入＝UIM＝6×2W＝12W，選項(xiàng)A正確；整個(gè)電路消耗的電功率P總＝PL＋PM＝24W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱＝Ieq\o\al(2,M)RM＝22×0.50W＝2.0W，選項(xiàng)C正確；電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出＝P入－P熱＝(12－2.0)W＝10W，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．8．(2019·北京石景山區(qū)高三一模)兩個(gè)電壓表V1和V2是由完全相同的兩個(gè)電流表改裝而成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V．現(xiàn)把V1和V2串聯(lián)起來(lái)測(cè)量15V～20V電壓．下列說(shuō)法正確的是()A．V1和V2的示數(shù)相同B．V1和V2指針偏轉(zhuǎn)的角度相同C．V1和V2示數(shù)不同，指針偏轉(zhuǎn)的角度也不同D．V1和V2的示數(shù)與V1和V2的內(nèi)阻成反比B解析兩伏特表串聯(lián)，流過(guò)兩伏特表表頭的電流相等，兩伏特表指針偏轉(zhuǎn)角度相等，由于流過(guò)伏特表的電流相等而它們的內(nèi)阻不同，則兩伏特表兩端電壓不同，電壓表讀數(shù)不同，故選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤；因是串聯(lián)關(guān)系，電流大小一樣，兩表的示數(shù)與內(nèi)阻成正比，即兩表讀數(shù)之比等于兩伏特表內(nèi)阻之比，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．(2019·四川仁壽一中三模)(多選)一輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)?？蛙?chē)，擁有三十多個(gè)座位，其電池每次充電僅需三至五個(gè)小時(shí)，蓄電量可讓客車(chē)一次性跑600km，客車(chē)時(shí)速最高可達(dá)180km/h.已知某總質(zhì)量為9×103kg的環(huán)?？蛙?chē)，當(dāng)它在某城市水平公路面上以＝72km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)(具有一定電阻)的輸入電流為150A，電壓為300V，該驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率，在此行駛狀態(tài)下(取g＝10m/s2)，則()A．驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電阻為0.4ΩB．驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出功率為4.5×104WC．客車(chē)所受阻力的大小為2250ND．客車(chē)所受阻力的大小為1800NAD解析輸入功率的20%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)焦耳定律UI×20%＝I2r，r＝eq\f(300×150×20%,1502)Ω＝0.4Ω，選項(xiàng)A正確；驅(qū)動(dòng)電機(jī)將輸入功率的80%輸出用于牽引汽車(chē)前進(jìn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出功率為UI×80%＝300×150×80%W＝3.6×104W，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率P＝Ffv，F(xiàn)f＝eq\f(P,v)＝eq\f(3.6×104,\f(72,3.6))N＝1800N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．10．(多選)某起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)輸入電壓為380V，當(dāng)起重機(jī)以0.1m/s的速度勻速吊起總質(zhì)量為5.7×103kg的貨物時(shí)，測(cè)得電動(dòng)機(jī)的電流為20A，g取10m/s2.則下列說(shuō)法正確的是()A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為19ΩB．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為4.75ΩC．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為7.6×103WD．電動(dòng)機(jī)的工作效率為75%BD解析由UI＝mgv＋I(xiàn)2r，可得電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為r＝4.75Ω，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)的輸出功率為mgv＝5.7×103kg×10m/s2×0.1m/s＝5.7×103W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)的工作效率為η＝eq\f(mgv,UI)×100%＝75%，選項(xiàng)D正確．11．(2019·瀘州模擬)如圖所示，R1＝R，R2＝2R，R3＝3R，R4＝4R，電源負(fù)極接地，閉合開(kāi)關(guān)S穩(wěn)定后，電容器帶電量為Q1；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，將R1和R3的位置互換，開(kāi)關(guān)重新閉合穩(wěn)定后，電容器帶電量為Q2，則Q1和Q2的比值為()A．1 B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,9)C解析圖示狀態(tài)R1兩端的電壓等于電容器上極板的電勢(shì)φ1＝eq\f(R1,R1＋R3)E＝eq\f(R,R＋3R)E＝eq\f(1,4)E；電阻R2兩端的電壓等于電容器下極板的電勢(shì)φ2＝eq\f(R2,R2＋R4)E＝eq\f(2R,2R＋4R)E＝eq\f(1,3)E；電容器兩極板間的電壓U1＝eq\f(1,3)E－eq\f(1,4)E＝eq\f(1,12)E，電容器所帶的電量Q1＝CU1＝C·eq\f(1,12)E＝eq\f(1,12)CE；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S將R1和R3的位置互換，開(kāi)關(guān)重新閉合穩(wěn)定后，電阻R3兩端的電壓等于電容器上極板的電勢(shì)φ′1＝eq\f(R3,R1＋R3)E＝eq\f(3R,R＋3R)E＝eq\f(3,4)E；電容器兩端的電壓U2＝eq\f(3,4)E－eq\f(1,3)E＝eq\f(5,12)E；電容器所帶的電量Q2＝CU2＝eq\f(5,12)CE；電容器所帶的電量eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(1,5)，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．12．如圖甲所示的電路中，電流表A1的指針指滿(mǎn)刻度，電流表A2的指針指滿(mǎn)刻度的eq\f(2,3)處，圖乙中，A2的指針指滿(mǎn)刻度，A1的指針指滿(mǎn)刻度的eq\f(1,3)處，已知A1的電阻為0.45Ω，則A2的電阻為()A．0.1Ω B．0.15ΩC．0.3Ω D．0.6ΩA解析設(shè)電流表A1、A2的滿(mǎn)偏電流分別為I1、I2；由題意知，當(dāng)電流表串聯(lián)時(shí)I1＝eq\f(2,3)I2；當(dāng)電流表并聯(lián)時(shí)I2R2＝eq\f(1,3)I1R1；由于R1＝0.45Ω，解得R2＝0.1Ω，故選項(xiàng)A正確．13．如圖所示，在相距40km的A、B兩地架兩條輸電線(xiàn)，電阻共為800Ω，如果在A(yíng)、B間的某處發(fā)生短路，這時(shí)接在A(yíng)處的電壓表示數(shù)為10V，電流表的示數(shù)為40mA，求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)？解析設(shè)發(fā)生短路處距A處為x，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)可得，A端到短路處的兩根輸電線(xiàn)的總電阻Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,4×10－2)Ω＝250Ω根據(jù)電阻定律可知Rx＝ρeq\f(2x,S)，A、B兩地間輸電線(xiàn)的總電阻為R總＝ρeq\f(2l,S)，由上式得eq\f(Rx,R總)＝eq\f(x,l)，解得x＝eq\f(Rx,R總)l＝eq\f(250,800)×40km＝12.5km.答案12.5km14．如圖所示，A為電解槽，M為電動(dòng)機(jī)，N為電爐子，恒定電壓U＝12V，電解槽內(nèi)阻rA＝2Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開(kāi)時(shí)，電流表A示數(shù)為6A；當(dāng)S2閉合，S1、S3斷開(kāi)時(shí)，電流表A示數(shù)為5A，且電動(dòng)機(jī)輸出功率為35W；當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開(kāi)時(shí)，電流表A示數(shù)為4A．求：(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率；(2)電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻；(3)在電解槽工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為多少．解析(1)電爐子為純電阻元