8年級上冊數(shù)學人教版《14.1.2冪的乘方》教案【教學目標】1．經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義。2．了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能運用性質(zhì)進行冪的乘方運算。【教學重、難點】冪的乘方的運算性質(zhì)及其應用??【教學準備】課本、智慧學習、練習本、課件【教學過程】一、憶舊識新再設疑——新課導入【情境導入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少？【學生活動】進行計算，并在黑板上演算．解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為V木星=·（102）3=？（引入課題）．【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．【學生活動】有些同學這時無從下手．【教師啟發(fā)】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學生回答】a3=a×a×a，指3個a相乘．（102）3=102×102×102，就轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．二、曲徑通幽細探尋——法則探究活動1：根據(jù)乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律？（1）（32）3=（??）×（???）×（???）=?3（????）（2）（a2）3=（???）×（???）×（???）=?a（????）（3）（am）3=（???）×（???）×（???）=a（????）（m為正整數(shù)）學生進行獨立思考，三名學生在黑板上板書，并讓學生觀察計算結果的規(guī)律性。師：你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生口答，師板書冪的乘方公式：（am）n＝amn（m、n為正整數(shù)）師：你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導出來嗎？師生活動:教師提出問題，學生先獨立思考并寫出推導過程，然后小組交流學生代表展示推導過程。（am）n==amn．師：通過上面的探索和推導，你能用文字語言概括出來嗎？生：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。教師板書冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。設計意圖：通過推導得出冪的乘方的運算性質(zhì)，從而加深對冪的乘方的理解。【設計意圖】根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則，讓學生自主探究，在獨立思考，合作交流的基礎上初步認識冪的乘方運算性質(zhì)。三、胸有成竹巧應用——知識運用【典例剖析】例2計算:?（1）（103）5?????（2）（a4）4（3）（am）2??????（4）-（x4）3【師生活動】師生共同分析解答，教師板書（1），學生板書（2）（3）（4）。解:?（1）（103）5=103×5=1015??????????????????????????????????（2）（a4）4=a4×4=a16（3）（am）2=am×2=a2m（4）-（x4）3=-x4×3=-x12【設計意圖】設計例2是為了讓學生鞏固新知充分展示自我體驗成功的樂趣。四、披荊斬棘勇前行——知識鞏固1．計算下列各式：（1）（103）3（2）（x3）2（3）-（xm）5解：（1）（103）3=103×3=109（2）（x3）2=x3×2=x6（3）-（xm）5=-x5×m=-x5m2．計算下列各式：（1）[（x2）3]7????????????（2）（a2）3×a5（3）已知am=x,an=y,求a2m+3n．解：（1）原式=x2×3×7=x42???????????????????????（2）原式=a2×3×a5=a6+5=a11（3）a2m+3n=a2m×a3n=（am）2×（an）3=x2y3【師生活動】學生上臺板演后，學生批改，教師點評，給出答案：【設計意圖】通過練習，讓學生更好地掌握冪的乘方的運算性質(zhì)，并能運用冪的乘方的性質(zhì)的逆用和推廣，進一步體會乘方的意義和冪的意義，幫助學生不斷完善新的認知結構。五、一覽眾山話收獲——課堂小結請同學們談談本節(jié)課的收獲和疑問？???【師生活動】教師引導學生積極發(fā)言，總結本節(jié)課所學內(nèi)容?！驹O計意圖】通過對本節(jié)課知識點：冪的乘方的運算性質(zhì)的回顧、梳理、交流、討論，進一步鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感方面進行自我評價。六、百煉成鋼共成長——作業(yè)