北京市朝陽區(qū)2020～2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（選用）2021.1（考試時間90分鐘滿分100分）學(xué)校班級姓名考號_______________考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，26道小題．2．在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校、班級、姓名、考號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個．1．新版《北京市生活垃圾管理條例》于2020年5月1日實施，條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分類，分別投入相應(yīng)標(biāo)識的收集容器．下圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識，其圖標(biāo)部分可以看作軸對稱圖形的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列計算正確的是A． B．C． D.3．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，這個多邊形是 A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形4．下列因式分解變形正確的是A． B．C． D．5．把分式方程化為整式方程正確的是A． B．C． D．6．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，可得△ABC≌△EDC，這時測得DE的長就是AB的長．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是A．HL B．SAS C．ASA D．SSS7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中與△ABC成軸對稱的格點三角形可以畫出A．6個 B．5個 C．4個 D．3個8．，，都有意義，下列等式=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中一定不成立的是A．=2\*GB3②=4\*GB3④ B．=1\*GB3①=4\*GB3④ C．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ D．=2\*GB3②二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．分解因式：．10．若分式有意義，則x的取值范圍是．11．若，且，則分式的值為．第14題圖12．如圖，兩個陰影圖形都是正方形，用兩種方式表示這兩個正方形的面積和，可以得到的等式第14題圖第1第13題圖第12題圖13．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分某些度數(shù)的角，這個“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動．若∠BDE=75°，則∠CDE=°．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B的坐標(biāo)為（2，0），若點A在第一象限內(nèi)，且AB=OB，∠A=60°，則點A到y(tǒng)軸的距離為．15．對于一個四邊形的四個內(nèi)角，下面四個結(jié)論中，=1\*GB3①可以四個角都是銳角；=2\*GB3②至少有兩個角是銳角；=3\*GB3③至少有一個角是鈍角；=4\*GB3④最多有三個角是鈍角；所有正確結(jié)論的序號是．16．一個三角形的三條高的長都是整數(shù)，若其中兩條高的長分別為4和12，則第三條高的長為．三、解答題（本題共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分）17．計算：.18．計算：.19．解分式方程：.20．已知，求代數(shù)式的值．21．如圖，在△ABC中，AB＞AC＞BC，P為BC上一點（不與B，C重合）．在AB上找一點M，在AC上找一點N，使得△AMN與△PMN全等，以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法．甲：連接AP，作線段AP的垂直平分線，分別交AB，AC于M，N兩點，則M，N兩點即為所求；乙：過點P作PM∥AC，交AB于點M，過點P作PN∥AB，交AC于點N，則M，N兩點即為所求．（1）對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是；A．兩人都正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲錯誤，乙正確（2）選擇一種你認為正確的作法，補全圖形并證明．22．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，過點D作DE∥AC交AB于點E． 求證：E為AB的中點．23．2020年12月17日，中國研制的嫦娥五號返回器成功攜帶月球樣品著陸地球，在接近大氣層時，它的飛行速度接近第二宇宙速度，約為某列高鐵全速行駛速度的112倍．如果以第二宇宙速度飛行560千米所用時間比該列高鐵全速行駛10千米所用時間少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？24．已知，，，且m>n>0．（1）比較a，b，c的大??；（2）請說明以a，b，c為邊長的三角形一定存在．25．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直線BC上有一點P，M，N分別為點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點，連接AM，AN，BM．（1）如圖1，當(dāng)點P在線段BC上時，求∠MAN和∠MBC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，=1\*GB3①依題意補全圖2；=2\*GB3②探究是否存在點P，使得，若存在，直接寫出滿足條件時CP的長度；若不存在，說明理由．圖1圖1圖226．在學(xué)習(xí)了“等邊對等角”定理后，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探究了同一個三角形中邊與角的數(shù)量關(guān)系，得到了一個正確的結(jié)論：“在同一個三角形中，較長的邊所對的角較大”，簡稱：“在同一個三角形中，大邊對大角”．即，如圖：當(dāng)AB＞AC時，∠C＞∠B．圖1該興趣小組的同學(xué)在此基礎(chǔ)上對等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的一般情況，繼續(xù)進行了深入的探究，請你補充完整圖1（1）在△ABC中，AD是BC邊上的高線．①如圖1，若AB=AC，則∠BAD=∠CAD；②如圖2，若AB≠AC，當(dāng)AB＞AC時，∠BAD∠CAD．（填“>”，“<”，“=”）圖2證明：∵AD是BC邊上的高線圖2∴∠ADB=∠ADC=90°．∴∠BAD=90°-∠B，∠CAD=90°-∠C．∵AB＞AC，∴