5.1抗力統(tǒng)計(jì)分析的一般概念結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的體系,體系抗力的統(tǒng)計(jì)分析是正在研究的問(wèn)題,目前在設(shè)計(jì)中可供普遍應(yīng)用的只是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性分析。采用一次二階矩方法分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的可靠度時(shí),必須知道結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的荷載效應(yīng)S和相應(yīng)的抗力R的概率分布及其統(tǒng)計(jì)參數(shù),它們的正確與否直接影響著可靠度分析的正確與否和精度。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面抵抗荷載效應(yīng)的能力。廣義地說(shuō),結(jié)構(gòu)抗力應(yīng)當(dāng)包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力5.1抗力統(tǒng)計(jì)分析的一般概念1例如,為防止構(gòu)件破壞,必須使荷載效應(yīng)小于構(gòu)件的截面強(qiáng)度,該強(qiáng)度就是抗力。再如為防止在荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件開(kāi)裂或變形過(guò)大,就要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有足夠的抗裂能力(抗裂度)和抗變形能力(剛度),此處抗裂度和剛度也都是抗力直接統(tǒng)計(jì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力以確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布很困難,因?yàn)檎业较嗤瑮l件下(同一母體)的一大批實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)組成的樣本來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,需要耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力,而且相當(dāng)困難(如離散性太大)。例如鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件,直接統(tǒng)計(jì)其抗力很難辦到它所含的影響因素很多,各有各的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。例如,為防止構(gòu)件破壞,必須使荷載效應(yīng)小于構(gòu)2現(xiàn)在的做法是,分別找到影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的各主要因素,分別對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù),然后通過(guò)構(gòu)件抗力與各因素之間的函數(shù)關(guān)系,運(yùn)用概率論的方法,求出抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型。實(shí)際上,在求結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí),并不求出抗力的分布類(lèi)型,而是運(yùn)用概率論中的近似公式,在運(yùn)算過(guò)程中繞過(guò)了求關(guān)于自變量的隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)和多重積分,僅僅應(yīng)用簡(jiǎn)單的求偏導(dǎo)數(shù)及代數(shù)運(yùn)算來(lái)直接得到近似的統(tǒng)計(jì)參數(shù)現(xiàn)在的做法是,分別找到影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的各3對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的概率分布類(lèi)型,一般是按各主要因素的概率分布類(lèi)型,經(jīng)驗(yàn)地加以判斷。在求結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí),常常采用概率論中的以下近似公式。設(shè)隨機(jī)變量Z為隨機(jī)變量X(i=1,2,A,n的函數(shù),當(dāng)X相互獨(dú)立并已知其統(tǒng)參數(shù)時(shí),則隨機(jī)變量Z的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為若Z=X1±X2±X3±A則2=x,±x2±x,±Aaz=√ox,+ax2+σx+A對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的概率分布類(lèi)型,一般是按各4若則ZⅩ,●AA●若則ggA∑OX若則55.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力不定性因素的分析對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性起影響的主要因素有方面,一是結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性是結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性,三是結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性。一般認(rèn)為它們是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。嚴(yán)格地說(shuō),材料性能和結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特性也會(huì)隨時(shí)間而變化,例如混凝土的強(qiáng)度與齡期有關(guān),在正常情況下它將隨時(shí)間的増長(zhǎng)而緩慢地提髙徐變更與時(shí)間有關(guān);鋼材的截面會(huì)慢慢腐蝕而膨脹或縮小等等。但這種變化很緩慢,為了簡(jiǎn)化,對(duì)抗力的各影響因素都可當(dāng)作與時(shí)間無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量來(lái)考慮。5.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力不定性因素的分析6結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性材料性能是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能,如強(qiáng)度、彈模、泊桑比、收縮、膨脹等等。由于材料本身的品質(zhì)差異,導(dǎo)致了材料的不定性例如按同一配合比配制混凝土,會(huì)制出差異相當(dāng)大的成品。因?yàn)槊恳淮位炷恋乃鄰?qiáng)度砂、石強(qiáng)度、含水率、攪拌時(shí)間及當(dāng)時(shí)氣候等都會(huì)有變化,這些因素的隨機(jī)性就會(huì)導(dǎo)致材性的不定性。這些混凝土澆筑成構(gòu)件后,因構(gòu)件所處環(huán)境(如溫度、濕度等)、尺寸大小(即結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性7有尺寸效應(yīng))的不同,這樣實(shí)質(zhì)體現(xiàn)于真實(shí)構(gòu)件之中的材料又有新的不定性因素。在實(shí)際工程中,材料性能一般是采用標(biāo)準(zhǔn)試件和標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法確定的,并以一個(gè)時(shí)期內(nèi)由全國(guó)有代表性的生產(chǎn)單位(或地區(qū))的材料性能的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為全國(guó)平均生產(chǎn)水平的代表。因此,對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料性能,還需考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)中的材料性能與標(biāo)準(zhǔn)試件材料性能的差別實(shí)際工作條件與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件的差別有尺寸效應(yīng))的不同,這樣實(shí)質(zhì)體現(xiàn)于真實(shí)構(gòu)8結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能不定性生采用隨機(jī)變量KM表達(dá)式中:f,為結(jié)構(gòu)構(gòu)件中實(shí)際的木槲性能值k為規(guī)范中給定的結(jié)構(gòu)木槲性能值。(k為規(guī)范規(guī)定的反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試樣材料性能差別的系數(shù),如考慮缺陷尺寸、施工質(zhì)量、加荷柬度、試驗(yàn)方法、設(shè)計(jì)等因素影響的各稱(chēng)數(shù)或其函數(shù)∫為規(guī)范規(guī)定的試件材性能標(biāo)準(zhǔn)值。)結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能不定性生采用9令KKff則K。·KK是實(shí)際材料性能,和試件材料性能的比值,是反映二者之間關(guān)系的隨機(jī)變量K,是試件材料性能和規(guī)范規(guī)定的材料性能標(biāo)準(zhǔn)衠f的比值,是反映材料性能本身不定性的隨機(jī)變量令10橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件11橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件12橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件13橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件14橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件15橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件16橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件17橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件18橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件19橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件20橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件21橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件22橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件23橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件24橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件25橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件26橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件27橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件28橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件29橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件30橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件31橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件32橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件33橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件34橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件35橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件36橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件37橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件38橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件39橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件40橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件41橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件42橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件43橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件44橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件45橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件46橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件47橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件48橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件49橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件505.1抗力統(tǒng)計(jì)分析的一般概念結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的體系,體系抗力的統(tǒng)計(jì)分析是正在研究的問(wèn)題,目前在設(shè)計(jì)中可供普遍應(yīng)用的只是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性分析。采用一次二階矩方法分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的可靠度時(shí),必須知道結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的荷載效應(yīng)S和相應(yīng)的抗力R的概率分布及其統(tǒng)計(jì)參數(shù),它們的正確與否直接影響著可靠度分析的正確與否和精度。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面抵抗荷載效應(yīng)的能力。廣義地說(shuō),結(jié)構(gòu)抗力應(yīng)當(dāng)包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力5.1抗力統(tǒng)計(jì)分析的一般概念51例如,為防止構(gòu)件破壞,必須使荷載效應(yīng)小于構(gòu)件的截面強(qiáng)度,該強(qiáng)度就是抗力。再如為防止在荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件開(kāi)裂或變形過(guò)大,就要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有足夠的抗裂能力(抗裂度)和抗變形能力(剛度),此處抗裂度和剛度也都是抗力直接統(tǒng)計(jì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力以確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布很困難,因?yàn)檎业较嗤瑮l件下(同一母體)的一大批實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)組成的樣本來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,需要耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力,而且相當(dāng)困難(如離散性太大)。例如鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件,直接統(tǒng)計(jì)其抗力很難辦到它所含的影響因素很多,各有各的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。例如,為防止構(gòu)件破壞,必須使荷載效應(yīng)小于構(gòu)52現(xiàn)在的做法是,分別找到影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的各主要因素,分別對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù),然后通過(guò)構(gòu)件抗力與各因素之間的函數(shù)關(guān)系,運(yùn)用概率論的方法,求出抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型。實(shí)際上,在求結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí),并不求出抗力的分布類(lèi)型,而是運(yùn)用概率論中的近似公式,在運(yùn)算過(guò)程中繞過(guò)了求關(guān)于自變量的隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)和多重積分,僅僅應(yīng)用簡(jiǎn)單的求偏導(dǎo)數(shù)及代數(shù)運(yùn)算來(lái)直接得到近似的統(tǒng)計(jì)參數(shù)現(xiàn)在的做法是,分別找到影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的各53對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的概率分布類(lèi)型,一般是按各主要因素的概率分布類(lèi)型,經(jīng)驗(yàn)地加以判斷。在求結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí),常常采用概率論中的以下近似公式。設(shè)隨機(jī)變量Z為隨機(jī)變量X(i=1,2,A,n的函數(shù),當(dāng)X相互獨(dú)立并已知其統(tǒng)參數(shù)時(shí),則隨機(jī)變量Z的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為若Z=X1±X2±X3±A則2=x,±x2±x,±Aaz=√ox,+ax2+σx+A對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的概率分布類(lèi)型,一般是按各54若則ZⅩ,●AA●若則ggA∑OX若則555.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力不定性因素的分析對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性起影響的主要因素有方面,一是結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性是結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性,三是結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性。一般認(rèn)為它們是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。嚴(yán)格地說(shuō),材料性能和結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特性也會(huì)隨時(shí)間而變化,例如混凝土的強(qiáng)度與齡期有關(guān),在正常情況下它將隨時(shí)間的増長(zhǎng)而緩慢地提髙徐變更與時(shí)間有關(guān);鋼材的截面會(huì)慢慢腐蝕而膨脹或縮小等等。但這種變化很緩慢,為了簡(jiǎn)化,對(duì)抗力的各影響因素都可當(dāng)作與時(shí)間無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量來(lái)考慮。5.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力不定性因素的分析56結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性材料性能是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能,如強(qiáng)度、彈模、泊桑比、收縮、膨脹等等。由于材料本身的品質(zhì)差異,導(dǎo)致了材料的不定性例如按同一配合比配制混凝土,會(huì)制出差異相當(dāng)大的成品。因?yàn)槊恳淮位炷恋乃鄰?qiáng)度砂、石強(qiáng)度、含水率、攪拌時(shí)間及當(dāng)時(shí)氣候等都會(huì)有變化,這些因素的隨機(jī)性就會(huì)導(dǎo)致材性的不定性。這些混凝土澆筑成構(gòu)件后,因構(gòu)件所處環(huán)境(如溫度、濕度等)、尺寸大小(即結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性57有尺寸效應(yīng))的不同,這樣實(shí)質(zhì)體現(xiàn)于真實(shí)構(gòu)件之中的材料又有新的不定性因素。在實(shí)際工程中,材料性能一般是采用標(biāo)準(zhǔn)試件和標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法確定的,并以一個(gè)時(shí)期內(nèi)由全國(guó)有代表性的生產(chǎn)單位(或地區(qū))的材料性能的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為全國(guó)平均生產(chǎn)水平的代表。因此,對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料性能,還需考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)中的材料性能與標(biāo)準(zhǔn)試件材料性能的差別實(shí)際工作條件與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件的差別有尺寸效應(yīng))的不同,這樣實(shí)質(zhì)體現(xiàn)于真實(shí)構(gòu)58結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能不定性生采用隨機(jī)變量KM表達(dá)式中:f,為結(jié)構(gòu)構(gòu)件中實(shí)際的木槲性能值k為規(guī)范中給定的結(jié)構(gòu)木槲性能值。(k為規(guī)范規(guī)定的反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試樣材料性能差別的系數(shù),如考慮缺陷尺寸、施工質(zhì)量、加荷柬度、試驗(yàn)方法、設(shè)計(jì)等因素影響的各稱(chēng)數(shù)或其函數(shù)∫為規(guī)范規(guī)定的試件材性能標(biāo)準(zhǔn)值。)結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能不定性生采用59令KKff則K?！K是實(shí)際材料性能,和試件材料性能的比值,是反映二者之間關(guān)系的隨機(jī)變量K,是試件材料性能和規(guī)范規(guī)定的材料性能標(biāo)準(zhǔn)衠f的比值,是反映材料性能本身不定性的隨機(jī)變量令60橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件61橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件62橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件63橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件64橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件65橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件66橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件67橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件68橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件69橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件70橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件71橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件72橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件73橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件74橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件75橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件76橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件77橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件78橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件79橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件80橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件81橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件82橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件83橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件84橋梁結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力課件85橋梁結(jié)構(gòu)