統(tǒng)計過程控制（SPC）培訓講義Quality統(tǒng)計過程控制1、控制圖基本原理2、什么是控制圖3、控制圖常用術語4、控制圖的分類(計量值控制圖,計數(shù)值控制圖)5、控制圖的選定6、控制圖的計算7、控制圖的判定8、計量型控制圖制作步驟9、控制圖怎樣起作用10、控制圖原理之一---兩種判斷錯誤(α),(β).11、控制圖原理之二---兩種品質(zhì)變異原因12、正態(tài)分布3δ良品率13、其他類型控制圖內(nèi)容概要1、控制圖基本原理內(nèi)容概要過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)和相互作用的活動。統(tǒng)計方法

過程產(chǎn)品客戶客戶反映過程反饋機料法環(huán)測人一、SPC基本原理過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)和相互作用的活動。統(tǒng)計方過程人、機、料、法、環(huán)、測（5MIE）在特定時間范圍內(nèi)作用于某一工作對象的總和。過程控制實質(zhì)上就是對5MIE的控制。一、SPC基本原理過程一、SPC基本原理基本原理：過程波動兩類波動控制異常波動是主要矛盾穩(wěn)定狀態(tài)（只有正常波動）是工序控制的目標正常波動一、SPC基本原理異常波動基本原理：正常波動一、SPC基本原理異常波動沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。產(chǎn)品間的差異就是波動，它時隱時現(xiàn)、時大時小，時正時負。產(chǎn)品間的差異是永遠存在的，只是有時小到無法度量出來。產(chǎn)品間的差異是通過適當?shù)馁|(zhì)量特性（過程特性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的，因此選好質(zhì)量特性準確地測量出來是兩項重要的基礎工作，要做好波動沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。波有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認識“波動”的概念過程中有許多產(chǎn)生波動的波動源例：加工機械軸的直徑，很容易受到各種波動源的影響。如機器：零件的磨損和老化。工具：強度不同，磨損率的差異。材料：硬度不同，成份不同，產(chǎn)地不同。操作者：對準中心的精度、情緒。測量：視覺誤差、心理障礙維護：潤滑程度，替換部件環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動這些波動源對加工的影響最后都集中反映在直徑的測量值波動源有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認識“波動”的概念波動源基本原理：預防為主是SPC的重要原則工序診斷是排除異動的主要手段必須有效利用系統(tǒng)分析方法歸納起來20個字：查找異因（特殊原因），采取措施，加以消除，納入標準，不再發(fā)生。一、SPC基本原理基本原理：一、SPC基本原理二、什么是控制圖二、什么是控制圖

控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具1、控制圖的起源控制圖（SPC）的起源和發(fā)展控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhar1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制圖的發(fā)展控制圖（SPC）的起源和發(fā)展1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931定義---控制圖是對過程品質(zhì)特性值進行測量、記錄、評估，從而監(jiān)視過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法所設計出來的圖表。圖上有中心線、上控制限和下控制限，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計,所得數(shù)值的描繪點。時間或樣本號樣本統(tǒng)計量數(shù)值LCLCLUCL定義---控制圖是對過程品質(zhì)特性值進行三、控制圖常用術語控制圖基礎知識三、控制圖常用術語控制圖基礎知識控制圖常用術語統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類總體與樣本不良數(shù)與缺點數(shù)設計規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的集中趨勢與數(shù)據(jù)的離散程序控制圖常用術語控制圖常用術語控制圖常用術語統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有些可以測量出來，有些可以數(shù)出來，有些由兩個數(shù)相除得到，以此分為兩大類：

計量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的，可以用測量工具具體測量出數(shù)值的這類數(shù)據(jù)，如長度、容積、重量、化學成分、溫度、職工工資等等。

計數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的，或者說即使用測量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)據(jù)的，如合格數(shù)量、缺點數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類總體與樣本的關系總體：

（批量數(shù)），指在統(tǒng)計分析中研究對象的全體，有時也叫‘母體’。常用符號N表示。樣本：（樣品），它是從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體，也叫‘子樣’。常用符號n表示。抽樣：就是從總體中抽取樣品組成樣本的過程?？傮w與樣本的關系不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別不良數(shù)：（不良品），在生產(chǎn)過程中不符合要求的產(chǎn)品，也即是含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點數(shù)：（缺陷數(shù)），任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)數(shù)量。不良率：產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點：（百件缺點數(shù)），每百件產(chǎn)品中所含缺點的數(shù)量，即缺點總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再100。一個不良品中至少有一個缺點，或者說含有一個缺點以上的產(chǎn)品為不良品，一個不良品中也可能含有多個缺陷。不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別設計規(guī)格與控制界限設計規(guī)格：規(guī)格上限（USL），目標值（SL），規(guī)格下限（LSL）之間的關系。雙邊規(guī)格，不對稱規(guī)格，單邊規(guī)格（上，下）定義?？刂平缦蓿嚎刂粕舷蓿║CL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之間的關系?？刂平缦奘腔谥瞥痰臄?shù)據(jù)而不是制造的規(guī)格。如果過程受控的話，計算的控制界限要比設計規(guī)格嚴。如果過程受控，但產(chǎn)品仍然不合格，則說明現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝生產(chǎn)不出符合條件的產(chǎn)品。設計規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的特性零件尺寸30±0.5對A、B兩人連續(xù)抽取5個零件測量：A：30.0430.1429.9029.8630.18B：30.4030.3830.4430.4230.36那個人加工產(chǎn)品質(zhì)量比較好呢？？數(shù)據(jù)的特性數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度統(tǒng)計方法中常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分兩類：1、數(shù)據(jù)的集中趨勢，如平均數(shù)，中位數(shù)等。2、數(shù)據(jù)的散布或離散程度，如極差，標準差等。樣本平均數(shù)樣本中位數(shù)樣本全距（極差）樣本變異數(shù)（方差）樣本標準偏差數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度a.樣本平均數(shù)表示數(shù)據(jù)集中位置，常用符號

表示，其計算公司為：式中：

——樣本的算術平均值N——樣本數(shù)例如，有統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1,x2,x3.x4,x5為2,3,4,5,6五個數(shù)據(jù)，則其平均數(shù)據(jù)為：2+3+4+5+6X=—————=45a.樣本平均數(shù)b.樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號表示；當n為奇數(shù)時正中間的數(shù)只有一個，當n為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中間兩個數(shù)的算術平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五個樣本數(shù)中的中間值中位數(shù)=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四個樣本數(shù)時,則是中間數(shù)值的平均值

中位數(shù)=———=1.15

~x~x~x1.1+1.22b.樣本中位數(shù)~x~x~x1.1+1.22c.樣本全距（極差）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示數(shù)據(jù)分散程度中計算最簡單的一種。其計算公式為：R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一組數(shù)據(jù)中的最大值，

Xmin一組數(shù)據(jù)中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個數(shù)據(jù)組成一組，則極差R=10-3=7c.樣本全距（極差）d.樣本變異數(shù)（方差）樣本變異數(shù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，計算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則其變異數(shù)：d.樣本變異數(shù)（方差）e:樣本標準偏差國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S或σ表示，標準偏差又稱標準差，其計算公式為：沿用計算樣本變異數(shù)的例子，則那五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)的標準差：e:樣本標準偏差母體樣本

母體標準差

S=樣本標準差δ=n1Σ

(X-X)i2ni-1S=n-11Σ

(X-X)2ni-1因為母體標準差計算太困難,所以一般情況下,會用S來代替δ～～S因為δ母體樣本母體標準差S=樣本標準差δ=n1Σ(四、控制圖的分類四、控制圖的分類計量值控制圖（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)可以合理分組時，為分析或控制過程平均使用Xbar-控制圖，當制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標準差控制圖）S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算麻煩，一般樣本n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位數(shù)-極差控制圖）Xmed-控制圖檢出力較差，但計算較為簡單（4）X-MR控制圖（單值-移動極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)不能合理分組時使用，如液體濃度SPC(新版)培訓資料課件計數(shù)值控制圖(1)P控制圖(不良率控制圖)用來監(jiān)視或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數(shù)控制圖)用來監(jiān)視一個生產(chǎn)批中的實際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。分析或控制過程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗單位不良點的數(shù)目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位缺點數(shù)控制圖)記錄一個抽樣批有幾個缺點數(shù),抽樣時每次可以不相同,但以單位缺點數(shù)代表質(zhì)量水準。計數(shù)值控制圖控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平均值變化的控制圖極差和標準差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度樣本數(shù)的平均值X-MR用作單個數(shù)據(jù)變化的控制圖極差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度單個數(shù)據(jù)的平均值p用作每一樣本組不良品比率的控制圖樣本數(shù)可以改變np用作每一樣本組不良品數(shù)目的控制圖樣本數(shù)是固定的c用作缺點數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量是相同的樣本數(shù)是固定的用作單位缺點數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量可以改變樣本數(shù)是可變的u缺點數(shù)目每單位缺點數(shù)目不良品的數(shù)目不良品的比率或百分比控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平優(yōu)點1)用于過程控制,很容易調(diào)查事故發(fā)生的原因,因此可以預測將發(fā)生之不良情形.

2)能及時并正確地找出不良原因,可使品質(zhì)穩(wěn)定,為最優(yōu)良的控制工具.缺點

在制造過程中需要經(jīng)常抽樣并予以測定及計算及描點,較為麻煩且費時間.計量控制制圖優(yōu)點計量控制制圖優(yōu)點

1)只在生產(chǎn)完成后才抽取樣本將區(qū)分為良品與不良品,所需數(shù)據(jù)能以簡單方法獲得之.2)對于工廠整個質(zhì)量情形的了解非常方便缺點

只靠此種控制圖有時無法尋求不良之真正原因,而不能及時采取處理措施而延誤時機.計數(shù)值控制圖優(yōu)點計數(shù)值控制圖五、控制圖的選定五、控制圖的選定

控制圖的選定n≧2不良數(shù)缺點數(shù)一定不一定n=1X-δX-RX-RX-RmPnPC

u計量值計數(shù)值一定不一定單位大小是否一定n是否一定不良數(shù)或缺點數(shù)n是否較大樣本大小資料性質(zhì)中心線CL之性質(zhì)10<n<25n=2~5XX~n=1控制圖的選定n≧2不良數(shù)缺點數(shù)一定不一定n=1X-δ控制圖的選用原則—計量型計量型數(shù)據(jù)X-MR控制圖(單值和移動級差圖)n=1n>1

—R中位數(shù)圖

—R均值極差圖n=2~6

—s均值標準差圖n=10~20n=7~9穩(wěn)定的不穩(wěn)定的

—R

—sn>1控制圖的選用原則—計量型計量型數(shù)據(jù)X-MR控制圖n=1n>1

控制圖的選用原則—計數(shù)型計數(shù)型數(shù)據(jù)是不良率還是不良數(shù)樣本數(shù)（n)是否恒定樣本數(shù)（n)是否恒定使用u-控制圖使用c-控制圖使用p-控制圖使用np-控制圖不良率是是否否缺點數(shù)控制圖的選用原則—計數(shù)型計數(shù)型數(shù)據(jù)是不良率樣本數(shù)（n)樣六、控制圖的計算六、控制圖的計算計量型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標準差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動極差控制圖計量型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值—極計數(shù)型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖u單位缺點數(shù)控制圖計數(shù)型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制界限p不合格率七、控制圖的判識七、控制圖的判識ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則1:(15C)連續(xù)15點在中心線上下兩側的C區(qū)判定準則2:(1界外)有1點在A區(qū)以外圖示判定準則：當控制圖中的點出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。AUCLAUCL判定準則1:(15C)判定準則2:(1界ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則3:(2/3A)3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外判定準則4:(4/5B)5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外AUCLAUCL判定準則3:(2/3A)判定準則4:(4/ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則5:(6連串)連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降判定準則6:(8缺C)有8點在中心線的兩側,但C區(qū)并無點子AUCLAUCL判定準則5:(6連串)判定準則6:(8缺CABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則7:(7單側)連續(xù)7點在C區(qū)或C區(qū)以外判定準則8:(14升降)連續(xù)14點交互著一升一降AUCLAUCL判定準則7:(7單側)判定準則8:(14八、計量型控制圖的制作步驟八、計量型控制圖的制作步驟搜集數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設備提升過程能力控制圖的應用流程：確定對某一特性進行控制NYNY搜集數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是否1、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋

D過程能力計算/解釋1、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C步驟A：Ａ收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2收集原始數(shù)據(jù)A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上步驟A：Ａ收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組收集數(shù)據(jù)的前提條件用于測量數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)是符合要求的，是受控的，即經(jīng)分析重復性、再現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性、線性是符合要求的。收集數(shù)據(jù)的前提條件A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：4-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定平均值的計算：A2、收集原始數(shù)據(jù)

A3、計算每個子組的均值和極差R：44321xxxxx+++=R值的計算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計算示例：平均值的計算：A2、收集原始數(shù)據(jù)

A3、計算每個子組的均值和對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對于R圖，坐標上的刻度值應從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；A4、選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為在確定了刻度后盡快完成：將極差畫在極差控制圖上，將各點用直線依次連接：將均值畫在均值控制圖上，將各點用直線依次連接：確保所畫的同一個樣本組的Xbar和R點在縱向是對應的；分析用控制圖應清楚地標明“初始研究”字樣；標明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。（備注：管理用控制圖必須要有控制限?。〢5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：A5、將均值和極差畫到控制圖上：Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線步驟B：Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321極差控制圖：平均值控制圖：B1、計算平均極差及過程平均值kRRRRkxxxxxkk+++=++++=........RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==極差控制圖：平均值控制圖：B2、計算控制限RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRR接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結果是可能成立的。接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）畫成黑色水平實線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線；在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點明顯的非隨機圖形超出控制限的點明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限步驟C：Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標注特殊原因應用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。應用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，當進行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點；重新計算并描畫過程均值和控制限；確保當與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復判定/糾正/重新計算的程序。C6、重新計算控制限當進行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析步驟D：Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價能力指數(shù)的計算基于以下假設條件：過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)每個測量單值遵循正態(tài)分布規(guī)格的上、下限是基于客戶的要求計算能力指數(shù)的條件能力指數(shù)的計算基于以下假設條件：計算能力指數(shù)的條件21221918192017232120202219182021221624211、極差R=24-16=82、分組組數(shù)=5組3、組距=8/5=1.6直方圖4、分組起始點=16-1/2=15.515.5~17.1(2個）

17.1~18.7（2個）18.7~20.3（7個）

20.3~21.9（4個）21.9~23.5（4個）

23.5~25.1（1個）2122191819201723直方圖215.517.118.720.321.923.525.127441直方圖215.517.118.720.3D1、計算過程的標準偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的標準偏差：

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D1、計算過程的標準偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示；對單邊公差，計算：對于雙向公差，計算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值。D2、計算過程能力：XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離過程能力指數(shù)CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界限單邊規(guī)格上規(guī)格界限2?)(?3)(?3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s過程能力指數(shù)CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss只考慮到固定變差或組內(nèi)變差pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLC過程性能指數(shù)Ppk考慮了組內(nèi)變差和組間變差1)(??3?3),min(12--=-=-==?=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss過程性能指數(shù)Ppk考慮了組內(nèi)變差和組間變差1)(??3?3)公差范圍：T=USL—LSL偏移量：u=SL—X，SL為目標值偏移系數(shù)：k=2u/TCpk=（1—k）CpCp和Cpk的換算公差范圍：T=USL—LSLCp和Cpk的換算初始過程能力研究Ppk

≥1.67過程不穩(wěn)定時Cpk

≥1.33過程穩(wěn)定時初始過程能力研究Ppk≥1.67Cpk≥1.33九、控制圖怎樣起作用九、控制圖怎樣起作用當控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應用于制造過程控制，此時控制圖稱為控制用控制圖；將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進行控制；操作人員或現(xiàn)場檢驗人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點用短直線連接、立即應用前述判定原則和標準判定工序是否處于受控狀態(tài)；如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場檢驗人員應立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復到受控狀態(tài)；工序質(zhì)控點的控制圖應用的“三立即”原則；工序質(zhì)控點的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準”?？刂茍D怎樣起作用

延長控制限繼續(xù)進行控制當控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應用于控制圖怎樣起作用

將制造過程的測量資料變成可視圖。通過識圖工人可以辨別出過程是否是受控的，過程是否在規(guī)格范圍之內(nèi)生產(chǎn)，所有這些在過程發(fā)生時及時避免錯誤而不是等到事后才糾正

。若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不隨機，則表明過程異常。

控制圖有一個很大的優(yōu)點，即通過將圖中的點子與相應的控制界限相比較，可以具體看見產(chǎn)品或品質(zhì)的變化。控制圖怎樣起作用若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點如何預防問題發(fā)生控制圖就是為了貫徹預防原則，利用統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到保證產(chǎn)品質(zhì)量并對過程加深了解的目的。控制圖可以判斷過程的異常，及時告警，以便迅速采取糾正措施、預防問題的發(fā)生、減少損失、降低成本、保證產(chǎn)品質(zhì)量。但它不能告知此異常是什么因素引起的，發(fā)生于何處，即發(fā)現(xiàn)有異常需深入分析異常原因。

如只是在控制圖上描點子，是不可能起到預防作用的。要貫徹預防作用就必須執(zhí)行原因分析如何預防問題發(fā)生如只是在控制圖上描點子，是不可能起到預防控制圖應用前應考慮的問題

（1）應用控制圖應具備的基本條件

1）企業(yè)的基礎管理比較扎實；

2）企業(yè)的生產(chǎn)過程比較穩(wěn)定；

3）職工(特別是技術人員)應接受過統(tǒng)計技術的系統(tǒng)培訓；

4）具備統(tǒng)計技術應用所需要的技術、資源條件?？刂茍D應用前應考慮的問題（2）應用控制圖應具備的基本條件

1）控制對象可以是質(zhì)量特性、質(zhì)量指標或工藝參數(shù)。

2）控制對象應定量描述并具有分布的可重復性。（3）應用控制圖應考慮

1）重要性：應選擇關鍵項目實施控制。

2）單一性：每個控制圖只能控制一個項目。（2）應用控制圖應具備的基本條件注意事項(特別強調(diào)）：用控制圖監(jiān)測過程，是為了保證、改善質(zhì)量。過程一般是復雜的，過程特性種類很多，過程輸出也往往含有多種特性。欲對上述所有特性都進行監(jiān)測是不現(xiàn)實的，也是沒有必要的。應該在上述特性中選出對質(zhì)量影響最大的那些特性用控制圖進行監(jiān)測。在選擇控制圖監(jiān)測特性時，一般應考慮如下因索：注意事項(特別強調(diào)）：用控制圖監(jiān)測過程，是為了保證、（1）顧客的要求。此處顧客既包含外部顧客(最終產(chǎn)品的買主)，又包含內(nèi)部顧客(本企業(yè)內(nèi)部前、后工序之間)，一般來說，顧客要求監(jiān)測的特性就必須監(jiān)測。（1）顧客的要求。此處顧客既包含外部顧客(最終產(chǎn)品的買主（2）當前的和潛在的出問題區(qū)域。每個企業(yè)都有自己的強點(質(zhì)量較穩(wěn)定的區(qū)域)和弱點(易出質(zhì)量問題的區(qū)域，質(zhì)量問題包括廢品、返工、返修等)，應該注意在弱點區(qū)域選取正確的監(jiān)控特性，作控制圖，改善過程；另外，對于可能出問題的區(qū)域(例如產(chǎn)品設計發(fā)生改變或過程設計發(fā)生改變影響到的區(qū)域)也應注意選取正確的監(jiān)控特性，及時發(fā)現(xiàn)可能存在的問題，采取措施予以改進。（2）當前的和潛在的出問題區(qū)域。每個企業(yè)都有自己的強點(（3）特性之間的相關性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在過程生產(chǎn)中進行監(jiān)控，這時應研究這些特性與其他特性之間的相關性，通過監(jiān)測相關特性達到監(jiān)測重要特性的目的。例如，某軸外圓的耐磨性很重要，但耐磨性難以在生產(chǎn)生進行監(jiān)控。通過研究發(fā)現(xiàn)，軸外圓的耐磨性與其硬度相關得很好；所以可以通過監(jiān)測硬度來控制而磨性。（3）特性之間的相關性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在為了使控制圖能夠反映過程本身變化的情況，就要求測量系統(tǒng)引入的誤差相對于過程本身的變化要足夠小?？梢岳脺y量系統(tǒng)分析方法來確定測量系統(tǒng)是否可以滿足作控制圖的要求。在作控制圖以前，一般應該先作測量系統(tǒng)分析，只有在分析表明測量誤差相對于過程本身的變化足夠小時，才作控制圖。為了使控制圖能夠反映過程本身變化的情況，就要求測量系統(tǒng)（4）控制圖圖種的選擇根據(jù)控制對象(計量型數(shù)據(jù))的性質(zhì)，選取適宜的控制圖的圖種。（5）取樣方法

1）一定要隨機取樣。

2）按確定的時間間隔取樣，時間間隔的長短應根據(jù)過程中異常因素出現(xiàn)的頻次確定。

3）樣本大小應保證控制圖有適宜的檢出力。

4）分析用控制圖的取樣組數(shù)應大于或等于25組。（4）控制圖圖種的選擇

對于一些切削加工過程(例如，圖1—1所示用普通機床加工軸外圓的過程)，子組內(nèi)的數(shù)據(jù)應該是在盡可能短的時間間隔內(nèi)抽取的過程特性。例如，欲用圖監(jiān)測某一過程生產(chǎn)的軸外圓直徑，應該從某時刻開始抽出連續(xù)生產(chǎn)的若干件外圓(例如5件)，測量它們的外徑，以這些外徑構成一個子組，以這個子組反映在盡可能短的時間間隔內(nèi)過程的分布規(guī)律。再從另一時刻開始抽取連續(xù)生產(chǎn)的同樣數(shù)量的外圓，構成另一個子組。這樣做的目的是使在每個子組內(nèi)的零件都在盡可能相似的條件下生產(chǎn)出來[來自同一個母體]，這些零件之間的差別主要是普通原因造成的。對于一些切削加工過程(例如，圖1—1所示用普通機床加工所以，正確選擇合理的子組是有效利用控制圖的關鍵。選擇合理子組主要是指子組內(nèi)的數(shù)據(jù)是如何得到的。選擇子組的指導思想：如果存在特殊原因，出現(xiàn)子組間差別的可能性應盡可能大，而這種特殊原因在子組內(nèi)引起差別的可能性應盡可能小。這樣做，可使控制限之間的寬度盡可能只反映普通原因的影響，從而當存在特殊原因時，可以被清楚可靠地反映出來。所以，正確選擇合理的子組是有效利用控制圖的關鍵控制圖采集子組采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機床1機床2機床1機床2(a)(b)測取子組的位置和控制圖(a)不正確；(b)正確控制圖采集子組采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機床1控制圖采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機床1機床2機床1機床2(a)(b)測取子組的位置和控制圖(a)不正確；(b)正確控制圖采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機床1機床2機（6）控制圖異常分析的原則控制圖出現(xiàn)異常進行分析時，應遵循先自身（設計者）后他人（操作者），先內(nèi)部（企業(yè)）后外部（供方）的原則。異常分析一定要結合專業(yè)技術、管理技術全面分析。（7）控制圖的保存控制圖是企業(yè)重要的質(zhì)量記錄，應妥善保管，在沒有特殊說明的情況下至少應保存五年。（8）當生產(chǎn)條件改變或質(zhì)量狀況改變后應重新設計控制圖。（9）計量值控制圖必須兩圖聯(lián)用，分別控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心和離散程度。計數(shù)值控制圖是單圖使用，只控制分布中心。（10）控制圖的應用體現(xiàn)了預防為主的思想。在過程中異常因素具有“時有時無”的特點，應用控制圖屬于“張網(wǎng)以待”預防異常因素的出現(xiàn)，必須堅持使用。（6）控制圖異常分析的原則SPC使用中常見的錯誤①控制圖使用的條件不具備＊過程穩(wěn)定；＊5MIE標準化；＊Cpk≥1.33

未達到上述條件就使用控制圖。SPC使用中常見的錯誤①控制圖使用的條件不具備②把波動圖誤當成控制圖波動圖是在座標紙上按時間順序抽樣打點（不分組），不是控制圖。③誤將質(zhì)量特性的特點與是否設置控制界限相聯(lián)系望大---不設上限望小---不設下限④混淆了規(guī)格界限與控制界限的區(qū)別SPC使用中常見的錯誤②把波動圖誤當成控制圖SPC使用中常見的錯誤

SPC使用中常見的錯誤⑤反推法確定控制界限主觀確定Cp=1.33,Cp=

從而6==0.75T

將規(guī)格限壓縮25％，得控制限。⑥忽視“點子排列有缺陷”對質(zhì)量狀態(tài)的判斷作用。

T6T

1.33SPC使用中常見的錯誤⑤反推法確定控制界限T6

⑦抽取的樣本容量太小，不能識別實際發(fā)生的異動。⑧未及時調(diào)整控制界限⑨未分清兩類控制圖的不同作用SPC使用中常見的錯誤SPC使用中常見的錯誤4.過程能力與過程性能4.1過程能力與過程能力指數(shù)過程能力是指過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力，用6表示。過程能力指數(shù)表示過程能力滿足技術標準（規(guī)格、公差）的程度，記為Cp4.過程能力與過程性能4.1過程能力與過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術標準的程度。技術標準是指加工過程中產(chǎn)品必須達到的質(zhì)量要求，通常用標準、公差（容差）、允許范圍等來衡量，一般用符號T表示。質(zhì)量標準（T）與過程能力之比值，稱為過程能力指數(shù)，記為CP過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術標準的程度。技術過程能力4.過程能力與過程性能過程能力4.過程能力與過程性能引入規(guī)格限以后的過程能力USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-1012345引入規(guī)格限以后的過程能力USLLSLP=4.45%4.過程能力與過程性能4.2計算4.2.1雙側公差：

Cp==有偏移情況：數(shù)據(jù)分布中心與公差中心M不重合,定義偏移量=∣M-∣，偏移度K==則Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22T

T64.過程能力與過程性能4.2計算T6Tu-TL6T/有偏移情況的過程能力指數(shù)有偏移情況的過程能力指數(shù)4.過程能力與過程性能4.2.2單側公差：

上限Cpu=

下限CpL=3Tu-3

-TL4.過程能力與過程性能4.2.2單側公差：3Tu-3過程性能指數(shù)（ProcessPerformanceIndex）Cp、Cpk又稱長期過程能力指數(shù)，它反映較長時期內(nèi)過程能力滿足技術要求的程度，是由美國三大汽車公司（福特、通用、克萊斯勒）在QS9000標準中最先提出的概念，是對于統(tǒng)計方法的應用提出的更高要求。過程性能指數(shù)的概念過程性能指數(shù)（ProcessPerformancCPK與PPK的區(qū)別過程固有變差—僅由于普通原因產(chǎn)生的那部份過程變差，可以從控制圖上通過R/d2來估計。過程總變差—由于普通和特殊兩種原因所造成的變差，本變差可用樣本標準差S來估計：

∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=Xi為單值讀數(shù)CPK與PPK的區(qū)別∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=過程實績:全部分布長期分別(Cp&Cpk)能力:短期的分布(Pp&Ppk)CPK與PPK的區(qū)別過程實績:全部分布能力:短期的分布CPK與PPK的區(qū)4.過程能力與過程性能4.3.2計算雙側公差：單側公差：上限：下限：有中心偏移情況下，過程性能指數(shù)：事實上，Cpk的計算也可按Ppk的公式，只需把分母中的S改為R/d2即可。4.過程能力與過程性能4.3.2計算4.過程能力與過程性能4.3比較與分析＊只有當過程穩(wěn)定時，才能計算得到Cp，而Pp無此要求，Pp短期過程能力，Cp長期過程能力。＊分析當Pp和Cp很接近時，意味著子組間變差很小，過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，反之，當Pp和Cp差異較大時，意味著子組間變差很大，有特殊原因存在。4.過程能力與過程性能4.3比較與分析4.過程能力與過程性能4.3比較與分析＊Cp與Cpk對比分析

Cp反映加工能力

Cpk是與偏移的反映

Cpk→Cp

＊反映加工能力與管理能力的綜合狀態(tài)，用于過程診斷，同樣的分析也可用在Pp與Ppk.偏移小管理水平高合格率高4.過程能力與過程性能4.3比較與分析5.工序能力6σCPK&PPM工序能力指數(shù),CpkCpk

≥1.33,可以Cpk=1.00–1.33,可以但須采取措施Cpk<1.00,不足5.工序能力6σCPK&PPM工序能力指數(shù),CpkCP與CPk關系1.Cp≧Cpk2.Cp與Cpk差距越大,代表改善空間越大3.當X=u,即偏移=0時,Cp=Cpk4.當分布中心位于規(guī)格界限時,Cpk=05.當分布中心超出規(guī)格界限時Cpk<05.工序能力6σCPK&PPMCP與CPk關系1.Cp≧Cpk5.工序能力6σCPK&P4.過程能力與過程性能4.過程能力與過程性能六、過程能力指數(shù)Cpk值的評價參考表1Cpk與P對應表六、過程能力指數(shù)Cpk值的評價參考表1Cpk兩種錯誤(α),(β).十、控制圖原理之一兩種錯誤(α),(β).十、控制圖原理之一第一種錯誤(α):正常判為異常,生產(chǎn)者冒險率.第二種錯誤(β):異常判為正常,消費者冒險率

.控制圖原理之兩種錯誤(α),(β).

βα第一種錯誤(α):正常判為異常,生產(chǎn)者冒險率.控制圖原理之兩一.第一種錯誤:虛發(fā)警報(falsealarm)兩種錯誤αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報(alarmmissing)UCLLCL一.第一種錯誤:虛發(fā)警報(falsealarm)兩種錯誤α生產(chǎn)質(zhì)量相當良好,已達到允收水準,理應判為合格,但由于控制線設置過窄,導致合格品誤判為異常,其機率稱為生產(chǎn)者冒險率,因此種錯誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第一種錯誤(TYPEⅠERROR)簡稱(α).第一種錯誤(α):生產(chǎn)者冒險率UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s生產(chǎn)質(zhì)量相當良好,已達到允收水準,理應判為合格,但由于控制線生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達到拒收水準,理應判為拒收,但由于控制線設置過寬,致導產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機率稱為消費者冒險率,因此種錯誤使消費者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第二種錯誤(TYPEⅡERROR)簡稱(β).第二種錯誤(β):消費者冒險率UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達到拒收水準,理應判為拒收,但由于控制線設經(jīng)濟平衡點方法

1δ

2δ3δ

4δ5δ6δ利用經(jīng)濟平衡點方法BEPBreakEvenPoint求得,兩種錯誤之經(jīng)濟點:在±3δ種錯誤之經(jīng)點:在±3δ處是最經(jīng)濟的控制界限.

發(fā)生機率第二種錯誤第一種錯誤經(jīng)濟平衡點方法1δ2δ3δ利用經(jīng)濟平衡點方法BEP(BreakEvenPoint),可知兩種錯誤的交叉點3δ處,因此控制線設置在±3δ,是兩種錯誤達到最佳的平衡點,也是最經(jīng)濟的控制界限控制線設置UCLCLLCL3s3s利用經(jīng)濟平衡點方法BEP(BreakEvenPoin十一、控制圖原理之二

兩種品質(zhì)變異原因十一、控制圖原理之二

兩種品質(zhì)變異原因1.過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分佈,過程中的變異呈兩種類型：

“系統(tǒng)”或“特殊”

一.系統(tǒng)原因，也叫非特殊原因

二.特殊原因，也叫非系統(tǒng)原因

兩種品質(zhì)原因1.過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分佈,兩種品質(zhì)原因過程只是系統(tǒng)原因的變異時間大小預測?系統(tǒng)原因(非特殊原因)過程之聲過程變異因素在統(tǒng)計的控制狀態(tài)下,其質(zhì)量特性有固定的分配.可預測的未來過程只是系統(tǒng)原因的變異時間大小預測?系統(tǒng)原因過程之聲過程變異

（1）過程產(chǎn)生變異是正常的，而且這些變異還不能完全被消除。在某種水平上測量所有的過程都產(chǎn)生變異。正所謂設計師畫的線都是直的,做出來的都是曲線的。（2）制造是一個過程,過程的關鍵在于創(chuàng)造和增加價值。

1.變異在過程受控中,波動在范圍之內(nèi),不用采取改善動作.

2.另“系統(tǒng)”變異是系統(tǒng)產(chǎn)生的自然變異。要減少系統(tǒng)變異，必須改變系統(tǒng),需投入大量成本進行改善。系統(tǒng)原因(非特殊原因)（1）過程產(chǎn)生變異是正常的，而且這些變異還不能完過程固有，難以除去(正常范圍內(nèi)的波動,比較難以控制或改進須花費較多)對質(zhì)量影響小

(從經(jīng)濟角度看,此種變化不須采取措施或改進行動)例如:a.機器在標準范圍的變化

b.原料的允收范圍的變化系統(tǒng)原因(非特殊原因)

過程固有，難以除去系統(tǒng)原因(非特殊原因)

過程有特殊原因的變異時間大小預測?過程之聲特殊原因(非系統(tǒng)原因)過程變異因素不在統(tǒng)計的控制狀態(tài)下,其質(zhì)量特性沒有固定的分配.不可預測的未來過程有特殊原因的變異時間大小預測?過程之聲特殊原因(非系統(tǒng)原1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發(fā)生在異常或系統(tǒng)之外。一旦你發(fā)現(xiàn)特殊變異的源頭(根因)，問題就可以改善而不需改變整個系統(tǒng)。2.過程中的“特殊”變異產(chǎn)生嚴重的品質(zhì)問題和成本浪費，變異愈大，質(zhì)量愈差，浪費愈大，浪費愈大，單位資源的增值愈小。3.減少變異是“好”的

變異的減少，減少浪費的同時降低成本。變異的減少能產(chǎn)生競爭力，增加單位附加價值。特殊原因(非系統(tǒng)原因)1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發(fā)生在異常或系統(tǒng)之外。異因異波非過程固有對質(zhì)量影響大不難以除去例如:a.機器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標準作業(yè)或標準不適當.

特殊原因(非系統(tǒng)原因)過程應監(jiān)視的對象異因異波特殊原因(非系統(tǒng)原因)過程應監(jiān)視的對象十二、正態(tài)分布3δ良率1.何為正態(tài)分布曲線2.3良率十二、正態(tài)分布3δ良率1.何為正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線下的面積μ1σ2σ3σ68.27%95.45%99.73%正態(tài)分布曲線下的面積μ1σ2σ3σ68.27%95.正態(tài)分布曲線下的面積正態(tài)分布中，任一點出現(xiàn)在1σ內(nèi)的概率為P（μ-σ<x<μ+σ)=68.27%2σ內(nèi)的概率為P（μ-2σ<x<μ+2σ)=95.45%3σ內(nèi)的概率為P（μ-3σ<x<μ+3σ)=99.73%正態(tài)分布曲線下的面積不同的正態(tài)分布（離散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1=σ2X不同的正態(tài)分布（離散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1不同的常態(tài)分配（b）μ1=μ2’σ1<σ2μ1=μ2Xσ1σ2不同的常態(tài)分配（b）μ1=μ2’σ1<σ2μ1=μ2X不同的常態(tài)分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1<σ2Xσ2σ1不同的常態(tài)分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1<σ2Xσ正態(tài)分布的基本特性①在中心線或平均值兩側呈現(xiàn)對稱分布②正態(tài)曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線下的面積總和為1曲線左右兩個反曲點位于+/-1個標準差處正態(tài)隨機變數(shù)的任何線型函數(shù)仍為正態(tài)分布互相獨立之任何正態(tài)分布組合仍為正態(tài)分布正態(tài)分布的基本特性①在中心線或平均值兩側呈現(xiàn)對稱分布正態(tài)分布有一個事實在質(zhì)量管理中經(jīng)常要用到，即不論μ與σ取值為何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范圍內(nèi)的概率為99.73%，于是產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在該范圍外的概率為1-99.73%=0.27%3

δ范圍內(nèi)不良概率為0.27%正態(tài)分布3δ不良概率正態(tài)分布有一個事實在質(zhì)量管理中經(jīng)常要用到，即不論μ與σ取正態(tài)分布3δ不良概率正態(tài)分布3δ不良概率十三、其他類型控制圖—紅綠燈信號控制圖十三、其他類型控制圖紅綠燈信號控制圖USLLSL目標區(qū)警告區(qū)停止區(qū)警告區(qū)停止區(qū)均值±1.5標準差紅綠燈信號控制圖USLLSL目標區(qū)警告區(qū)停止區(qū)警告區(qū)停止區(qū)均實施前提：1、過程是統(tǒng)計受控的；2、過程能力是可接受的；3、過程靠近目標值；實施前提：實施步驟：1、抽檢2個零件，如果2件都在綠色區(qū)域，繼續(xù)運行；2、如果1個或2個都在紅色區(qū)域，停止過程，采取糾正措施并100%挑選；改進后重復1步驟；3、如果1個或2個都在黃色區(qū)域，抽檢3個以上零件，如果任何零件落在紅色區(qū)域，停止，實施步驟2；

1）如果沒有零件落在紅色區(qū)域，但有3個或更多零件落在黃色區(qū)域，停止，實施步驟2；

2)如果3個零件落在綠色區(qū)域并且其他的在黃色區(qū)域，繼續(xù)運行；實施步驟：ThankyouThankyou提問+答疑謝

謝！提問+答疑謝謝大家！謝謝大家！統(tǒng)計過程控制（SPC）培訓講義Quality統(tǒng)計過程控制1、控制圖基本原理2、什么是控制圖3、控制圖常用術語4、控制圖的分類(計量值控制圖,計數(shù)值控制圖)5、控制圖的選定6、控制圖的計算7、控制圖的判定8、計量型控制圖制作步驟9、控制圖怎樣起作用10、控制圖原理之一---兩種判斷錯誤(α),(β).11、控制圖原理之二---兩種品質(zhì)變異原因12、正態(tài)分布3δ良品率13、其他類型控制圖內(nèi)容概要1、控制圖基本原理內(nèi)容概要過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)和相互作用的活動。統(tǒng)計方法

過程產(chǎn)品客戶客戶反映過程反饋機料法環(huán)測人一、SPC基本原理過程：將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)和相互作用的活動。統(tǒng)計方過程人、機、料、法、環(huán)、測（5MIE）在特定時間范圍內(nèi)作用于某一工作對象的總和。過程控制實質(zhì)上就是對5MIE的控制。一、SPC基本原理過程一、SPC基本原理基本原理：過程波動兩類波動控制異常波動是主要矛盾穩(wěn)定狀態(tài)（只有正常波動）是工序控制的目標正常波動一、SPC基本原理異常波動基本原理：正常波動一、SPC基本原理異常波動沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。產(chǎn)品間的差異就是波動，它時隱時現(xiàn)、時大時小，時正時負。產(chǎn)品間的差異是永遠存在的，只是有時小到無法度量出來。產(chǎn)品間的差異是通過適當?shù)馁|(zhì)量特性（過程特性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的，因此選好質(zhì)量特性準確地測量出來是兩項重要的基礎工作，要做好波動沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。波有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認識“波動”的概念過程中有許多產(chǎn)生波動的波動源例：加工機械軸的直徑，很容易受到各種波動源的影響。如機器：零件的磨損和老化。工具：強度不同，磨損率的差異。材料：硬度不同，成份不同，產(chǎn)地不同。操作者：對準中心的精度、情緒。測量：視覺誤差、心理障礙維護：潤滑程度，替換部件環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動這些波動源對加工的影響最后都集中反映在直徑的測量值波動源有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認識“波動”的概念波動源基本原理：預防為主是SPC的重要原則工序診斷是排除異動的主要手段必須有效利用系統(tǒng)分析方法歸納起來20個字：查找異因（特殊原因），采取措施，加以消除，納入標準，不再發(fā)生。一、SPC基本原理基本原理：一、SPC基本原理二、什么是控制圖二、什么是控制圖

控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具1、控制圖的起源控制圖（SPC）的起源和發(fā)展控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhar1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制圖的發(fā)展控制圖（SPC）的起源和發(fā)展1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931定義---控制圖是對過程品質(zhì)特性值進行測量、記錄、評估，從而監(jiān)視過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法所設計出來的圖表。圖上有中心線、上控制限和下控制限，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計,所得數(shù)值的描繪點。時間或樣本號樣本統(tǒng)計量數(shù)值LCLCLUCL定義---控制圖是對過程品質(zhì)特性值進行三、控制圖常用術語控制圖基礎知識三、控制圖常用術語控制圖基礎知識控制圖常用術語統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類總體與樣本不良數(shù)與缺點數(shù)設計規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的集中趨勢與數(shù)據(jù)的離散程序控制圖常用術語控制圖常用術語控制圖常用術語統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有些可以測量出來，有些可以數(shù)出來，有些由兩個數(shù)相除得到，以此分為兩大類：

計量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的，可以用測量工具具體測量出數(shù)值的這類數(shù)據(jù)，如長度、容積、重量、化學成分、溫度、職工工資等等。

計數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的，或者說即使用測量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)據(jù)的，如合格數(shù)量、缺點數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類總體與樣本的關系總體：

（批量數(shù)），指在統(tǒng)計分析中研究對象的全體，有時也叫‘母體’。常用符號N表示。樣本：（樣品），它是從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體，也叫‘子樣’。常用符號n表示。抽樣：就是從總體中抽取樣品組成樣本的過程。總體與樣本的關系不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別不良數(shù)：（不良品），在生產(chǎn)過程中不符合要求的產(chǎn)品，也即是含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點數(shù)：（缺陷數(shù)），任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)數(shù)量。不良率：產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點：（百件缺點數(shù)），每百件產(chǎn)品中所含缺點的數(shù)量，即缺點總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再100。一個不良品中至少有一個缺點，或者說含有一個缺點以上的產(chǎn)品為不良品，一個不良品中也可能含有多個缺陷。不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別設計規(guī)格與控制界限設計規(guī)格：規(guī)格上限（USL），目標值（SL），規(guī)格下限（LSL）之間的關系。雙邊規(guī)格，不對稱規(guī)格，單邊規(guī)格（上，下）定義。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之間的關系?？刂平缦奘腔谥瞥痰臄?shù)據(jù)而不是制造的規(guī)格。如果過程受控的話，計算的控制界限要比設計規(guī)格嚴。如果過程受控，但產(chǎn)品仍然不合格，則說明現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝生產(chǎn)不出符合條件的產(chǎn)品。設計規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的特性零件尺寸30±0.5對A、B兩人連續(xù)抽取5個零件測量：A：30.0430.1429.9029.8630.18B：30.4030.3830.4430.4230.36那個人加工產(chǎn)品質(zhì)量比較好呢？？數(shù)據(jù)的特性數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度統(tǒng)計方法中常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分兩類：1、數(shù)據(jù)的集中趨勢，如平均數(shù)，中位數(shù)等。2、數(shù)據(jù)的散布或離散程度，如極差，標準差等。樣本平均數(shù)樣本中位數(shù)樣本全距（極差）樣本變異數(shù)（方差）樣本標準偏差數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度a.樣本平均數(shù)表示數(shù)據(jù)集中位置，常用符號

表示，其計算公司為：式中：

——樣本的算術平均值N——樣本數(shù)例如，有統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1,x2,x3.x4,x5為2,3,4,5,6五個數(shù)據(jù)，則其平均數(shù)據(jù)為：2+3+4+5+6X=—————=45a.樣本平均數(shù)b.樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號表示；當n為奇數(shù)時正中間的數(shù)只有一個，當n為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中間兩個數(shù)的算術平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五個樣本數(shù)中的中間值中位數(shù)=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四個樣本數(shù)時,則是中間數(shù)值的平均值

中位數(shù)=———=1.15

~x~x~x1.1+1.22b.樣本中位數(shù)~x~x~x1.1+1.22c.樣本全距（極差）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示數(shù)據(jù)分散程度中計算最簡單的一種。其計算公式為：R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一組數(shù)據(jù)中的最大值，

Xmin一組數(shù)據(jù)中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個數(shù)據(jù)組成一組，則極差R=10-3=7c.樣本全距（極差）d.樣本變異數(shù)（方差）樣本變異數(shù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，計算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則其變異數(shù)：d.樣本變異數(shù)（方差）e:樣本標準偏差國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S或σ表示，標準偏差又稱標準差，其計算公式為：沿用計算樣本變異數(shù)的例子，則那五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)的標準差：e:樣本標準偏差母體樣本

母體標準差

S=樣本標準差δ=n1Σ

(X-X)i2ni-1S=n-11Σ

(X-X)2ni-1因為母體標準差計算太困難,所以一般情況下,會用S來代替δ～～S因為δ母體樣本母體標準差S=樣本標準差δ=n1Σ(四、控制圖的分類四、控制圖的分類計量值控制圖（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)可以合理分組時，為分析或控制過程平均使用Xbar-控制圖，當制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標準差控制圖）S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算麻煩，一般樣本n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位數(shù)-極差控制圖）Xmed-控制圖檢出力較差，但計算較為簡單（4）X-MR控制圖（單值-移動極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)不能合理分組時使用，如液體濃度SPC(新版)培訓資料課件計數(shù)值控制圖(1)P控制圖(不良率控制圖)用來監(jiān)視或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數(shù)控制圖)用來監(jiān)視一個生產(chǎn)批中的實際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。分析或控制過程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗單位不良點的數(shù)目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位缺點數(shù)控制圖)記錄一個抽樣批有幾個缺點數(shù),抽樣時每次可以不相同,但以單位缺點數(shù)代表質(zhì)量水準。計數(shù)值控制圖控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平均值變化的控制圖極差和標準差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度樣本數(shù)的平均值X-MR用作單個數(shù)據(jù)變化的控制圖極差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度單個數(shù)據(jù)的平均值p用作每一樣本組不良品比率的控制圖樣本數(shù)可以改變np用作每一樣本組不良品數(shù)目的控制圖樣本數(shù)是固定的c用作缺點數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量是相同的樣本數(shù)是固定的用作單位缺點數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量可以改變樣本數(shù)是可變的u缺點數(shù)目每單位缺點數(shù)目不良品的數(shù)目不良品的比率或百分比控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平優(yōu)點1)