計算機輔助光學(guāngxué)設計第一頁，共94頁。第一章光學系統(tǒng)像質評價(píngjià) 1.概述(ɡàishù)2.光學系統(tǒng)的坐標系統(tǒng)、結構參數(shù)和特性參數(shù)3.幾何像差的定義及其計算4.垂軸像差的概念及其計算5.幾何像差及垂軸像差的圖形輸出6.用波像差評價光學系統(tǒng)的成像質量7.斯特列爾判斷8.瑞利判斷9.分辨率10.點列圖11.光學傳遞函數(shù)第二頁，共94頁。一、概述(ɡàishù)光學設計實際是光學系統(tǒng)像差校正或像差平衡用傳統(tǒng)方法(fāngfǎ)進行光學設計尤其是復雜光學系統(tǒng)設計時，主要困難不是初級像差校正，而是如何減小高級像差高級像差通常與初級像差平衡第三頁，共94頁。光學自動設計發(fā)展(fāzhǎn)簡況共分五個階段第一階段四十年代，算盤、對數(shù)表、手搖臺式計算機，輔助表，每光線面10分鐘四十年代末，電子計算機代替計算機，每分鐘10個光線面，開始(kāishǐ)出現(xiàn)實用的空間光線向量公式第四頁，共94頁。光學自動設計發(fā)展(fāzhǎn)簡況第二階端（五十年代）光學自動(zìdòng)設計摸索試驗階段第三階段（六十年代前、中期）光學自動(zìdòng)設計實用化階段第四階段（六十年代末期到八十年代末期）光學自動(zìdòng)設計普及充實提高階段第五階段（八十年代末至現(xiàn)在）第五頁，共94頁。二、光學系統(tǒng)參數(shù)(cānshù)的分類特性參數(shù)：物距、像距、孔徑、視場、波長、漸暈系數(shù)結構參數(shù)：面型、間隔、材料(cáiliào)、組合方式邊界條件筒長、后工作距、厚度第六頁，共94頁。三、光學系統(tǒng)的坐標(zuòbiāo)系統(tǒng)按習慣約定，方便描述與計算光路的方向：習慣從左到右坐標原點：系統(tǒng)(xìtǒng)坐標：原點固定局部坐標：原點逐面變化曲率半徑的正負：以光路方向有關間距的正負：與原點有關垂軸參數(shù)的正負：一般以光軸為界（0邊）第七頁，共94頁。四、光路計算(jìsuàn)近軸光線計算近軸光線計算，得出所給系統(tǒng)的焦距、焦面位置、主面位置、理想像面、放大率、像高等系統(tǒng)參數(shù)。實際光線計算實際光線計算，得出系統(tǒng)的各種像差、光線分布、能量(néngliàng)分布、成像質量等。第八頁，共94頁。近軸光線(guāngxiàn)的選取第一近軸光線由軸上物點發(fā)出的最大孔徑角的光線，可以計算系統(tǒng)焦距、理想像距、主面等。以及(yǐjí)I,I’,u,u’等各折射面的近軸參數(shù)。第二近軸光線由最大視場的軸外點發(fā)出并經過入瞳中心的光線，可以計算理想像高，以及(yǐjí)Ip,Ip’,up,up’等各折射面的近軸參數(shù)。第九頁，共94頁。實際(shíjì)光線的計算：取物點為了全面了解整個視場的成像狀況(zhuàngkuàng)，要對整個物面作全面計算。物面取點物面由無限多的點構成，圓對稱系統(tǒng)取物面半徑上的若干點。非圓對稱系統(tǒng)的物面取點視情況而定。每一物點發(fā)出充滿入瞳的一束光線，計算時取其中若干條。第十頁，共94頁。實際光線(guāngxiàn)的計算：取瞳點為了了解一個物點的成像狀況，要對物點發(fā)出的整個光束作全面計算。入瞳連接(liánjiē)物點是物點發(fā)出并進入系統(tǒng)的整個光束，實際計算取其中的若干條光線為了使所取的光線能夠反映整個光束，有若干種瞳面光線選取法：網格、徑向、高斯分布等，主光線必算第十一頁，共94頁。五、幾何像差的定義(dìngyì)及計算傳統(tǒng)的幾何像差包括：球差彗差像散場曲畸變(jībiàn)位置色差倍率色差第十二頁，共94頁。球差的定義(dìngyì)軸上物點的物距L確定(quèdìng)時，其像點位置L’是孔徑角U（或h）的函數(shù)，實際像點與理想像點的位置之差稱為軸上點球差。第十三頁，共94頁。球差的光路圖局部(júbù)放大圖光路圖像面點列圖第十四頁，共94頁。球差的度量(dùliàng)返回(fǎnhuí)第十五頁，共94頁。球差的影響(yǐngxiǎng)與危害一個點形成的像為一個圓斑，破壞了理想成像的對應關系，使像點變得模糊，降低了成像的清晰度和分辨率。球差產生(chǎnshēng)在軸上點（視場中心處），對整個像面的影響最為明顯，必須加以校正。第十六頁，共94頁。球差曲線(qūxiàn)球差校正(jiàozhèng)球差欠校球差過校第十七頁，共94頁?；鄄畹亩x(dìngyì)當物點位于光軸外時，物點偏離了球面(qiúmiàn)系統(tǒng)的對稱軸位置，軸外點的寬光束將會產生一種失對稱的像差,這種像差稱為慧差。第十八頁，共94頁。子午面和弧矢面A第十九頁，共94頁。子午(zǐwǔ)慧差第二十頁，共94頁。面型、間隔、材料(cáiliào)、組合方式將各種頻率的傳遞函數(shù)值作成曲線，反映了該視場的成像質量光學自動(zìdòng)設計中的評價函數(shù)球差彗差邊界條件是光學設計中為了保證設計和工藝要求而給出的一組重要的約束或限制條件。光學系統(tǒng)有像差時，衍射圖樣中中心點亮斑的光強度(qiángdù)比理想成像時下降兩者之間的強度(qiángdù)比稱為中心點亮度序列(xùliè)模式的光線追跡第三十七頁，共94頁。對負透鏡的中心厚度，要求不小于某個極限值；用波像差評價光學系統(tǒng)的成像質量畸變(jībiàn)不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形。對高級像差較大的系統(tǒng)，采用像差理論作指導，結合設計者的實際經驗半徑、厚度、材料、口徑(kǒujìng)、其它非圓對稱系統(tǒng)的物面取點視情況而定。遇有反射面按反射定律反射光線，光線不能超過臨界角，否則出錯拉格朗日乘數(shù)法的優(yōu)點是邊界條件的控制非常精確，能嚴格達到(dádào)目標值，并且不需要給違背量加權因子?；∈富鄄?/p>

第二十一頁，共94頁?；鄄畹奈：?wēihài)影響軸外點成像形成彗星(huìxīng)狀彌散斑，破壞了成像的清晰度第二十二頁，共94頁。軸上與軸外點的成像光束(guāngshù)第二十三頁，共94頁。球差與彗差的點列圖

球差

彗差第二十四頁，共94頁。像散的定義(dìngyì)當軸外物點發(fā)出的一束很細的光束通過入瞳時，因軸外子午和弧矢光線的不對稱，使得子午像點與弧矢像點不重合。即一個物點的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個(liǎnɡɡè)焦線，這種像差稱為像散。第二十五頁，共94頁。像散的度量(dùliàng)返回(fǎnhuí)第二十六頁，共94頁。像散曲線(qūxiàn)第二十七頁，共94頁。場曲的定義(dìngyì)平面物體成彎曲(wānqū)像面的成像缺陷稱為場曲第二十八頁，共94頁。場曲光路

場曲曲線(qūxiàn)第二十九頁，共94頁。場曲的度量(dùliàng)子午(zǐwǔ)場曲弧矢場曲第三十頁，共94頁?；?jībiàn)的定義理想光學系統(tǒng)中的物像共軛面的垂軸放大率為常數(shù)，故像與物總是完全相似。實際光學系統(tǒng)中，物像面之間的放大率并不是常數(shù)，隨視場的不同(bùtónɡ)而變化，視場中心處與視場邊緣處有不同(bùtónɡ)的放大率，物和像因此不再完全相似，這種像對物的變形像差稱為畸變。第三十一頁，共94頁?；?jībiàn)的度量絕對(juéduì)畸變相對(xiāngduì)畸變第三十二頁，共94頁?；?jībiàn)的影響畸變(jībiàn)不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形?；?jībiàn)的大小隨視場的三次方成正比，視場小的光學系統(tǒng)畸變(jībiàn)不顯著。第三十三頁，共94頁。色差(sèchā)第三十四頁，共94頁。六、波像差及其評價(píngjià)波像差的概念(gàiniàn)波像差的評價方法第三十五頁，共94頁。波像差的概念(gàiniàn)一個完善系統(tǒng)對物點的完善成像表現(xiàn)為發(fā)出的光束(guāngshù)成像時會聚于一點，此時光線束對應的波面為一球面波。一個有像差的系統(tǒng)對物點的成像表現(xiàn)為發(fā)出的光束(guāngshù)成像時不能會聚于一點，光線束對應的波面為一偏離球面的曲面波。實際波面與球面波的差異稱為波像差。第三十六頁，共94頁。波像差的評價(píngjià)方法每一個物點對應一個波面波像差沿整個瞳面計算波像差與參考點有關：通常取主光線的交點(jiāodiǎn)或者高斯像點從波像差曲線看最大波像差從波像差曲線看波面面積從波像差曲線看瞳面波像差分布狀況第三十七頁，共94頁。OPDfansExample第三十八頁，共94頁。七、中心點亮度(liàngdù)及其評價中心點亮度的概念(gàiniàn)中心點亮度的評價方法第三十九頁，共94頁。中心點亮度(liàngdù)（STREHL)的概念光學系統(tǒng)有像差時，衍射圖樣中中心點亮斑的光強度(qiángdù)比理想成像時下降兩者之間的強度(qiángdù)比稱為中心點亮度第四十頁，共94頁。中心點亮度(liàngdù)的評價方法STREHL判據(jù)指出(zhǐchū)，S.D.大于等于是小像差系統(tǒng)的最佳校正方案第四十一頁，共94頁。EncircledEnergy第四十二頁，共94頁。第八十五頁，共94頁。?光線追跡算法(suànfǎ)第六十六頁，共94頁。面的類型(lèixíng)實際光線(guāngxiàn)的計算：取瞳點網格、徑向、高斯分布等，主光線必算玻璃(bōlí)違背：第二十三頁，共94頁。第三十七頁，共94頁。十、點列圖及其評價(píngjià)近軸光線計算，得出所給系統(tǒng)的焦距、焦面位置、主面位置、理想像面、放大率、像高等系統(tǒng)參數(shù)。第三十五頁，共94頁。非序列模式(móshì)的光線追跡第五十一頁，共94頁。光學傳遞函數(shù)的評價方法(fāngfǎ)用于照明、散射、雜散光分析八、瑞利判據(jù)(pànjù)瑞利判據(jù)的概念(gàiniàn)瑞利判據(jù)的評價方法第四十三頁，共94頁。瑞利判據(jù)(pànjù)的概念實際波面與參考波面的最大波像差不超過四分之一波長為無缺陷成像最大波像差不能排除(páichú)局部缺陷最大波像差取決于參考點的選取第四十四頁，共94頁。九、分辨力及其評價(píngjià)第四十五頁，共94頁。十、點列圖及其評價(píngjià)點列圖的概念點列圖的評價(píngjià)方法點列圖的輸出圖形第四十六頁，共94頁。點列圖的概念(gàiniàn)由一點發(fā)出的許多光線經光學系統(tǒng)后，因像差使其與像面的交點不再集中于同一點，而形成了一個散布在一定范圍(fànwéi)的彌散圖形，稱為點列圖。點列圖由幾何光線的交點構成，忽略了衍射效應，近似地代表了物點光束經傳輸后的能量分布第四十七頁，共94頁。點列圖的評價(píngjià)方法點列圖評價需要進行大量(dàliàng)的光線計算光線的分布有扇型網格分布和正方形網格分布，并根據(jù)瞳面的形狀，如漸暈。點列圖的集中度反映了成像的清晰度，30％以上的集中區(qū)域為有效的彌散斑大小點列圖的形狀可以反映出幾何像差的特征彌散斑直徑的倒數(shù)為系統(tǒng)的分辨力（線對）第四十八頁，共94頁。點列圖輸出(shūchū)舉例第四十九頁，共94頁。點列圖輸出(shūchū)舉例第五十頁，共94頁。光學(guāngxué)傳遞函數(shù)及其評價光學傳遞函數(shù)的基本出發(fā)點光學傳遞函數(shù)的理論實質光學傳遞函數(shù)的概念光學傳遞函數(shù)的評價方法(fāngfǎ)光學傳遞函數(shù)分析舉例第五十一頁，共94頁。光學(guāngxué)傳遞函數(shù)的基本出發(fā)點物體被看作是亮度的一種分布形式，不同物體有不同的亮度分布。任何一種亮度分布可以認為(rènwéi)是所有頻率余弦分布按某種比例的疊加。光學系統(tǒng)分別將各種余弦分布的目標進行成像，像面上各種余弦分布的像按照相應的比例進行疊加形成了物體的像第五十二頁，共94頁。光學傳遞函數(shù)的理論(lǐlùn)實質光學成像系統(tǒng)是信息傳遞系統(tǒng)，對各種余弦分布的基元圖形成像的優(yōu)劣反映了光學系統(tǒng)對這一頻率信息的傳遞能力光學系統(tǒng)對圖像(túxiànɡ)的傳遞為光振幅的傳遞，反映了每一頻率的對比度變化，稱為調制傳遞函數(shù)（MTF）高頻部分反映了物體的細節(jié)，中頻部分反映了物體的層次，低頻部分反映了物體的輪廓第五十三頁，共94頁。光學(guāngxué)傳遞函數(shù)的概念將每一視場點的物體(wùtǐ)分解為所有頻率的余弦物體(wùtǐ)，并求出其理想像以理想像的對比度作為參考，實際像的對比度與理想像的對比度的比值為該頻率的傳遞函數(shù)值將各種頻率的傳遞函數(shù)值作成曲線，反映了該視場的成像質量傳遞函數(shù)不能反映光學系統(tǒng)的畸變。第五十四頁，共94頁。光學(guāngxué)傳遞函數(shù)的評價方法用MTF曲線評價成像質量（所有頻率）用特征頻率傳遞函數(shù)值評價光學系統(tǒng)的質量（根據(jù)光學系統(tǒng)使用目的）用MTF閾值進行(jìnxíng)成像質量評價（分辨率）用MTF曲線的積分值來評價成像質量（中心點亮度）用MTF曲線族來進行(jìnxíng)成像質量評價（焦深）第五十五頁，共94頁。第二章光學自動(zìdòng)優(yōu)化設計的基本方法概述(ɡàishù)評價函數(shù)的概念及其構成最優(yōu)化方法邊界條件的控制第五十六頁，共94頁。光學(guāngxué)自動優(yōu)化設計概述光學設計的目的找到一組結構參數(shù)(cānshù)（r、d、材料等），使之滿足預定的光學性能，外形尺寸和成像質量等要求方法數(shù)學的最優(yōu)化方法和計算機在光學設計中的應用第五十七頁，共94頁。光學自動優(yōu)化設計(shèjì)概述光學系統(tǒng)的像差與結構參數(shù)的關系為復雜的非線性關系在限制范圍內，建立像差和結構的近似關系，為初級像差理論高級像差理論過于復雜，尚未達到簡單實用的程度(chéngdù)。對高級像差較大的系統(tǒng)，采用像差理論作指導，結合設計者的實際經驗第五十八頁，共94頁。光學自動優(yōu)化設計(shèjì)概述結構參數(shù)對像差的校正極其復雜，其潛力憑一般人的主觀能力難以達到，耗用的時間難以估量，用計算機代替人工進行修改參數(shù)成為必需。將數(shù)學中的最優(yōu)化方法應用到光學(guāngxué)設計中來，用計算機進行修改結構參數(shù)并進行自動判斷，這就是光學(guāngxué)自動優(yōu)化設計的實質。

第五十九頁，共94頁。光學自動(zìdòng)設計中的評價函數(shù)評價函數(shù)的引入結構參數(shù)的改變將引起眾多像差的改變，為了便于(biànyú)計算機在眾多像差的變化中能夠作出正確判斷，需要設計提供計算機能夠判斷設計優(yōu)劣的標準，這個標準必須是單一的，同時又是與像差校正要求一致的，這個標準就稱為評價函數(shù)。

第六十頁，共94頁。光學(guāngxué)自動設計中的評價函數(shù)評價函數(shù)的構成思想評價函數(shù)必須反映所有像差的大小(dàxiǎo)，評價上述必須提供計算機單一的評價標準。像差的求和能給出單一評價形式但不能反映所有像差的大小(dàxiǎo)，像差的平方和能反映所有像差的大小(dàxiǎo)且能給出單一評價形式。這是構成評價函數(shù)的最初思想。第六十一頁，共94頁。光學自動設計(shèjì)中的評價函數(shù)評價函數(shù)的構成要考慮一下因素像差的廣義性：凡是隨結構參數(shù)改變而改變的參數(shù)都定義為像差，包括各種實際(shíjì)像差、焦距、放大率、像距、出瞳距等。像差不可能完全校正到0，達到一個允許的目標值像差之間的量綱的不一致在評價函數(shù)中要得到補償，像差的重要程度要在評價函數(shù)中得到體現(xiàn)。第六十二頁，共94頁。光學自動(zìdòng)設計中的評價函數(shù)評價函數(shù)(hánshù)的構成第六十三頁，共94頁。光學自動(zìdòng)設計中的最優(yōu)化方法應用最小二乘法的基本思想每一種像差均為結構參數(shù)的復雜函數(shù)將復雜函數(shù)用泰勒級數(shù)展開，取其線性部分近似對所有(suǒyǒu)剩余像差求平方和建立評價函數(shù)求評價函數(shù)的極小值即評價函數(shù)（多元函數(shù)）的一階偏導為0建立評價函數(shù)一階偏導為0的線性方程組求解方程組的一組結構參數(shù)第六十四頁，共94頁。最小二乘法(chéngfǎ)的改進實際函數(shù)(hánshù)的非線性非常嚴重法方程接近正定像差之間具有相關性需要限制求解量的大小將求解量的大小也作為“像差”進行優(yōu)化第六十五頁，共94頁。評價(píngjià)函數(shù)中像差的選取幾何像差：量綱差別(chābié)大，有相關性，目標值的設定經驗因素大垂軸像差，只反映像斑的大小，與像斑內的光線分布密度關系不大波像差：精確計算波像差計算量大傳遞函數(shù)：大計算量適合于最后的像差平衡第六十六頁，共94頁。邊界條件的控制(kòngzhì)邊界條件是光學設計中為了保證設計和工藝要求而給出的一組重要的約束或限制條件。如對于(duìyú)光學系統(tǒng)的焦距，要求達到一定的目標值；對負透鏡的中心厚度，要求不小于某個極限值；對于(duìyú)鏡筒的長度，要求不大于一定的極限長度；自動選玻璃時，折射率和色散的變化，要求不得越出規(guī)定的玻璃三角形等等，統(tǒng)稱邊界條件。第六十七頁，共94頁。邊界條件的兩種控制(kòngzhì)方法將邊界條件的違背量當作象差處理，具有一定的權因子，通過控制權因子來控制滿足邊界條件的精度采用拉格朗日乘數(shù)法，將邊界條件寫成一組約束方程，在滿足約束條件下求解最小二乘解拉格朗日乘數(shù)法的優(yōu)點是邊界條件的控制非常精確，能嚴格達到(dádào)目標值，并且不需要給違背量加權因子。其缺點是，解方程所需時間長第六十八頁，共94頁。邊界條件的種類(zhǒnglèi)焦距：放大率：物象(wùxiàng)距：鏡筒長度：透鏡組總厚度：玻璃總厚度：后截距：軸向厚度：透鏡邊緣厚度出瞳距離玻璃違背：光欄球差第六十九頁，共94頁。邊界條件的種類(zhǒnglèi)透鏡(tòujìng)組總厚度物面象面后截距鏡筒長度(chángdù)物象距玻璃總厚=d1+d3+d5d1d3d5第七十頁，共94頁。玻璃(bōlí)違背：BAnpδn第七十一頁，共94頁。第三章ZEMAX光學設計及分析(fēnxī)軟件概述主要功能介紹(jièshào)ZEMAX應用舉例ZEMAX應用實踐第七十二頁，共94頁。國內外相關(xiāngguān)的軟件OpticalResearchAssociates:CODEVLambda:OSLO北京理工大學：SOD第七十三頁，共94頁。成像設計(shèjì)

CodeV（ORA公司(ɡōnɡsī)產品，USA）

Zemax（ZEMAXDevelopmentCorporation

OSLO(LambdaResearchCorporation公司(ɡōnɡsī)，USA)第七十四頁，共94頁。照明設計

Lightools（ORA公司(ɡōnɡsī)產品）

ASAP

Tracepro

ODIS第七十五頁，共94頁。光通訊設計(shèjì)軟件：OptiWave薄膜設計(shèjì)：TFCalc,Filmstar等第七十六頁，共94頁。ZEMAX軟件(ruǎnjiàn)概述Zemax公司開發(fā)光學設計軟件?功能完整（設計、分析、優(yōu)化、公差分析等）?使用方遍?光線追跡算法(suànfǎ)—序列光線追跡—非序列光線追跡（蒙特卡羅算法(suànfǎ)）完整的數(shù)據(jù)表格式輸入，編輯方便多功能分析（MTF、點列圖等）多種優(yōu)化方式公差分析能力其他CAD文件格式轉換等第七十七頁，共94頁。ZEMAX軟件(ruǎnjiàn)簡介ZEMAX有三個版本：SE（標準版）、XE（完整版）、EE（專業(yè)版）ZEMAX用兩套方法(sequentialraytracing和non-sequentialraytracing）構建系統(tǒng)并進行計算(jìsuàn)模擬ZEMAX用“SURFACE”為sequentialraytracing建模ZEMAX用“component”為non-sequentialraytracing建模第七十八頁，共94頁。Zemax用戶界面(yònɡhùjièmiàn)主要有四種用戶界面—Editors:編輯各種光學面參數(shù)及其參數(shù)—GraphicWindows:顯示各種圖形數(shù)據(jù)—TextWindows:顯示各種文本(wénběn)數(shù)據(jù)—DialogBoxes:編輯其他各種Window的數(shù)據(jù)或報告錯誤信息。第七十九頁，共94頁。三種光路追跡方式(fāngshì)的應用純序列型光路追跡適用于傳統(tǒng)(chuántǒng)鏡頭設計及大多數(shù)成像系統(tǒng)混合序列/非序列型光路追跡同時有序列組件（如透鏡組）和非序列組件（如棱鏡組）的系統(tǒng)，如望遠鏡純非序列光路追跡用于照明、散射、雜散光分析第八十頁，共94頁。序列(xùliè)模式的光線追跡以surface為對象建模，指定光線與面的相交(xiāngjiāo)順序，每條光線與面只相交(xiāngjiāo)一次光線不會被分光遇有反射面按反射定律反射光線，光線不能超過臨界角，否則出錯超出孔徑外的光線被漸暈Surface的位置由前一面確定每一面均有物空間與像空間計算的光線少，計算速度快，可進行優(yōu)化設計和公差分析第八十一頁，共94頁。非序列模式(móshì)的光線追跡以object為對象建模不限制光線與