考研數(shù)學初試試題結構及答題技巧考研數(shù)學初試試題結構和答題方法一、考研數(shù)學試卷結構試卷滿分為150分。高等數(shù)學：84分，占56%(4道選擇題，4道填空題，5道大題);線性代數(shù)：33分，占22%(2道選擇題，1道填空題，2道大題);概率論與數(shù)理統(tǒng)計：33分，占22%(2道選擇題，1道填空題，2道大題)。注意：數(shù)學二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計，這一科的分值和試題全加到高等數(shù)學中。二、考研數(shù)學答題技巧(一)單選題單選題的解題方法總結一下，也就下面這幾種。1.代入法也就是說將備選的一個答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發(fā)生矛盾則予以否定。2.演算法它適用于題干中給出的條件是解析式子。3.圖形法它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。4.排除法排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函的情況。5.反推法所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做反推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。(二)大題接下來提供給大家?guī)讉€大題的答題技巧，大家認真領會方法，要做到活學活用。6.踩點得分對于同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分,這種方法我們叫它“踩點給分”.鑒于這一情況，考試中對于難度較大的題目采用一定的策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。其實你要做的是認認真真把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是最好的得分技巧。7.大題拿小分如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的'步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意?？ぬ幭攘舭祝院笸魄埃航忸}過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有??”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。8.以退求進“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了?？佳袛?shù)學之線性代數(shù)復習建議1.基礎過關線性代數(shù)的概念很多，重要的有秩(矩陣、向量組、二次型)、基礎解系、代數(shù)余子式、逆矩陣、伴隨矩陣、初等矩陣、向量線性表出和線性相關以及線性無關、極大線性無關組、特征值與特征向量、相似對角化、二次型等。上面只是列出的一部分，在基礎階段的復習過程中，大家對概念一定要加深理解。同時要掌握線性代數(shù)的運算方法，比如矩陣的基本運算、逆矩陣的計算、伴隨矩陣的計算、求向量組的秩和極大線性無關組、求線性方程組的基礎解系和通解、求特征值特征向量的方法、判斷和求相似對角化、二次型正交變換化為標準型等。線性代數(shù)的計算雖然簡單但是比較繁瑣，要求考生有較強的計算能力，所以平時做題一定要多加練習。2.加強抽象和推理能力線性代數(shù)在考研中對抽象和邏輯的相關能力有很高的要求，我們根據(jù)考試大綱給大家總結相關的考點主要有抽象行列式的計算、抽象矩陣逆矩陣的運算、抽象矩陣求秩以及求特征值和特征向量。在歷年考試中，對抽象和推理相關題目占很大比重，在實際做題過程中，大家要及時總結線性代數(shù)的知識體系和常見的性質(zhì)、定理，提高抽象和推理能力。3.知識體系的總結線性代數(shù)相比于其他數(shù)學學科，對知識體系的要求更高，從內(nèi)容上看，前后的知識相互滲透、聯(lián)系緊密。所以對于線性代數(shù)這門學科的解題方法靈活多變，在復習過程中，一定要及時總結，融會貫通，弄清知識的內(nèi)在聯(lián)系，注意知識的串聯(lián)、銜接和轉(zhuǎn)換，建立起清晰的知識網(wǎng)絡體系。考研數(shù)學容易出證明題的知識點☆題目篇☆考試難題一般出現(xiàn)在高等數(shù)學，對高等數(shù)學一定要抓住重難點進行復習。高等數(shù)學題目中比較困難的是證明題，在整個高等數(shù)學，容易出證明題的地方如下：數(shù)列極限的證明數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準則。微分中值定理的相關證明微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：1.零點定理和介質(zhì)定理;2.微分中值定理;包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數(shù)的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。3.微分中值定理積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現(xiàn)在為止，所考查的題型。方程根的問題包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。不等式的證明定積分等式和不等式的證明主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。積分與路徑無關的五個等價條件這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注?！罘椒ㄆ钜陨鲜侨菀壮鲎C明題的地方，同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。那么，遇到這類的證明題，我們應該用什么方法解題呢?結合幾何意義記住基本原理重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。借助幾何意義尋求證明思路一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。逆推法從結論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發(fā)構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二