課題:27.1圖形的相似教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)授課教師：教材和學(xué)情分析：一、教材的地位和作用《圖形的相似》教材分析在教科書(shū)前面，已經(jīng)研究圖形的全等，也研究了一些圖形的變換，如平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等，本章將在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究一種變換——相似。研究相似變換的性質(zhì)，相似三角形的判定等，并進(jìn)一步研究一種特殊的相似變換——位似。結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等。教科書(shū)內(nèi)容在前面，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí)，也研究了幾種圖形的全等變換，“全等”是圖形間的一種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個(gè)圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同。“相似”也是指圖形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等”不同，這兩個(gè)圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同，其中一個(gè)圖形可以看成是另一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小而成的，這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時(shí)，這兩個(gè)圖形就是全等的，全等是相似的一種特殊情況。從這個(gè)意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章所研究的問(wèn)題實(shí)際上是前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能.通過(guò)實(shí)例知道相似圖形的意義..經(jīng)歷觀(guān)察、猜想和分析過(guò)程，知道相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，反之亦然過(guò)程與方法.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。.在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。.能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān).積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。.感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn).重點(diǎn)：相似圖形和相似多邊形的意義.難點(diǎn)：探索相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、教學(xué)過(guò)程新課引入：用我班里一次出去參觀(guān)石河子大學(xué)博物館最全的一次合影。

設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生通照片回想起初一剛來(lái)時(shí)候的樣子，讓同學(xué)聯(lián)想的本節(jié)課的內(nèi)容會(huì)和照片有一定的聯(lián)系。）眼力?請(qǐng)觀(guān)察下面幾組圖片設(shè)計(jì)意圖（依然是同學(xué)們?cè)诎嗬锟鞓?lè)的時(shí)刻，讓同學(xué)們感覺(jué)到本節(jié)課和他們身邊的生活有關(guān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）

■設(shè)計(jì)意圖（進(jìn)一步讓學(xué)生欣賞幾張生活中的照片，讓學(xué)生等很容易的發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，為相似的概念的引出做伏筆。）■設(shè)計(jì)意圖（進(jìn)一步讓學(xué)生欣賞幾張生活中的照片，讓學(xué)生等很容易的發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，為相似的概念的引出做伏筆。）你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么?它們的大小不一定相等,設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生公共上面的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的答案，從而總結(jié)出相似圖形的概念）2、全等圖形：形狀、設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生公共上面的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的答案，從而總結(jié)出相似圖形的概念）2、全等圖形：形狀、大小都相同的圖形稱(chēng)為全等圖形,形狀相同的圖形叫做相似圖形0形狀相同的圖形叫做相似圖形0設(shè)計(jì)意圖（給出相似圖形的概念并表?yè)P(yáng)學(xué)生給相似圖形概念總結(jié)的準(zhǔn)確，然后指出全等圖形是相似的一種特殊情況）

27.1相似的圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)二1、熟記相似圖形的概念及性質(zhì)口2、掌握相似圖形邊角的關(guān)系，并會(huì)利用相似比解決一些數(shù)學(xué)電3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)到培養(yǎng)自己善于觀(guān)察和勤于思考的能力O設(shè)計(jì)意圖（出示本節(jié)課的課題和自學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生在6分鐘內(nèi)完成，并同桌共同完成課后習(xí)題，提高學(xué)生的自定目標(biāo)、主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)的能力）設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生通過(guò)情景引入發(fā)現(xiàn)生活中的相似圖形，并通過(guò)相似圖形之間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)相似圖形的性質(zhì)，并與同伴交流）然后對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行梳理！?3、圖形的相似具有傳觀(guān)性；圖超A 圖形□ 圖布C如果圖形A與圖形口才目似，圖形B與圖形Q相似，那么圖形人與圖形U相似匚

相似的傳遞性，進(jìn)行講解設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生感受到相似圖形的之間的聯(lián)系，形狀不變，只有大小的變化，為下一環(huán)節(jié)做鋪墊。）放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？設(shè)計(jì)意圖（在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生回想起來(lái)，角的大小和角的兩邊長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，讓學(xué)生聯(lián)想到相似圖和生活中的照片是一樣的，只是放大和縮小的變化，形狀沒(méi)有發(fā)生變化）舉例讓學(xué)生判斷：q爾看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A) (B) (C)設(shè)計(jì)意圖（通過(guò)生活中的各種鏡子讓學(xué)生感受鏡子中的自己和自己相似嗎，并說(shuō)明平面鏡中的自己和自己是全等的，全等是種特殊的相似，相似比為1）拋出問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié):設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，相互補(bǔ)充，如何才能判斷兩個(gè)圖形是否相似）學(xué)生總結(jié)好之后，給出三組不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想！觀(guān)察卜列圖形,哪些是相似形？C13) (14)C13) (14)觀(guān)察下面的圖彩但廠(chǎng)，其中哪些是與圖形（口、（2）或（.3）相似的？mchj g下列圖形中是⑴與0）相似的.設(shè)計(jì)意圖（通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生判斷圖形相似的關(guān)鍵在哪里，并感受到相似圖形的性質(zhì)，為下面總結(jié)相似圖形的性質(zhì)做鋪墊）讓學(xué)生大膽猜想和驗(yàn)證相似圖形具有哪些性質(zhì)：兩個(gè)相似的平面罔彩之間,什么關(guān)奉灰？相似圖形有什么主要特征喝？合情猜測(cè)如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.?，如果△ABC與△ABC—二35l&J&SM?3.S：HEW0注?S:在與△ABC?中在與△ABC?中那么ZXABC與△人乍97相似記作△ABG-△C/）讀作"相似于”“△ABC相似于△ZVB/Cm通常把對(duì)應(yīng)頂忐寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位基上設(shè)計(jì)意圖（對(duì)相似符合的講解及其表示方法，并要求學(xué)生記憶）如圖3BD對(duì)應(yīng)邊成比例的是ABACBC\ABC和ADAF相［以"—(■)_AC

如圖3BD對(duì)應(yīng)邊成比例的是ABACBC\ABC和ADAF相［以"—(■)_AC

CTD尸一.)匕A=￡9乙B==ND9乙C=2F 9ABBCACAABC和AED產(chǎn)相似EDDFEF=K則它們的對(duì)應(yīng)角分別是NA與NJ2. ,乙B與乙F，NC與/F;dQEIK表示這兩個(gè)相似三角形/的相似比乙」/6相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比―它有順序關(guān)系1 ABAABCsAED產(chǎn)它的相似比為K面=笈AEDF^AABC它的相似比為￡2=工ABK設(shè)計(jì)意圖（對(duì)本節(jié)課相似三角形重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解和練習(xí)，并對(duì)相似比進(jìn)一步講解相似比是有順序的，一定要注意先后順序，明確誰(shuí)與誰(shuí)的比），■例J判斷下列兩個(gè)三角形是否相似？ 施2在如圖所示的相似四邊形中，滴單說(shuō)明理由，如果相似，寫(xiě)出對(duì)應(yīng) 求未知返、?的長(zhǎng)度和角度口的大小,邊的比例兩道例題是讓同桌相互提問(wèn)，并給同桌講解的合作學(xué)習(xí)過(guò)程：設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，并懂得合作學(xué)習(xí)的重要性，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力）合作探究：,交窿在8例蒞屈哥,例3:女口圖，點(diǎn)石、尸分別是矩形工與S的邊bC的中點(diǎn)，若矩形NbCT?與矩形互4Z?廣相4以，且3=1,求矩形d6S白勺面積. 廣設(shè)計(jì)意圖（把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有本道題串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生小組為單位，讓會(huì)的同學(xué)給其他組員講解，并且能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度一定會(huì)利用到相似比，利用相似比的同時(shí)關(guān)鍵在于找到對(duì)應(yīng)邊的比）小結(jié) 琰技自己的收掂吧相似圖彩 相同形狀的圖形如何判斷兩個(gè)圖形是否相似◎相似多邊形的特征和識(shí)別二工 Q . 特征 「對(duì)應(yīng)南相等相包分邊開(kāi)）. ?，識(shí)別I,對(duì)應(yīng)邊或上匕倒J設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)收獲）基礎(chǔ)訓(xùn)練-基礎(chǔ)訓(xùn)練-練習(xí)：?{1）如圖1,?丘）如圖2,1、如圖，四邊形ABCD1、如圖，四邊形ABCD和EFGH相似,求/□、/G的大小和EH的長(zhǎng)度.己缽四邊形ABCD和四邊形A[&gD]相似,四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10em和配m,如果四邊形AiHiGD1的最短邊的長(zhǎng)是6cm’那么四邊形A】BjGDj中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是委少？設(shè)計(jì)意圖（通過(guò)四道練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的熟練程度）設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，懂得努力付出就會(huì)有收獲，想要未來(lái)有所收獲就必須懂得付出）作業(yè)布置：

11.如圖，AB/7EF/7CD,CD=4,AB=9,若

梯形CDEF與梯形EFAE相似，求EF11.如圖，AB/7EF/7CD,CD=4,AB=9,若

梯形CDEF與梯形EFAE相似，求EF的性.L如圖，一個(gè)矩形ABCD的長(zhǎng)AD=aetn,寬AB=bcm，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).連接E、F,所得新矩形AHFE與原矩形AHCD相似，求且:b的值.e*工己知四邊形ABCD與四邊形ARiCiDl相1以“且A[B]::C]D]: ：8：11：IK若四邊用ABCD的周長(zhǎng)為40，求四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng).求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線(xiàn)段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)選的比相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式一4.下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線(xiàn)段，并用比例式表示，兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任厚等腰三角形呢？密抬戰(zhàn)懣將下列圖形分成四塊，使它們的大小，形狀完全相同，工與用圖形相似，你會(huì)分嗎？怎樣分？設(shè)計(jì)意圖（作業(yè)布置分層次，有必做和選做，也有探究題，讓學(xué)生不僅有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心的同時(shí)也能讓學(xué)生有質(zhì)的提高）板書(shū)設(shè)計(jì)：27.1相似圖形相似圖形的定義： \相似圖形的性質(zhì)： / 、形似圖形的判定：A教學(xué)不足的地方：本節(jié)課我是抓住學(xué)生的情感為主線(xiàn)，讓學(xué)生