專升本高等數(shù)大綱

學考試精品資料精品資料僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝PAGE8重慶市普通高?！皩Ｉ尽苯y(tǒng)一選拔考試大綱《高等數(shù)學》（2019年版）（考試科目代碼20）Ⅰ、考試大綱適用對象及考試性質本大綱適用于重慶市普通高?！皩Ｉ尽钡睦砉ゎ惡徒?jīng)濟類考生?！皩Ｉ尽笨荚嚱Y果將作為重慶市普通高校高職高專學生申請“專升本”的成績依據(jù)。本科院校根據(jù)考生考試成績，按照已確定的招生計劃擇優(yōu)錄取。因此，該考試應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。Ⅱ、考試內容及要求一、一元函數(shù)微分學理解函數(shù)概念，知道函數(shù)的表示法；會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。掌握函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性、有界性。理解復合函數(shù)與反函數(shù)的定義，會求單調函數(shù)的反函數(shù)。掌握基本初等函數(shù)的性質與圖像，了解初等函數(shù)的概念。理解極限概念及性質，掌握極限的運算法則。小量的比較。7．了解夾逼準則與單調有界準則，掌握兩個重要極限：limsinxxxx

1，lim1x

1。x0 x08．理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義，理解函數(shù)間斷點的分類，會利用連續(xù)性求極限，會判別函數(shù)間斷點的類型。9理推證一些簡單命題。10．理解導數(shù)的定義及幾何意義，會根據(jù)定義求函數(shù)的導數(shù)。理解函數(shù)的可導與連續(xù)的關系。法則、隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法及參數(shù)方程求導法，了解反函數(shù)的求導法則。13．了解高階導數(shù)的概念，熟練掌握初等函數(shù)的一階和高階導數(shù)的求法。14分形式的不變性；會求函數(shù)的微分。15．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）存在性，會用拉格朗日中值定理證明一些簡單不等式。1．熟練掌握用洛必達（L’Hospia法則求未定式的極限。理解函數(shù)極值的概念、極值存在的必要條件及充分條件。單的應用問題，會證明一些簡單的不等式。19．了解函數(shù)的凹凸性及曲線拐點的定義，會求函數(shù)的凹凸區(qū)間及曲線的拐點。20．會求曲線的漸近線，會描繪一些簡單函數(shù)的圖形。二、一元函數(shù)積分學理解原函數(shù)和不定積分的概念及性質。熟練掌握不定積分的基本公式。熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。理解變上限積分函數(shù)的定義，掌握求變上限積分函數(shù)導數(shù)的方法。理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的基本性質。熟練掌握牛頓-萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式，掌握定積分的換元法和分部積分法。7體的體積。8．理解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握其計算方法。三、向量代數(shù)與空間解析幾何1模、方向余弦。2義。熟練掌握二向量平行、垂直的條件。系。了解直線的一般式方程，會求直線的對稱式（點向式）會判定兩條直線的位置關系。會判定直線與平面的位置關系。四、多元函數(shù)微積分學理解二元函數(shù)的概念，會求一些簡單二元函數(shù)的定義域。了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)的定義及其基本性質。熟練掌握顯函數(shù)的一階、高階偏導數(shù)的求法。會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。熟練掌握二元函數(shù)全微分的求法。熟練掌握二重積分的計算方法。五、微分方程理解微分方程的定義及階、解、通解、特解等概念。法。理解二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的性質及通解的結構。熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。六、無窮級數(shù)理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。理解級數(shù)收斂的必要條件和級數(shù)的主要性質。

n1

aqn1，p級數(shù)

n1

1的斂散性。np熟練掌握正項級數(shù)的比值判別法，比較判別法。理解冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的定義。熟練掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的方法。七、線性代數(shù)理解行列式的概念，掌握行列式的性質。掌握行列式的計算。會用克萊姆（Cramer）法則。熟練掌握矩陣的線性運算及運算法則、矩陣的乘法及運算法則。理解方陣可逆的概念和判定法則，掌握求可逆矩陣的逆矩陣的方法。理解矩陣的秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。會解簡單的矩陣方程。熟練掌握矩陣的初等變換。組解的判定和結構。熟練掌握線性方程組的解法。八、概率論初步理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關系和運算。了解概率的統(tǒng)計定義，掌握概率的基本性質和概率的加法公式。掌握古典概率的計算公式，會求一些事件發(fā)生的概率。理解事件獨立性的概念，能用事件的獨立性計算概率。理解隨機變量的概念，會求一些簡單隨機變量的分布。會求一些簡單隨機變量的數(shù)學期望和方差。*注：本大綱對理論、概念等從高到低的要求是：理解，知道，了解；對方法、計算等從高到低的要求是：熟練掌握，掌握，會。Ⅲ、考試形式一、試卷題型及分值分布試卷題型單選題、填空題、計算題、應用題、證明題。分值分布試卷總分為120分。單選題與填空題約40分。計算題與應用題約