2021-2022學(xué)年浙江省溫州十二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2021?湘潭）2021的相反數(shù)是（ ）A.2021 B.-2021 C.—」 D._12021 2021（3分）（2022?寧津縣模擬）下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ）A.1 B.0 C.」 D.-23（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）北京時間2021年10月16日，神舟十三號載人航天飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，本次神舟飛船是由專門為其研制的CZ-2F火箭發(fā)TOC\o"1-5"\h\z射升空，火箭的起飛質(zhì)量為498000千克，數(shù)據(jù)498000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A. 4.98X103 B.49.8X104 C.4.98X105 D. 0.498X106（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）下列各式中，與3a2/,為同類項(xiàng)的是（ ）A. 2a2 B.3ab C.-3ab2 D.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）用四舍五入法，把0.2854精確到百分位，得到的近似數(shù)是（ ）A.0.2 B.0.28 C.0.285 D.0.29（3分）（2020?大埔縣模擬）16的平方根是（ ）A.±4 B.4 C.±2 D.2（3分）（2021?臥龍區(qū)二模）如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)8,C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）AB CA.-2 B.-4 C.-5 D.-6（3分）（2021?周村區(qū)一模）下列整數(shù)中，與無理數(shù)丁元最接近的是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）若（-12）X5=p,則（-12）X6的值可表示為（ ）A.p-1 B.p-12 C.p+12 D.—p6（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)-1,2,-2,-4,5,-5,6,8填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）（3分）（2020秋?衢州期中）如果向東走2km記作+2h”,那么向西走Skm記作km.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）填空：（）X（-1）=1.3（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）單項(xiàng)式2乂丫2的次數(shù)是 .5y（3分）（2021秋?普陀區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算：a*b=a+b+ab,如1*2=1+2+1X2=5.則2*（-3）=.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）我校即將舉辦學(xué)科節(jié)活動，現(xiàn)計(jì)劃采購一批文具用品，其中筆記本單價(jià)為。元，記號筆單價(jià)為b元，則購買25本筆記本和10支記號筆共付元.（3分）（2021秋?平羅縣期末）已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式3x-6y+l的值是.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，一個正方形盒底放了3張完全一樣的長方形卡片（卡片不重疊，無縫隙），已知長方形卡片較短邊的長度為a,則未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長差是.（用含。的代數(shù)式表示）（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）一把刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點(diǎn)B的刻度為“0”，刻度"lOcW'和"25cm”分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和-2的點(diǎn)重合，現(xiàn)將該刻度尺沿?cái)?shù)軸向右平移4個單位，如圖2,使刻度尺的左端點(diǎn)A與數(shù)軸上表

示的數(shù)1重合，則該刻度尺的長度為cm.-2 示的數(shù)1重合，則該刻度尺的長度為cm.-2 0圖1-201圖2三、解答題（本題有5小題，共計(jì)46分）（6分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的括號里.①0,②如，③-2.5,④n,⑤一■，⑥我，⑦|-3|,⑧1.202002…(每兩個“2”之間依次多一個“0”）正整數(shù)：｛負(fù)分?jǐn)?shù)：｛).無理數(shù)：（).（16分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）計(jì)算:(1)4-(-2)+(1)4-(-2)+(-3)；(2)32x(-A)+32 2(3)(4)(■1-5+工)X(-12).462（6分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）某糧食倉庫原庫存大米200噸，本周五天對大米的進(jìn)出貨情況統(tǒng)計(jì)如下表：（記進(jìn)貨為正）日期周一周二周三周四周五數(shù)量（噸）-50+30-40+60-80（1）周五結(jié)束時倉庫內(nèi)有大米多少噸?（2）如果該糧倉大米進(jìn)出的裝卸費(fèi)用都是每噸8元，那么這五天共需付多少元裝卸費(fèi)?（8分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，某公園計(jì)劃修建一塊長方形花壇，寬為a,長為江在花壇兩端及中間鋪設(shè)半圓型花圃，其他區(qū)域鋪設(shè)草坪，設(shè)鋪設(shè)草坪區(qū)域的面積為S.（1）用含a,6的代數(shù)式表示S.（2）當(dāng)a=4米，6=16米時，求S的值（結(jié)果保留it）.** b *(10分)(2021秋?鹿城區(qū)校級期中)已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),位置如圖所示，動點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，同時動點(diǎn)。以每秒1個單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為r秒.(1)4,B兩點(diǎn)間的距離為；(2)當(dāng)，為何值時，點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇；(3)記點(diǎn)P與點(diǎn)Q的相遇點(diǎn)為M,當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動到4,M,8三點(diǎn)的距離之和為12時，求點(diǎn)。表示的數(shù).__-2 62021-2022學(xué)年浙江省溫州十二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2021?湘潭）2021的相反數(shù)是（ ）A.2021 B.-2021 C.―」 D.一」2021 2021【考點(diǎn)】相反數(shù).【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前面添加“-【解答】解：2021的相反數(shù)是-2021,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，牢記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.（3分）（2022?寧津縣模擬）下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ）1 B.0 C.」 D.-23【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可.【解答】解：A.1>-1,故本選項(xiàng)不符合題意；0>-1,故本選項(xiàng)不符合題意；c.--L>-1,故本選項(xiàng)不符合題意；3D.-2<-1,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）北京時間2021年10月16日，神舟十三號載人航天飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，本次神舟飛船是由專門為其研制的CZ-2尸火箭發(fā)射升空，火箭的起飛質(zhì)量為498000千克，數(shù)據(jù)498000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A.4.98X103B.49.8X104C.4.98X105D.0.498X106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】實(shí)數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，〃是負(fù)整數(shù).【解答】解：498000=4.98X105.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）下列各式中，與3a2/,為同類項(xiàng)的是（ ）2a2 B.3ab C.-3ab2 D.5a2/?【考點(diǎn)】同類項(xiàng).【專題】整式；符號意識.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷.【解答】解：A.2a2與3a所含字母不盡相同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)不合題意；3"與3a2從所含字母相同，但相同字母的不盡相同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)不合題意；C.-3a房與3a2乩所含字母相同，但相同字母的不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)不合題意；D.502b與32b,所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的知識，掌握同類項(xiàng)的的定義是關(guān)鍵.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）用四舍五入法，把0.2854精確到百分位，得到的近似數(shù)是（ ）A.0.2 B.0.28 C.0.285 D.0.29【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可.【解答】解：用四舍五入法，把0.2854精確到百分位，得到的近似數(shù)是0.29,故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到第幾位"和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.（3分）（2020?大埔縣模擬）16的平方根是（ ）A.±4 B.4 C.±2 D.2【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)回答即可.【解答】解：16的平方根是±4.故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2021?臥龍區(qū)二模）如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)8,C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）I]IIIIII）AB CA.-2 B.-4 C.-5 D.-6【考點(diǎn)】數(shù)軸：絕對值.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】根據(jù)8、C表示的數(shù)的絕對值相等，可得原點(diǎn)的位置，根據(jù)原點(diǎn)的位置，可得A點(diǎn)表示的數(shù).【解答】解：如圖：ABOC由點(diǎn)8,C表示的數(shù)的絕對值相等，得原點(diǎn)O的位置，???4點(diǎn)表示的數(shù)是-4.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，利用絕對值相等的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.（3分）（2021?周村區(qū)一模）下列整數(shù)中，與無理數(shù)百3最接近的是（

12341234【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】估算無理數(shù)的大小，即可得出答案.【解答】解：；32=9,3.52=12.25,?，-3<a/10<3.5,最接近的整數(shù)為3,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的前提.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）若（-12）X5=p,則（-12）X6的值可表示為（ ）A.p-1 B.p-12 C.p+12 D.—p6【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】利用有理數(shù)的乘法法則及乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【解答】解：（-12）X6=（-12）X（5+1）=（-12）X5-12,,:（-12）X5=p,二（-12）X6=p-12,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則及乘法分配律是解決問題的關(guān)鍵.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)-1,2,-2,-4,5,-5,6,8填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則圖中a+5+c-d的值為（【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.【專題】規(guī)律型；運(yùn)算能力.【分析】由題意可知，每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.所以有人+c-l=2+c+d=a+c+2-1,進(jìn)而得人=d+3,a=d+\,b>a>d,再利用嘗試法，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)帶入驗(yàn)證，可得a,b,c,d的值，并代入計(jì)算可得結(jié)論.【解答】解：由題意可得：b+c-1=2+c+d=a+c+2-I,以有b=d+3,a=d+l,b>a>d,由圖中可知a，b,c,d的值，由-2,-4,5,-5,6,8中取得，不妨取6=8,則a=6,d=5,這時，c的值從-2,-4,-5中取得，當(dāng)c=-2和-5,計(jì)算驗(yàn)證，都不符合題意，所以c=-4時，符合題意.具體數(shù)值如下圖所示，所以a=6,b=8,c=-4,d=5,則a+b+c-d=6+8-4-5=5.故選：B.【點(diǎn)評】本題要先讀懂題意，根據(jù)題意獲取數(shù)量關(guān)系，再用嘗試法，直到找到合理的數(shù)值，本題綜合性比較強(qiáng)，比較注重邏輯推理.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）（3分）（2020秋?衢州期中）如果向東走2km記作+2hn,那么向西走8km記作_受km.【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感；符號意識.【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的意義可直接求解.【解答】解：向東走2切記作+2%b則向西走8km記作-Skm.故答案為：-8.【點(diǎn)評】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）填空：（ -3）X（-A）=1.3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】利用乘法與除法的逆運(yùn)算，用1除以」即可.或者利用兩數(shù)積是1,則兩數(shù)互3為倒數(shù)，求」的倒數(shù)即可.3【解答】解：（2）=-3,二（-3）X（-A）=1,3故答案為-3.【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵要掌握法則.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）單項(xiàng)式2乂丫2的次數(shù)是3.5xy【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【專題】整式；數(shù)感；符號意識.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義解答即可.【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，單項(xiàng)式件的次數(shù)是3.故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).（3分）（2021秋?普陀區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算：a*b=a+8+ab,如1*2=1+2+1X2=5.則2*（-3）=-7.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】實(shí)數(shù)：運(yùn)算能力.【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=2+（-3）+2X（-3）=2-3-6=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）我校即將舉辦學(xué)科節(jié)活動，現(xiàn)計(jì)劃采購一批文具用品，其中筆記本單價(jià)為。元，記號筆單價(jià)為b元，則購買25本筆記本和10支記號筆共付（25a+10〃）元.【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專題】整式；符號意識.【分析】分別表示出購買筆記本和記號筆的費(fèi)用再相加即可.【解答】解：由題意得：總費(fèi)用為：（25a+10b）元，故答案為：（25a+10b）.【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意表示出購買筆記本的費(fèi)用與記號筆的費(fèi)用.（3分）（2021秋?平羅縣期末）已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式3x-6y+l的值是10.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】整式；運(yùn)算能力.【分析】將所求代數(shù)式變形后整體代換后求值.【解答】解：由題意得：x-2y=3.，原式=3（x-2j）+1=3X3+1=10.故答案為：10.【點(diǎn)評】本題考查求代數(shù)式的值，將所求代數(shù)式變形后整體代換是求解本題的關(guān)鍵.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，一個正方形盒底放了3張完全一樣的長方形卡片（卡片不重疊，無縫隙），已知長方形卡片較短邊的長度為小則未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與8區(qū)域的周長差是6。.（用含。的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】整式的加減；列代數(shù)式.【專題】整式；幾何直觀；運(yùn)算能力.【分析】先設(shè)長方形卡片較長邊為b,然后根據(jù)圖形可知2b=2a+b,即可得到h=2a,再根據(jù)圖形可以寫出未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長差，然后去括號，合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：設(shè)長方形卡片較長邊為6,由圖可得:2b=2a+b,h=2〃，???未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與8區(qū)域的周長差是：4（b+a）-2（a+b）=4b+4a-la-2b=2b+2a=2X2〃+2〃=4a+2a=6。，故答案為：6a.【點(diǎn)評】本題考查整式的加減、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是求出長方形卡片長和寬的關(guān)系.（3分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）一把刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點(diǎn)B的刻度為“0”,刻度“l(fā)Oc/n”和“25c/n“分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和-2的點(diǎn)重合，現(xiàn)將該刻度尺沿?cái)?shù)軸向右平移4個單位，如圖2,使刻度尺的左端點(diǎn)4與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，則該刻度尺的長度為32.5cm.-2 0 -201圖1 圖2【考點(diǎn)】數(shù)軸.【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】根據(jù)刻度“10cm”和“25cm”分別與數(shù)軸上表示的數(shù)。和-2的點(diǎn)重合，可求出數(shù)軸上一個單位是7.5cm,再根據(jù)向右平移4個單位得出點(diǎn)A表示的數(shù)，就可求出刻度尺的長.【解答】解：???刻度尺"lOcvn"和“25cm”分別與數(shù)軸上表示的數(shù)0和-2的點(diǎn)重合，...數(shù)軸上一個單位長度為（25-10）+2=7.5cm,將該刻度尺沿?cái)?shù)軸向右平移4個單位，如圖2,使刻度尺的左端點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，原點(diǎn)A表示的數(shù)是1-4=-3,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3X7.5=22.5?！?，刻度尺長為22.5+10=32.5cm,故答案為：32.5cm.【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸與刻度尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出一個單位長度代表多少厘米.三、解答題（本題有5小題，共計(jì)46分）（6分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的括號里.①0,②代，③-2.5,@n,⑤今，⑥病，⑦|-3|,⑧1.202002…（每兩個“2”之間依次多一個“0”）正整數(shù)：］⑥⑦……}；負(fù)分?jǐn)?shù)：（③⑤ };無理數(shù)：1②④⑧……）.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類方法即可判定求解.【解答】解：七百=2,|-3|=3.正整數(shù)：｛⑥⑦……｝；負(fù)分?jǐn)?shù)：(③⑤……｝：無理數(shù)：(②④⑧……).故答案為：⑥⑦；③⑤；②④⑧.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類.實(shí)數(shù)分為：有理數(shù)和無理數(shù)：有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).(16分)(2021秋?鹿城區(qū)校級期中)計(jì)算：4-(-2)+(-3)；32X(-A)+3；2 2-V9+^/g4-(-I),；(1--5.+A)X(-12).62【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.【分析】(1)從左向右依次計(jì)算即可.(2)首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算即可.(3)首先計(jì)算乘方、開平方和開立方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.(4)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【解答】解：(1)4-(-2)+(-3)=4+2+(-3)=3.(2)32X(-A)+32 2=9X(-A)x22 3=-9x223=-3.-V9+^/54-(-1)=-3+4-(-1)=1+1=2.(1--5.+1)X(-12)462=Ax(-12)-Sx(-12)+Ax(-12)4 6 2=-3+10+(-6)=1.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(6分)(2021秋?鹿城區(qū)校級期中)某糧食倉庫原庫存大米200噸，本周五天對大米的進(jìn)出貨情況統(tǒng)計(jì)如下表：(記進(jìn)貨為正)日期周一周二周三周四周五數(shù)量(噸)-50+30-40+60-80(1)周五結(jié)束時倉庫內(nèi)有大米多少噸？(2)如果該糧倉大米進(jìn)出的裝卸費(fèi)用都是每噸8元，那么這五天共需付多少元裝卸費(fèi)?【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).【專題】實(shí)數(shù)；應(yīng)用意識.【分析】(1)用200噸加上本周五天對大米的進(jìn)出貨量的總和；(2)用8元乘以本周五天對大米的進(jìn)出貨量絕對值的總和.［解答］解：(1)200-50+30-40+60-80=120(噸)，答：周五結(jié)束時倉庫內(nèi)有大米120噸；8X(|-50|+|+30|+|-40|+|+60|+|-80|)=8X(50+30+40+60+80)=8X260=2080（元），答：這五天共需付2080元裝卸費(fèi).【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解正負(fù)數(shù)的概念，準(zhǔn)確列式并計(jì)算.（8分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，某公園計(jì)劃修建一塊長方形花壇，寬為a,長為江在花壇兩端及中間鋪設(shè)半圓型花圃，其他區(qū)域鋪設(shè)草坪，設(shè)鋪設(shè)草坪區(qū)域的面積為5.（1）用含a,6的代數(shù)式表示S.（2）當(dāng)a=4米，6=16米時，求S的值（結(jié)果保留n）.* b *【考點(diǎn)】列代數(shù)式：代數(shù)式求值.【專題】整式；運(yùn)算能力.【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積為長方形的面積減去三個半圓的面積即可得解；（2）把a(bǔ)和8的值代入即可.2【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，S=a,b-—Tia2- 2XAn（A） =ab--na2- Ana22 2、2, 2 4Q9=ab--ira.4（2）當(dāng)a=4米，b=16米時，5=4X16-2-nX42=（64-12n）米2.4【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，根據(jù)題意列出正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.（10分）（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，位置如圖所示，動點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為r秒.A,8兩點(diǎn)間的距離為8；(2)當(dāng)，為何值時，點(diǎn)尸與點(diǎn)Q相遇；(3)記點(diǎn)P與點(diǎn)。的相遇點(diǎn)為M,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到A,M,8三點(diǎn)的距離之和為12時，求點(diǎn)。表示的數(shù).A B 1 1 ?-2 6【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識.【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)題意可得到3r+r=8,從而可求解；(3)分兩種情況討論：①當(dāng)M在點(diǎn)8右邊時：②當(dāng)M在。點(diǎn)左邊時，再列出相應(yīng)的方程求解即可.【解答】解：(1)AB=\6-(-2)|=8,/.A,B兩點(diǎn)間的距離為8,故答案為：8；(2)由題意得，3r+r=8,解得：t=2,答：當(dāng)，為2時，點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇：(3)設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為x,使P到A、B、C的距離和等于13,顯然，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C、8之間時，MA+MB+MC^7+4=11<13,不合題意；分兩種情況：①當(dāng)M在點(diǎn)8右邊時，由題意得，x-(-1)+x-3+x-(-4)=13)解得，x=—,3即M對應(yīng)的數(shù)是」1；3②當(dāng)M在C點(diǎn)左邊時，由題意得，(-1)-x+3-x+(-4)-x—13.解得，x=-5.即M對應(yīng)的數(shù)是-5.綜上所述，點(diǎn)M表示的數(shù)是至或-5.3【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解答的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸表示出相應(yīng)的線段的長度.考點(diǎn)卡片.正數(shù)和負(fù)數(shù)1,在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號叫做負(fù)數(shù)，一個數(shù)前面的，，+”“_，，號叫做它的符號.2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).3,用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量..數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向.(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大..相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“-”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“-”號，結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-如a的相反數(shù)是-a, 的相反數(shù)是-(m+”)，這時機(jī)+〃是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號..絕對值(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母“本身的取值來確定：①當(dāng)。是正有理數(shù)時，。的絕對值是它本身公②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).有理數(shù)大小比較(1)有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及。的大小,利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.(2)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法.法則比較：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小..數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)..作差比較：若a-b>0,則a>b；若a-b<0,則a<b；若a-b=Q,則a=b..有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加.②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).(在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”.)（2）相關(guān)運(yùn)算律交換律：a+b=b+a\結(jié)合律（a+力）+c=a+（.b+c）..有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.（2）任何數(shù)同零相乘，都得0.（3）多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)：當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0,積就為0.（4）方法指引：①運(yùn)用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.②多個因數(shù)相乘，看。因數(shù)和積的符號當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡單..有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算..湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解..分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算..巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便..近似數(shù)和有效數(shù)字（1）有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.（2）近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.（3）規(guī)律方法總結(jié)：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相

對更精確一些..科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)(1)科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax10"的形式，其中。是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，〃是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【科學(xué)記數(shù)法形式：。義10",其中〃為正整數(shù).】(2)規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1:按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)〃.②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負(fù)號..平方根(1)定義：如果一個數(shù)的平方等于。，這個數(shù)就叫做。的平方根，也叫做。的二次方根.一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根.(2)求一個數(shù)。的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.一個正數(shù)a的正的平方根表示為“?”，負(fù)的平方根表示為"-正數(shù)a的正的平方根，叫做”的算術(shù)平方根，記作零的算術(shù)平方根仍舊是零.平方根和立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：正數(shù)。有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根..立方根的性質(zhì)：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，。的立方根是0..實(shí)數(shù)(1)實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).(2)實(shí)數(shù)的分類：負(fù)有理數(shù)或?qū)崝?shù)：Jo正無理數(shù)負(fù)無理數(shù).估算無理數(shù)的大小估算無理數(shù)大小要用逼近法.

思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值..實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方.（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個關(guān)鍵”.運(yùn)算法則：乘方和開方運(yùn)算、幕的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對值的化簡等..運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算..運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度.15.列代數(shù)式（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式.（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義.如“除"與''除以”,“平方的差（或平方差）"與“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式時，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級運(yùn)算的這部分括起來.④規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號.注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運(yùn)用.⑤正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換.【規(guī)律方法】列代