2021年湖南省永州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)a>；1，則（）

5.設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

6.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

7.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.60B.120C.720D.1440

11.

12.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

13.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

14.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

15.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

16.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.（）A.12B.6C.4‘D.2

18.A.25B.10C.-25D.-10

19.

20.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

二、填空題(10題)21.函數(shù)的定義域是_____。

22.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

23.

24.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

25.不等式|x-1|<1的解集為

26.

27.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

28.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

29.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

36.

37.

38.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

39.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

40.

41.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

42.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B本題主要考查的知識點為指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

5.C

6.D當(dāng)x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

7.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

8.B

9.B

10.C

11.A

12.C，因此，曲線在點（1，-1）處的切線方程應(yīng)該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

13.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

14.D

15.D

16.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

17.A本題主要考查的知識點為已知函數(shù)式求值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.A

19.B

20.D21.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

22.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

23.

24.x+y+l=025.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

26.

27.9

28.x-2y+3=0

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

得

36.

37.

38.

39.(1)由余弦定理得

(2)

40.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=