2021年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.點(diǎn)P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.0B.1/2C.1D.-1

8.

9.

10.A.4πB.πC.2πD.π/211.

（）A.A.6B.3C.2D.1

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

16.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線17.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

18.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)19.已知△ABC的頂點(diǎn)為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形20.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

23.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

24.

25.

26.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.27.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

28.

29.

30.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項(xiàng)；

（II）{an}的通項(xiàng)公式．

34.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

42.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.A

13.C

14.A

15.D

16.B本題主要考查的知識點(diǎn)為雙曲線的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】故該曲線為雙曲線．

17.D

18.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

19.D

20.C

21.【答案】

22.23.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

24.

25.26.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.27.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

28.

29.

30.0.7

31.

32.

33.34.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-