九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試時(shí)間:100分鐘，滿分:150分)考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1.已知線段a、b,如果a：b=5：2,那么下列各式中一定正確的是().(A)a+(A)a+b=7；⑻5a=2b；(C)a+b=7；——9(D)a+51.b2b+22.關(guān)于二次函數(shù)y2.關(guān)于二次函數(shù)y=1(x+1)2的圖像，下列說法正確的是().(A)開口向下；(B)經(jīng)過原點(diǎn)；(C)對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的；(D)頂點(diǎn)坐標(biāo)是3?如圖1,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OA與x軸正半軸的夾角為a,如果OA=\-10，tana=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是().(A)(1,3)(A)(1,3)(B)(3,1)(C))；(D)(3,麗).4.對(duì)于非零向量a、b，如果2|a|=3b，且它們的方向相同，那么用向量a表示向量b正確的是().一-一-_-(A)b=a；(B)b=—a；(C)b=—a；(D)b=-—a.23235.某伺學(xué)在利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖像時(shí)，先取自變量-x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y,值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示:已知口A的半徑AB長(zhǎng)是5,點(diǎn)C在AB上，且AC=3,如果口C與口A有公共點(diǎn)，那么口C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是()．(A)r>2；(B)r<8；(C)2<r<8；(D)2<r<8.二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)(i\TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算：3a+2a一―b=.I2丿計(jì)算：sin30。一?tan60°=.如果函數(shù)y=(m-1)x2+x(m是常數(shù))是二次函數(shù)，那么m的取值范圍是.10．如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像在其對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是(只需寫一個(gè)即可)如果拋物線y=-2x2向右平移3個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的對(duì)稱軸是直線.如圖2,AD與BC相交于點(diǎn)0,如果如二1，那么當(dāng)B0的值是時(shí)，AB〃CD.AD3CO如圖3,已知AB是口C的弦，C是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)0A、AC，如果ZOAB=20°，那么ZCAB的度數(shù)是DBDB14．聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長(zhǎng)與原三角形周長(zhǎng)的比是15．如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的中心角的2倍，那么n的值是16.如圖4,某水庫(kù)大壩的橫截面是梯形ABCD,壩頂寬DC是10米，壩底寬AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度為1：2.5，那么這個(gè)水庫(kù)大壩的壩高是米．17．我們把邊長(zhǎng)是兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)的菱形叫做”鉆石菱形”，如果一個(gè)”鉆石菱形”的面積為6，那么它的邊長(zhǎng)是318、如圖5,在厶ABC中，AB=AC=5,sinC=?，將AABC繞5點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶ADE，點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)，AD與邊BC交于點(diǎn)F.如果AE〃BC,那么BF的長(zhǎng)是

三、解答題:(本大題共7題，滿分78分)(本題滿分10分，每小題滿分5分)已知拋物線y=x(x-2)+2.用配方法把這個(gè)拋物線的表達(dá)式化成y=a(x+m)2+k的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);C圖6將拋物線y=x(x-2)+2上下平移，使頂點(diǎn)移到x軸上，求新拋物線的表達(dá)式.C圖6(本題滿分10分，每小題滿分5分)如圖6,已知AD是△ABC的中線，G是重心.設(shè)AB=a，BC=b，用向量a，b表示BG；如果＞=3,AC=2，ZGAC二ZGCA,未BG的長(zhǎng)(本題滿分10分，每小題滿分5分)如圖7,已知RtAABC，ZBAC=90°，BC=5，AC=2后，以A為圓心、AB為半徑畫圓,C與邊BC交于另一點(diǎn)D.C(1)求BD的長(zhǎng)；(2)聯(lián)結(jié)AD,求ZDAC的正弦值.

（本題滿分10分，每小題滿分5分）“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置（如圖8-1）.圖8-2是”滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上.已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支點(diǎn)C、D之間的距離是10厘米，張角ZCAB=60°.（1）求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離（精確到1厘米）；（2）將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A,（在移動(dòng)過程中，托臂長(zhǎng)度不變，即AC=AC,BC=BC）當(dāng)張角ZCZAzB=45。時(shí)，求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離（精確到1厘米）.（備用數(shù)據(jù):3二1.41，<3-1.73，叮6-2.45，<7二2.65）圖8-2圖8-2（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖9,在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上,BD的垂直平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BE，ED2=EA-EC求證：ZEBA=ZC；C如果BD=CD，求證：AB2=AD-AC

C24．(本題滿分12分，每小題滿分6分)如圖10,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)A(6,0)和點(diǎn)B(1，_)?5求這條拋物線的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式；3如果點(diǎn)C在直線AB上，且ZBOC的正切值是32求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）如圖11,已知梯形ABCD中，AB〃CD,ZDAB=90°,AD=4,AB=2CD=6,E是邊BC上一點(diǎn),過D、E分別作BC、CD的平行線交于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF并延長(zhǎng)，與射線DC交于點(diǎn)G.（1）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，求CE：BE的值；（2）當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)，設(shè)CE=m,求ADFG的面積；（用含m的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)厶AFDs^ADG時(shí)，求ZDAG的余弦值.圖11備用圖圖11備用圖參考答案1、C2、D3、A4、B二、填空題7、5a一b8、乜9、m豐1212、丄-13、35°14、12217、2匕18、25一、選擇題85、A6、D10、y=-x215、611、x=316、16解答題19、（1）y=(x--1)2+1,