亞當(dāng)文化培訓(xùn)學(xué)校2021春七年級數(shù)學(xué)計算專練亞當(dāng)文化培訓(xùn)學(xué)校2021春七年級數(shù)學(xué)計算專練1知識串聯(lián)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

。(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))(ab)=anbn

(n是正整數(shù))積的乘方等于

。不變不變相加相乘每一因數(shù)乘方的積運算法則知識串聯(lián)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。2同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

。(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))(ab)=anbn

(n是正整數(shù))積的乘方等于

。不變不變相加相乘每一因數(shù)乘方的積運算法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。am?3同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

。am÷

an=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，m>n)溫馨提示

通法：同底數(shù)冪的運算，底數(shù)不變，指數(shù)運算降一級。規(guī)定：a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p為正整數(shù)）不變相減運算法則同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。am÷4秘術(shù)1：底數(shù)的確定：

指數(shù)直接靠著誰，誰就是底數(shù)-a3-2x3(-2x)3

3

秘術(shù)1：底數(shù)的確定：-a3-2x3(-2x)3

3

5秘術(shù)2同底數(shù)冪的運算：1.重點首先是統(tǒng)一底數(shù)2.確定是同底數(shù)冪的乘

法還是乘方（甚至是除法）3.確定運算的優(yōu)先次序秘術(shù)2同底數(shù)冪的運算：1.重點首先是統(tǒng)一底數(shù)611．解答下列各題：（1）已知am=2，an=5，求a3m+2n的值；a3m+2n有乘法也有乘方=a3×m+2×n

11．解答下列各題：a3m+2n有乘法也有乘方=a3×m+7（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．第一步：底數(shù)不統(tǒng)一，先統(tǒng)一底數(shù)3×(32)m×(33)m=321第二步：利用已知條件建立等量關(guān)系列式求值31+2m+3m=3211+2m+3m=21得:m=4（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．第一步：底數(shù)不8強化訓(xùn)練若10m=2，10n=3，

則103m+2n-1的值為103m+2n-1=103m×102n÷10=(10m)3×(10n)2÷10=23×32÷10=72÷10=7.2強化訓(xùn)練若10m=2，10n=3，則103m+2n-9單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式。

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。乘法法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余10多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

乘法法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項11-(3a-b)(2a+b)=-(6a2-2ab+3ab-b2)=-6a2+2ab-3ab+b2=-6a2-ab+b2秘術(shù)3：普通的多項式乘多項式，每乘一項，畫一條連線，寫一項乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積乘項和去括號應(yīng)分兩步-(3a-b)(2a+b)=-(6a2-2ab+3ab-b12平方差公式：

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2-2ab+b2溫馨提示公式中的a、b不僅可以是數(shù)與字母，還可以是多項式！乘法公式平方差公式：完全平方公式：(a+b)2=a213am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))(ab)=anbn(n是正整數(shù))同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。11．解答下列各題：規(guī)定：a0=1，（a≠0），=9y2-(4z2-4zx+x2)(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))=(3y)2-(2z-x)2同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。(a+2b-3)(a-2b+3)公式中的a、b不僅可以是數(shù)與字母，還可以是多項式！2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)=122-122+0.(-x+3y+2z)(x+3y-2z)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式。乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。123=125-2am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))第一步：底數(shù)不統(tǒng)一，先統(tǒng)一底數(shù)1252-123×127數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用完全平方公式變形（知二求一）：

am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))完全平方公式變形14乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積(ab)=anbn(n是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。=a2-4b2+12b-9公式中的a、b不僅可以是數(shù)與字母，還可以是多項式！(-x+3y+2z)(x+3y-2z)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。=122-122+0.普通的多項式乘多項式，每乘一項，畫一條連線，寫一項同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。=1252-(1252-22)11．解答下列各題：2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)=122-(122-0.3×(32)m×(33)m=321=(10m)3×(10n)2÷10=(a+2b-3)[a-(2b-3)]=a2-(4b2-12b+9)普通的多項式乘多項式，每乘一項，畫一條連線，寫一項1252-123×1272.1252-123×127數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)當(dāng)多項式或單項式或帶負(fù)號的單項式取代某一字母時，要強調(diào)他的整體性，在計算中不要忘記打括號來保護他們的整體性乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用15數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用(a+2b-3)(a-2b+3)=(a+2b-3)[a-(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b2-12b+9)=a2-4b2+12b-9數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用(a+2b-3)(a-2b+3)=16火眼金睛(-x+3y+2z)(x+2y+3z)=(3y+2z)2-x2=9y2+12yz+4z2-x2火眼金睛(-x+3y+2z)(x+2y+3z)17火眼金睛(-x+3y+2z)(x+3y-2z)=(3y+2z-x)(3y-2z+x)=(3y)2-(2z-x)2=3y2-4z2-4zx+x2=9y2-(4z2-4zx+x2)=9y2-4z2+4zx-x2火眼金睛(-x+3y+2z)(x+3y-2z)=9y2-18

19

20單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。除法法則單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字21多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。除法法則多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去22秘術(shù)4：偷梁換柱1252-123×127=1252-(125-2)×(125+2)換誰？怎么換？用誰換？含125的某種形式123=125-2127=125+2=1252-(1252-22)=1252-1252+22=4秘術(shù)4：偷梁換柱1252-123×127=1252-(1223技能應(yīng)用122-12.5×11.5=122-(12+0.5)×(12-0.5)=122-(122-0.52)=122-122+0.52=0.25-10012=-（1000+1)2=-(10002+2×1000×1+1)=-(1000000+2000+1)=-1002001技能應(yīng)用122-12.5×11.5=122-(12+024北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)計算突擊課》課件25亞當(dāng)文化培訓(xùn)學(xué)校2021春七年級數(shù)學(xué)計算專練亞當(dāng)文化培訓(xùn)學(xué)校2021春七年級數(shù)學(xué)計算專練26知識串聯(lián)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

。(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))(ab)=anbn

(n是正整數(shù))積的乘方等于

。不變不變相加相乘每一因數(shù)乘方的積運算法則知識串聯(lián)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。27同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

。(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))(ab)=anbn

(n是正整數(shù))積的乘方等于

。不變不變相加相乘每一因數(shù)乘方的積運算法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。am?28同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

。am÷

an=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，m>n)溫馨提示

通法：同底數(shù)冪的運算，底數(shù)不變，指數(shù)運算降一級。規(guī)定：a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p為正整數(shù)）不變相減運算法則同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。am÷29秘術(shù)1：底數(shù)的確定：

指數(shù)直接靠著誰，誰就是底數(shù)-a3-2x3(-2x)3

3

秘術(shù)1：底數(shù)的確定：-a3-2x3(-2x)3

3

30秘術(shù)2同底數(shù)冪的運算：1.重點首先是統(tǒng)一底數(shù)2.確定是同底數(shù)冪的乘

法還是乘方（甚至是除法）3.確定運算的優(yōu)先次序秘術(shù)2同底數(shù)冪的運算：1.重點首先是統(tǒng)一底數(shù)3111．解答下列各題：（1）已知am=2，an=5，求a3m+2n的值；a3m+2n有乘法也有乘方=a3×m+2×n

11．解答下列各題：a3m+2n有乘法也有乘方=a3×m+32（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．第一步：底數(shù)不統(tǒng)一，先統(tǒng)一底數(shù)3×(32)m×(33)m=321第二步：利用已知條件建立等量關(guān)系列式求值31+2m+3m=3211+2m+3m=21得:m=4（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．第一步：底數(shù)不33強化訓(xùn)練若10m=2，10n=3，

則103m+2n-1的值為103m+2n-1=103m×102n÷10=(10m)3×(10n)2÷10=23×32÷10=72÷10=7.2強化訓(xùn)練若10m=2，10n=3，則103m+2n-34單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式。

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。乘法法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余35多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

乘法法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項36-(3a-b)(2a+b)=-(6a2-2ab+3ab-b2)=-6a2+2ab-3ab+b2=-6a2-ab+b2秘術(shù)3：普通的多項式乘多項式，每乘一項，畫一條連線，寫一項乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積乘項和去括號應(yīng)分兩步-(3a-b)(2a+b)=-(6a2-2ab+3ab-b37平方差公式：

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2-2ab+b2溫馨提示公式中的a、b不僅可以是數(shù)與字母，還可以是多項式！乘法公式平方差公式：完全平方公式：(a+b)2=a238am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))(ab)=anbn(n是正整數(shù))同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。11．解答下列各題：規(guī)定：a0=1，（a≠0），=9y2-(4z2-4zx+x2)(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))=(3y)2-(2z-x)2同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。(a+2b-3)(a-2b+3)公式中的a、b不僅可以是數(shù)與字母，還可以是多項式！2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)=122-122+0.(-x+3y+2z)(x+3y-2z)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式。乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。123=125-2am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))第一步：底數(shù)不統(tǒng)一，先統(tǒng)一底數(shù)1252-123×127數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用完全平方公式變形（知二求一）：

am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))完全平方公式變形39乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積(ab)=anbn(n是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。=a2-4b2+12b-9公式中的a、b不僅可以是數(shù)與字母，還可以是多項式！(-x+3y+2z)(x+3y-2z)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。=122-122+0.普通的多項式乘多項式，每乘一項，畫一條連線，寫一項同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。=1252-(1252-22)11．解答下列各題：2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)=122-(122-0.3×(32)m×(33)m=321=(10m)3×(10n)2÷10=(a+2b-3)[a-(2b-3)]=a2-(4b2-12b+9)普通的多項式乘多項式，每乘一項，畫一條連線，寫一項1252-123×1272.1252-123×127數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用2(xy-2)2-8(xy-1)(-xy-1)當(dāng)多項式或單項式或帶負(fù)號的單項式取代某一字母時，要強調(diào)他的整體性，在計算中不要忘記打括號來保護他們的整體性乘完之后，項數(shù)應(yīng)為每個括號項數(shù)之積數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用40數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用(a+2b-3)(a-2b+3)=(a+2b-3)[a-(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b2-12b+9)=a2-4b2+12b-9數(shù)學(xué)計算中整體性思想的應(yīng)用(a+2b-3)(a-2b+3)=41火眼金睛(-x+3y+2z)(x+2y+3z)=(3y+2z)2-x2=9y2+12yz+4z2-x2火眼金睛(-x+3y+2z