9.3一元一次不等式組R·七年級(jí)下冊(cè)9.3一元一次不等式組R·七年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)入問題

用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？為了解決這個(gè)問題，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法.情景導(dǎo)入問題用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組問題

用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？你是怎么想的呢？探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組問題用每分鐘可抽30t水分析要求“將污水抽完所用時(shí)間的范圍”就必須滿足兩個(gè)條件，即抽出的污水要超過1200t且不足1500t.要怎么列式表示呢？分析要求“將污水抽完所用時(shí)間的范圍”就必須滿足兩個(gè)條件，即抽設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：30x>1200 ①30x<1500 ②類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組.記作：設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：30x>1200怎么確定不等式組中x的取值范圍呢？要確定x的取值范圍，就先要確定每個(gè)不等式中x的取值范圍.30x>1200 ①30x<1500 ②怎么確定不等式組中x的取值范圍呢？要確定x的取值范圍，就先要30x>1200 ①30x<1500 ②在數(shù)軸上該怎么表示呢？由不等式①解得：x>40由不等式②解得：x<5004050x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分.x的可取值范圍為：40<x<50將污水抽完所用時(shí)間多于40min而小于50min.30x>1200 ①30x<1500 ②在數(shù)軸上該怎一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組的解法例1解下列不等式組.2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）2x+3≥x+11 ① ②（2）你能獨(dú)自解這兩個(gè)不等式組嗎？知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組的解法例1解下列不等式組.2x-2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）解：解不等式①得：x>2解不等式②得：x>3023把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組的解集為：x>3.利用數(shù)軸可以確定不等式組的解集.2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）解：解2x+3≥x+11 ① ②（2）解：解不等式①得：x≥8解不等式②得：把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：從數(shù)軸上可以看出兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，不等式無解.x<082x+3≥x+11 ① ②（2）解：解不等式①得：x列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟：先求出不等式組中各不等式的解集；再求出這些解集的公共部分.0102小結(jié)你能根據(jù)這兩個(gè)例題歸納出解一元一次不等式組的一般步驟嗎？列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟：先求出不等式組中各不練習(xí)1.解下列不等式組.練習(xí)1.解下列不等式組.2x≥1-x ①x+2≤4x-1 ②（1）解：解不等式①得：解不等式②得：x≥1把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組的解集為：x≥1.x≥012x≥1-x ①x+2≤4x-1 ②（1）解：解不等x-5>1+2x ①3x+2≤4x ②（2）解：解不等式①得：解不等式②得：x≥202-6把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組無解.x<-6x-5>1+2x ①3x+2≤4x ②（2）解：解不①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：x>x≤0不等式組的解為：.<x≤①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式和的解集在數(shù)軸上知識(shí)點(diǎn)3一元一次不等式組的應(yīng)用例2x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3（x-1）與都成立.求出這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.分析知識(shí)點(diǎn)3一元一次不等式組的應(yīng)用例2x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等解：解不等式組5x+2>3（x-1）得：<x≤4，0用數(shù)軸表示為：你現(xiàn)在知道符合條件的整數(shù)有哪些了嗎？解：解不等式組5x+2>3（x-1）得：<x≤x可取的整數(shù)值是：-2，-1，0，1，2，3，4.0x可取的整數(shù)值是：0練習(xí)2.x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10都成立.解：不等式x+3>6的解集為：x>3，不等式2x-1<10的解集為：x<5.5，它們解集的公共部分為3<x<5.5，所以當(dāng)x取4，5時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10都成立.練習(xí)2.x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+3<7 5x-6>9

錯(cuò)解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式組的解集為2>x>3.不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+3<7 5x-6>9

正解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式組無解.不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+錯(cuò)因分析不會(huì)確定不等式組的解集，解不等式組要先分別把每個(gè)不等式的解集求出來，再借助數(shù)軸的直觀性，取兩個(gè)不等式解集的公共部分，不能隨意認(rèn)為“一大一小取中間”，而要具體看兩個(gè)解集有沒有公共部分，公共部分才是它們的解集.錯(cuò)因分析不會(huì)確定不等式組的解集，解不等式組要先分別把每個(gè)不等應(yīng)用不等式組的解集時(shí)，忽視了等號(hào)誤區(qū)診斷二A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2例2若不等式組的解集為x>2，則a的取值范圍是（）x>a錯(cuò)解正解AB應(yīng)用不等式組的解集時(shí)，忽視了等號(hào)誤區(qū)診斷二A.a<2 B.a錯(cuò)因分析沒有對(duì)字母a的取值進(jìn)行分類討論，而忽略了界點(diǎn)值.此題當(dāng)中a=2時(shí)，不等式組中的兩個(gè)不等式的解集均為x＞2，則不等式組的解集也為x＞2.錯(cuò)因分析沒有對(duì)字母a的取值進(jìn)行分類討論，而忽略了界點(diǎn)值.此題不考慮字母的取值范圍誤區(qū)診斷三錯(cuò)解例3當(dāng)a<0時(shí)，關(guān)于x的不等式組的解集是

.不考慮字母的取值范圍誤區(qū)診斷三錯(cuò)解例3當(dāng)a<0時(shí)，關(guān)于正解∵a<0，∴.與在數(shù)軸上表示為0故不等式無解.正解∵a<0，∴.錯(cuò)因分析對(duì)于含字母的解集，要考慮字母的取值范圍，若字母的取值范圍未知，則應(yīng)進(jìn)行分類討論.錯(cuò)因分析對(duì)于含字母的解集，要考慮字母的取值范圍，若字母的取值基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.下列是在數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式組的解集，請(qǐng)將各數(shù)軸上表示的解集寫出來.解集為：

.解集為：

.解集為：

.解集為：

.1<x≤2無解x≥2x≤1基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.下列是在數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式組的2.若點(diǎn)（x－1，3－2x）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則x的取值范圍是

.x<13.兩個(gè)式子x－1與x－3的值的符號(hào)相同，則x的取值范圍是（） A.x＞3 B.x＜1 C.1＜x＜2 D.x＜1或x＞3D2.若點(diǎn)（x－1，3－2x）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則x的取值范課堂小結(jié)一元一次不等式組1.類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組.2.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.課堂小結(jié)一元一次不等式組1.類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起3.列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟：先求出不等式組中各不等式的解集；再求出這些解集的公共部分.01023.列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟：先求出不等式組中習(xí)題9.3習(xí)題9.393--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件93--一元一次不等式組課件9.3一元一次不等式組R·七年級(jí)下冊(cè)9.3一元一次不等式組R·七年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)入問題

用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？為了解決這個(gè)問題，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法.情景導(dǎo)入問題用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組問題

用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？你是怎么想的呢？探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組問題用每分鐘可抽30t水分析要求“將污水抽完所用時(shí)間的范圍”就必須滿足兩個(gè)條件，即抽出的污水要超過1200t且不足1500t.要怎么列式表示呢？分析要求“將污水抽完所用時(shí)間的范圍”就必須滿足兩個(gè)條件，即抽設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：30x>1200 ①30x<1500 ②類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組.記作：設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：30x>1200怎么確定不等式組中x的取值范圍呢？要確定x的取值范圍，就先要確定每個(gè)不等式中x的取值范圍.30x>1200 ①30x<1500 ②怎么確定不等式組中x的取值范圍呢？要確定x的取值范圍，就先要30x>1200 ①30x<1500 ②在數(shù)軸上該怎么表示呢？由不等式①解得：x>40由不等式②解得：x<5004050x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分.x的可取值范圍為：40<x<50將污水抽完所用時(shí)間多于40min而小于50min.30x>1200 ①30x<1500 ②在數(shù)軸上該怎一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組的解法例1解下列不等式組.2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）2x+3≥x+11 ① ②（2）你能獨(dú)自解這兩個(gè)不等式組嗎？知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組的解法例1解下列不等式組.2x-2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）解：解不等式①得：x>2解不等式②得：x>3023把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組的解集為：x>3.利用數(shù)軸可以確定不等式組的解集.2x-1>x+1 ①x+8<4x-1 ②（1）解：解2x+3≥x+11 ① ②（2）解：解不等式①得：x≥8解不等式②得：把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：從數(shù)軸上可以看出兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，不等式無解.x<082x+3≥x+11 ① ②（2）解：解不等式①得：x列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟：先求出不等式組中各不等式的解集；再求出這些解集的公共部分.0102小結(jié)你能根據(jù)這兩個(gè)例題歸納出解一元一次不等式組的一般步驟嗎？列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟：先求出不等式組中各不練習(xí)1.解下列不等式組.練習(xí)1.解下列不等式組.2x≥1-x ①x+2≤4x-1 ②（1）解：解不等式①得：解不等式②得：x≥1把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組的解集為：x≥1.x≥012x≥1-x ①x+2≤4x-1 ②（1）解：解不等x-5>1+2x ①3x+2≤4x ②（2）解：解不等式①得：解不等式②得：x≥202-6把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：不等式組無解.x<-6x-5>1+2x ①3x+2≤4x ②（2）解：解不①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖：x>x≤0不等式組的解為：.<x≤①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式和的解集在數(shù)軸上知識(shí)點(diǎn)3一元一次不等式組的應(yīng)用例2x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3（x-1）與都成立.求出這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.分析知識(shí)點(diǎn)3一元一次不等式組的應(yīng)用例2x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等解：解不等式組5x+2>3（x-1）得：<x≤4，0用數(shù)軸表示為：你現(xiàn)在知道符合條件的整數(shù)有哪些了嗎？解：解不等式組5x+2>3（x-1）得：<x≤x可取的整數(shù)值是：-2，-1，0，1，2，3，4.0x可取的整數(shù)值是：0練習(xí)2.x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10都成立.解：不等式x+3>6的解集為：x>3，不等式2x-1<10的解集為：x<5.5，它們解集的公共部分為3<x<5.5，所以當(dāng)x取4，5時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10都成立.練習(xí)2.x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+3<7 5x-6>9

錯(cuò)解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式組的解集為2>x>3.不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+3<7 5x-6>9

正解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式組無解.不能正確確定不等式組的解集誤區(qū)診斷一例1解不等式組2x+錯(cuò)因分析不會(huì)確定不等式組的解集，解不等式組要先分別把每個(gè)不等式的解集求出來，再借助數(shù)軸的直觀性，取兩個(gè)不等式解集的公共部分，不能隨意認(rèn)為“一大一小取中間”，而要具體看兩個(gè)解集有沒有公共部分，公共部分才是它們的解集.錯(cuò)因分析不會(huì)確定不等式組的解集，解不等式組要先分別把每個(gè)不等應(yīng)用不等式組的解集時(shí)，忽視了等號(hào)誤區(qū)診斷二A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2例2若不等式組的解集為x>2，則a的取值范圍是（）x>a錯(cuò)解正解AB應(yīng)用不等式組的解集時(shí)，忽視了等號(hào)誤區(qū)診斷二A.a<2 B.a錯(cuò)因分析沒有對(duì)字母a的取值進(jìn)行分類討論，而忽略了界點(diǎn)值.此題當(dāng)中a=2時(shí)，不等式組中的兩個(gè)不等式的解集均為x＞2，則不等式組的解集也為x＞2.錯(cuò)因分析沒有對(duì)字母a的取值進(jìn)行分類討論，而忽略了界點(diǎn)值.此題不考慮字母的取值范圍誤區(qū)診斷三錯(cuò)解例3當(dāng)a<0時(shí)，關(guān)于x的不等式組的解集是

.不考慮字母的取值范圍誤區(qū)診斷三錯(cuò)解例3當(dāng)a<0時(shí)，關(guān)于正解∵a<0，∴.與在數(shù)軸上表示為0故不等式無解.正解∵a<0，∴.