.*;;第4頁統(tǒng)計與概率統(tǒng)計考點一數(shù)據(jù)的搜集與描繪總體、個體、樣本和樣本容量總體是指所考察對象的，總體中的一個叫做樣本，樣本是指從總體中取出的，樣本中個體的數(shù)目叫做頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的；〔2〕頻率是之比；〔3〕得到頻數(shù)分布直方圖的步驟：①求極差；②決定組數(shù)；③；④求出頻數(shù)；⑤畫頻數(shù)分布直方圖考點二數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)都是描繪一組數(shù)據(jù)的特征數(shù)，眾數(shù)是的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列處于的一個數(shù)據(jù)〔或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕求平均數(shù)的根本方法：①根本方法：=；②新數(shù)據(jù)法：；③加權(quán)平均數(shù)的計算公式：極差、方差極差：一組數(shù)據(jù)中叫極差方差：樣本中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差求方差的方法：設(shè)n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，那么其方差=〔4〕方差即為標(biāo)準(zhǔn)差的平方；方差〔標(biāo)準(zhǔn)差〕越小，表示越穩(wěn)定例1〔2019河北〕為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高〔單位：cm〕的平均數(shù)與方差為：，：．那么麥苗又高又整齊的是〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁例2〔2019上?！硵?shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A.0和6B.0和8C.5和6D.5和8例3〔2019山東棗莊〕某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：〔歲〕13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，以下說法錯誤的選項是〔〕A.眾數(shù)是14B.極差是3C.中位數(shù)是14.5D.平均數(shù)是14.8例4某市青少年安康研究中心隨機抽取了本市1000名小學(xué)生和假設(shè)干名中學(xué)生，對他們的視力狀況進展調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖〔近視程度分為輕度、中度、高度三種〕〔1〕求這1000名小學(xué)生患近視的百分比；〔2〕求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；〔3〕該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人，分別估計該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視〞的人數(shù)。例5為了讓廣闊青少年學(xué)生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動〞。短跑運動，可以鍛煉人的靈敏性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)缦聢D，請根據(jù)圖中所示信息解答以下問題。請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格：第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3〔2〕從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好?〔3〕分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差。假設(shè)你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議?概率考點一事件的分類和統(tǒng)稱確定事件，事先無法肯定會不會發(fā)生的事件叫做〔或隨機事件〕，事先能肯定一定會發(fā)生的事件叫做，事先能肯定一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件考點二概率的意義一般地，假如在一次實驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P〔A〕=考點三概率的計算求概率的常用方法：〔1〕利用概率定義直接求概率用畫樹狀圖法和求概率〔3〕用實驗的方法估計一些隨機事件發(fā)生的概率例1〔2019天津〕不透明袋子中裝有6個球，其中有5個紅球，1個綠球，這些球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機取出1個球，那么它是紅球的概率為例2〔2019廣東廣州〕某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0--9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全一樣時，才能將鎖翻開，假如僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能翻開該密碼鎖的概率是〔〕A.B.C.D.例3〔2019遼寧沈陽〕把3,5，6三個數(shù)字分別寫在三張完全一樣的不透明卡片的正面上，把這三張卡片反面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字，放回后洗勻，再從中隨機抽取一張卡片，記錄下數(shù)字請用列表法或畫樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率。例4〔2019吉林〕在一個不透明的口袋中裝有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色不同外，其他都一樣.從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色.請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率例5甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)字游戲.游戲規(guī)那么：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下，洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到了一個兩位數(shù)。假設(shè)這個兩位數(shù)小于45，那么甲獲勝，否那么乙獲勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請運用概率的知識說明理由.例6〔2019河北〕老師隨機抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖〔圖1〕和不完好的扇形圖〔圖2〕，其中條形圖被墨跡遮蓋了一