高考熱點(diǎn)專題專練·高考熱點(diǎn)專題專練·二輪鉆石卷物理PAGEPAGE15高考專題訓(xùn)練三平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間：40分鐘分值：100分1．若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中正確的是()ABCD解析當(dāng)物體所受合外力的方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡始終處在合外力方向與速度方向的夾角之中，并且合外力F的方向指向軌跡的凹側(cè)，據(jù)此可知，選項(xiàng)B正確，A、D錯(cuò)誤．答案B2．(多選題)課外活動(dòng)小組利用如圖①所示的裝置，研究水從噴嘴P噴出時(shí)的速度v跟容器中水面到噴嘴的高度間的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)測得容器內(nèi)水位的高度h與噴水距離x的系列數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)作出x－h(huán)圖象是一條頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，如圖②所示．則如圖所列圖象中可能正確的是(其中曲線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線)()①②ABCD解析水從噴嘴噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，因此噴出速度v＝eq\f(x,t)，下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2hOP,g))恒定，因此速度v∝x，v－h(huán)圖象與x－h(huán)圖象變化相同，A對，B錯(cuò)；由圖乙和拋物線方程可得x2＝kh，因此同樣有v2＝kh，C錯(cuò)，D對．答案AD3．(多選題)(2014·河北省正定中學(xué)模擬)在進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練時(shí)，打飛鏢的靶上共標(biāo)有10環(huán)，且第10環(huán)的半徑最小，為1cm，第9環(huán)的半徑為2cm，……，以此類推，若靶的半徑為10cm，當(dāng)人離靶的距離為5m，將飛鏢對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，g＝10A．當(dāng)v≥50m/sB．當(dāng)v≥50m/sC．若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi)，飛鏢的速度v至少應(yīng)為50eq\r(5)m/sD．若要擊中靶子，飛鏢的速度v至少應(yīng)為25eq\r(2)m/s解析據(jù)題意，飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，人靶距離是平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離即x＝5m，若v0＝50m/s時(shí)，飛鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\f(x,v)＝0.1s，則飛鏢在該時(shí)間內(nèi)下落高度為：h＝eq\f(1,2)gt2＝0.05m＝5cm，所以飛鏢應(yīng)在6環(huán)以內(nèi)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤而B選項(xiàng)正確；要擊中10環(huán)以內(nèi)，速度必須為：v1＝eq\f(x,t1)，而飛鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\f(\r(5),50)s，所以v1＝50eq\r(5)m/s，C選項(xiàng)正確；同理可以求出能打中靶子飛鏢速度至少需要v2＝25eq\r(2)m/s，所以D選項(xiàng)正確．答案BCD4．(2014·黑龍江省大慶市質(zhì)量檢測)如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則t1∶t2等于()A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶3 D．1∶eq\r(3)解析小球垂直打在斜坡上，將該速度進(jìn)行分解，由圖中幾何關(guān)系，可知：v0＝gt1，t1＝eq\f(v0,g)；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(3,2)gteq\o\al(2,1)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，則兩方程相比可得：eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(3))，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤．答案D5．(多選題)(2014·云南省昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必大于B球的線速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕鰞汕蚴苤亓?、支持力作用，合力指向圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖所示，由牛頓第二定律有：mgtanθ＝meq\f(v2,R)＝mω2R，F(xiàn)＝eq\f(mg,cosθ)，可見，運(yùn)動(dòng)半徑較大的球A線速度較大、角速度較小，兩球所受支持力相等，A、B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)；由圓周運(yùn)動(dòng)角速度與周期關(guān)系可知，A球的運(yùn)動(dòng)周期大于B球的運(yùn)動(dòng)周期，C項(xiàng)正確．答案ABC6．(2014·河北省保定市調(diào)研)固定在豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)圓管，管道半徑為R.若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內(nèi)有一個(gè)直徑略小于管徑的小球在運(yùn)動(dòng)，且恰能從一個(gè)管口拋出，從另一個(gè)管口無碰撞地進(jìn)入繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)．那么小球每次飛越無管區(qū)域的時(shí)間為()A.eq\r(\f(\r(3)R,g)) B.eq\r(\f(2\r(2)R,g))C.eq\r(\f(2\r(3)R,g)) D.eq\r(\f(\r(2)R,g))解析小球在豎直虛線兩側(cè)運(yùn)動(dòng)對稱，小球“拋出點(diǎn)\”在此豎直線上，進(jìn)入管口時(shí)速度方向與水平方向成45°，則此時(shí)水平分速度和豎直分速度大小相等，由數(shù)學(xué)知識可知平拋水平位移為eq\f(\r(2),2)R，則豎直位移為eq\f(\r(2),4)R.根據(jù)豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)可知eq\f(\r(2),4)R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，根據(jù)對稱可知t＝2t1，B對．答案B7．(多選題)(2014·湖北省孝感調(diào)研)如圖，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置a沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b的過程中，下列說法正確的是()A．木塊A處于超重狀態(tài)B．木塊A處于失重狀態(tài)C．B對A的摩擦力越來越小D．B對A的摩擦力越來越大解析A、B一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，加速度即向心加速度．從水平位置a沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b的過程中，加速度大小不變，方向指向圓心，在豎直方向有豎直向下的分加速度，因此A、B都處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；對A分析，加速度指向圓心，那么此過程中水平方向加速度逐漸減小，而能夠提供A水平加速度的力只有B對A的摩擦力，因此B對A的摩擦力越來越小，選項(xiàng)C對，D錯(cuò)誤．答案BC8．(2014·浙江省慈溪中學(xué)月考)某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤固定一個(gè)信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度均為4πm/A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0.84s解析TP＝eq\f(2πr1,v)＝0.14s，TQ＝eq\f(2πr2,v)＝0.08s，所求時(shí)間的最小值為兩者的最小公倍數(shù)，t＝0.56s.答案B9．(多選題)如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動(dòng)，兩輪的半徑R∶r＝2∶1.當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則()A.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2) B.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),1)C.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1) D.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)解析根據(jù)題述，a1＝ωeq\o\al(2,1)r，ma1＝μmg，聯(lián)立解得μg＝ωeq\o\al(2,1)r．小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，μg＝ω2R＝2ω2r，ωR＝ω2r，聯(lián)立解得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；a2＝μg＝ω2R，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案AC10．(多選題)(2014·河北省衡水中學(xué)調(diào)研)“套圈”是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細(xì)不計(jì)，高度均為0.1m，相鄰兩直桿之間的距離為0.3m．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員將內(nèi)圓直徑為0.2m的環(huán)沿水平方向拋出，剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度為1.35m，環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1m．假設(shè)直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面，且運(yùn)動(dòng)中環(huán)心始終在該平面上，環(huán)面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，g取A．如果能夠套中直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于1.9m/B．如果能夠套中第2根直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/C．如以2m/sD．如環(huán)拋出的水平速度大于3.3m/s解析小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)，h＝1.25m，由平拋知識有：s＝vt,h＝eq\f(1,2)gt2，可解得v＝2m/s，所以若使環(huán)套中直桿，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于2m/s，A錯(cuò)，C對；如果能夠套中第2根直桿，則h＝1.25m，s1＝1.2m，s2＝1.4m，由以上二式可算得v1＝2.4m/s,v2＝2.8m/s所以B正確；以最大速度套中第3根直桿時(shí)，s3＝1.7m，v3＝答案BC11．(2014·山西省太原五中月考)自行車轉(zhuǎn)彎可近似成自行車?yán)@某個(gè)定點(diǎn)O(圖中未畫出)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為自行車轉(zhuǎn)彎的俯視圖，自行車前后輪接觸地面的位置A、B相距L，虛線表示兩點(diǎn)轉(zhuǎn)彎的軌跡，OB距離eq\r(3)L.(1)求前輪與車身夾角θ.(2)假設(shè)B點(diǎn)速度大小v1＝2m/s.求A點(diǎn)的速度v2解析(1)過A和B分別作車輪的垂線，兩線的交點(diǎn)即為O點(diǎn)．根據(jù)幾何關(guān)系可得：tanθ＝eq\f(AB,OB)＝eq\f(\r(3),3)，故前輪與車身的夾角為θ＝30°.(2)根據(jù)兩輪沿車身方向的速度相等得：v1＝v2cos30°.所以，v2＝eq\f(4\r(3),3)m/s≈2.31m/s.答案(1)30°(2)2.31m/12．(2014·湖南師大附中第四次月考)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m＝1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.現(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經(jīng)過0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s(1)小球水平拋出的速度v0的大??；(2)小滑塊的初速度v的大?。馕?1)設(shè)小球落入凹槽時(shí)豎直速度為vy，則vy＝gt＝10×0.4＝4m/v0＝vytan37°＝3m/(2)小球落入凹槽時(shí)的水平位移x＝v0t＝3×0.4＝1.2則滑塊的位移為s＝eq\f(1.2,cos37°)＝1.5m滑塊上滑時(shí)：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma解得a＝8m/s根據(jù)公式s＝vt－eq\f(1,2)at2解得：v＝5.35m/答案(1)3m/s(2)5.35m13．(2014·河北省衡水中學(xué)調(diào)研)如圖所示，裝置BOO′可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球的質(zhì)量m＝1kg，細(xì)線AC長l＝1m，B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)的豎直距離相等．(重力加速度g取10m/s2，sin(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω1的大小；(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為0，求此時(shí)角速度ω2的大小；(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系圖象．解析(1)細(xì)線AB上張力恰為零時(shí)有mgtan37°＝mωeq\o\al(2,1)lsin37°解得ω1＝eq\r(\f(g,lcos37°))＝eq\r(\f(50,4))rad/s＝eq\f(5\r(2),2)rad/s(2)細(xì)線AB恰好豎直，但張力為零時(shí)，由幾何關(guān)系得：cosθ′＝eq\f(3,5)，θ′＝53°mgtanθ′＝mωeq\o\al(2,2)lsinθ′此時(shí)ω2＝eq\r(\f(50,3))rad/s(3)ω≤ω1＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s時(shí)，細(xì)線AB水平，細(xì)線AC上張力的豎直分量等于小球的重力Tcosθ＝mg解得T＝eq\f(mg,cos