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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考試試題標準答案（B卷一填空（共60分，4分/個A={40個同學生日皆不相同}(365個盒子，40個球)故 A,B,C所求的概率為： ，i=1,2,3令X表示20次獨立重復抽樣中出現(xiàn)的廢品數(shù). X~B（20，0.03）（注意：不能用X表示頻率，若X表示頻率，則它就從二項分布）所求的概率為2N(2

k,k21當時，則可得線性變換的概率密度1由于X，Y均在[0,1]X的概率密度 Y的概率密度為又由XY于是9（X，Y）～

a2ab3由于X 1113．N,11

D()E[E()]2E[(E)(DD2cov(DD2

25362560.4二計算與證明題（共40分1（10分）解:(1)解得k=- （3分于是X（2） 時 時

（5分（2分2（10（1（5（2）（53（10

X18i8i

16/82，令E(X)34pX (3分得p的矩估計為?(3X)/41/4 (2分(2)似然函數(shù)88L(p)P(

xi)P(

0)[P(

1)]2P(

2)[P(

4p(1p)212 (2分lnL(p)ln46lnp2ln(1p)4ln(12令lnLp)]6p

1

12

0

12p214p3

(1分p(7

1312

0p12，故p7

131240/p?740/

13)/12

(2分（10分）

1267，S

3.651143(XX)2i

H0:1260

H1:

TX

~t(n1)S 域S

t(n1)t0025(3)3.1824 (3分212673.65 T0 3.8363.1824，落在域內(nèi)，故原假設(shè)H12673.65 即不能認為結(jié)果符合公布的數(shù)字 (2分

H0:2

H1:

2

(n1)S20

~

(n1)域為22(n1

(3分 02

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