20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣質量與質量管理質量：產品或服務的特征和特性的全部，這些產品或服務根據其能力來滿足指定需要。（美國質量管理協(xié)會）質量管理：確定是否滿足質量標準的一系列檢驗和測量。如果不滿足質量標準，進行修正和預防活動，以達到和維持質量的一致性。質量管理中的兩種統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理：用圖形顯示來檢驗一個生產過程（控制圖）。目的是要確定過程能否繼續(xù)，或是否需要進行調整，以達到預期的質量水平。接受抽樣：依據在樣本中發(fā)現(xiàn)的質量決定接受或拒絕一組項目的方法。20質量管理中的統(tǒng)計方法統(tǒng)計過程管理接受抽樣產品質量變異的原因可指出原因:由于如機床的磨損、不正確的機器安裝、低質量的原材料、操作人員失誤等因素引起的質量變異。當發(fā)現(xiàn)產品變異的可指出原因時（處于脫控狀態(tài)），必須進行糾正活動。一般原因：過程產品中正常的或自然的變異，僅僅是由于偶然性引起的。處于統(tǒng)計管理狀態(tài)，不需要糾正活動。基本方法假設檢驗方法H0：生產過程處于控制狀態(tài)H1：生產過程處于脫控狀態(tài)生產過程的說明H0正確過程處于控制狀態(tài)H0錯誤過程處于脫控狀態(tài)結論繼續(xù)過程正確結論第二類錯誤允許一個脫控狀態(tài)過程繼續(xù)調整過程第一類錯誤調整一個處于控制狀態(tài)的過程正確結論控制圖用來幫助確定一個過程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖形工具。控制圖：根據變量的均值進行測量，如長度、重量、溫度等。R

控制圖：根據變量的級差進行測量。

p

控制圖：根據缺陷項目的比率進行測量。np控制圖：根據缺陷項目的數(shù)量進行測量檢驗。控制圖的一般結構UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)的過程均值中心線時間控制圖：過程的均值和標準差已知例：某包裝公司經營一條填裝谷物的紙箱生產線。假設填裝重量為正態(tài)分布過程運轉正常，即系統(tǒng)處于控制狀態(tài)時，平均填裝重量

μ

=16.05盎司過程的標準差σ

=

0.10盎司16.05σ=

0.10控制圖的控制限：過程的均值和標準差已知假設質檢員定期抽取6箱，并用填裝重量的樣本均值來決定過程是處于控制狀態(tài)還是處于脫控狀態(tài)。則控制限為多少？控制圖：過程的均值和標準差已知16.20

-16.15

-16.10

-16.05

-16.00

-15.95

-15.90

-控制圖圖：過程程的均均值和和標準準差已已知||||||||||12345678910過程均均值UCLLCL控制圖圖：過程程的均均值和和標準準差未未知可以用用樣本本均值值和樣樣本標標準差差來估估計過過程均均值和和過程程標準準差。。實踐中中，一一般用級差差代替替標準準差來檢驗驗過程程的變變異。。級差容容易計計算可以給給出過過程標標準差差的較較好估估計可用于于構造造控制制上、、下限限，計計算量量很少少控制圖：過程的均均值和標準準差未知例：某計算機公公司生產直直徑為3.5英寸的軟盤盤。在開工工后第1個小時，第第2個小時，……，第20個小時分別別抽取5張軟盤組成成一個隨機機樣本。假設當過程程處于控制制狀態(tài)時，，生產出的的軟盤的直直徑是一個個均值為μ、標準差為為σ的正態(tài)分布布隨機變量量。SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs5樣本均值樣本級差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.013523.48823.50853.48843.52503.50313.50260.036833.48973.48983.49953.51303.49693.49780.023343.51533.51203.49893.49003.48373.50000.031653.50593.51133.50113.47733.48013.49510.034063.49773.49613.50503.50143.50603.50120.009973.49103.49133.49763.48313.50443.49350.021383.49913.48533.48303.50833.50943.49700.026493.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230153.48463.49383.50653.50893.50113.49900.0243163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259控制圖：過程的均均值和標準準差未知全面樣本均均值選擇每個容容量都為n的k個樣本，則則由全面樣樣本均值給給出過程均均值μ的估計值：：本例中，，，這個個值作為控控制圖的中中心線?？刂茍D：過程的均均值和標準準差未知平均級差另Ri表示每一個個樣本的級級差，則平平均級差如如下本例中，控制圖：過程的均均值和標準準差未知過程標準差差d2是一個僅依依賴于樣本本容量n的常數(shù)?？刂葡奘且粋€僅依依賴于樣本本容量n的常數(shù)。UCL=3.514，LCL=3.485控制圖常用用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.777UCL=3.514LCL=3.485控制圖：過程的均均值和標準準差未知R控制圖級差標準差差的估計量量為UCL為LCL為令，，,則R控制圖的控控制限為：R控制圖UCL=0.0535LCL=0p控制圖例：郵局使用郵郵件自動分分類收發(fā)機機。即使機機器運轉正正常，也會會有些信件件被送入錯錯誤的線路路。假設當當機器運轉轉正常時（（處于控制制狀態(tài)），，有3%的信被錯誤誤送出。因因此，當過過程處于控控制狀態(tài)時時，錯誤送送出信的比比率p=0.03。p當樣本容量量充分大時時，近似為為正態(tài)概率率分布p控制圖p控制圖的控控制限如果對于一一個處于控控制狀態(tài)的的過程，不不知道由缺缺陷項目的的比率，則則首先應該該用樣本資資料估計它它。np控制圖用二項概率率分布確定定容量為n的樣本中觀觀測到x個有缺陷項項目的概率率。二項分分布的期望值（或或均值）為為np，標準差為為。。當樣本容量量充分大時時，二項概概率近似服服從正態(tài)概概率分布np控制圖的控控制限控制圖的解解釋數(shù)據點在控控制限之外外：處于脫控狀狀態(tài)，應盡盡可能地糾糾正活動。。大多數(shù)的點點都在中心心線的一側側：出現(xiàn)了設備備問題、原原材料改變變或其他可可指出原因因，應著手手進行生產產過程的調調查。連續(xù)6-7個數(shù)據點顯顯示單調上上升或單調調下降的趨趨勢：可能存在質質量改變或或轉變，應應檢查過程程，將過程程帶回控制制狀態(tài)。練習從一個過程程中抽取20個樣本，每每個樣本容容量為8，結果為_=28.5，=1.6。計算這個個過程的控控制圖和R控制圖的控控制上、下下限?？刂茍D常用用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.77720質量管理中中的統(tǒng)計方方法統(tǒng)計過程管管理接受抽樣接受抽樣程程序收到一批選擇樣本檢驗抽樣項目的質量檢驗結果與規(guī)定質量特征比較接受這批送去生產或消費拒絕這批對批的處理意見基本方法假設檢驗方方法H0：高質量批批H1：低質量批批批的說明H0正確高質量批H0錯誤低質量批結論接受這批正確結論第二類錯誤接受一個低質量批拒絕這批第一類錯誤拒絕一個高質量批正確結論生產者風險險消費者風險險接受抽樣例：某公司購買買過載保護護器，用于于家用空調調。100%檢驗法接受抽樣樣本容量n和接受準則則c本例中，每每次從新來來的貨物（（批）中，，選擇15個組成一個個樣本，如如果沒有發(fā)發(fā)現(xiàn)缺陷項項目，則接接受這批。。n=15，c=0接受概率的的計算假定收到的的過載保護護器中有5%的貨物存在在缺陷。對對于這樣一一批貨物，，n=15，c=0的抽樣方案案，接受這這批貨物的的概率有多多大？二項概率分分布f(0)=0.4633接受概率的的計算n=15，c=0的抽樣方案案，接受一一批的概率率批中有缺陷的百分比接受一批的概率批中有缺陷的百分比接受一批的概率10.8601100.205920.7386150.087430.6333200.035240.5421250.013450.4633抽樣特性曲曲線（OC）將接受一批批的概率作作為批中有有缺陷百分分比的函數(shù)數(shù)而得到的的圖形。可可用來確定定抽樣方案案是否同時時滿足生產產者風險和和消費者風風險的要求求。四種接受抽抽樣方案的的抽樣特性性曲線接受抽樣方方案的選擇擇p0：用于控制制生產者風風險p1：用于控制制消費者風風險α：生產者風風險，或拒拒絕有缺陷陷比率為p0的一批的概概率β：消費者風風險，或接接受有缺陷陷比率為p1的一批的概概率本例中，規(guī)規(guī)定p0=0.03，p1=0.15接受抽樣方方案的選擇擇p0p1αβ多次抽樣方方案不止一種樣樣本或一個個抽樣階段段，根據在在一個樣本本中發(fā)現(xiàn)的的有缺陷項項目的數(shù)量量，來決定定是接受這這批還