2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.

8.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

10.

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.

25.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C27.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

28.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在44.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．45.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

46.

47.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+148.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根55.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)56.A.A.0B.-1C.-1D.1

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

62.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=071.（）。A.0B.1C.2D.472.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

76.

77.

78.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

79.

80.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

87.

88.

A.0

B.

C.

D.

89.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

90.

91.

92.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

97.

98.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

106.

107.

108.

109.________.

110.111.

112.

113.∫xd(cosx)=___________。

114.

115.116.

117.

118.119.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.(本題滿分8分)

136.

137.

138.

139.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

140.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.C

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

3.A

4.C

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.C

8.C

9.A

10.B解析：

11.D解析：

12.C

13.A

14.B

15.B解析：

16.D

17.C

18.D

19.C

20.D

21.B

22.C

23.A

24.D

25.C

26.D

27.D

28.C

29.C

30.A

31.A解析：

32.D

33.B

34.C

35.C

36.C

37.D

38.C

39.B

40.x-y+4=0

41.D

42.A

43.D

44.B

45.D

46.C

47.B

48.B

49.B

50.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

51.B

52.D

53.

54.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

55.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

56.B

57.D

58.B解析：

59.y=-2x=0;

60.A

61.C

62.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

63.D

64.B

65.A

66.C

67.C

68.D

69.A

70.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

71.D

72.C

73.D

74.D

75.B

76.C

77.D解析：

78.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

79.B

80.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

81.D

82.B

83.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

84.D

85.C

86.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

87.B

88.C此題暫無解析

89.D

90.B

91.D

92.A

93.D

94.B

95.B

96.A

97.C解析：

98.C

99.A

100.C

101.

102.C

103.（-22）

104.C

105.

106.ln(x2+1)

107.A

108.-(3/2)

109.110.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

111.

112.

113.xcosx-sinx+C

114.D115.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123