2022-2023學年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.

A.0B.1/2C.1D.210.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=016.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-323.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

38.

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

40.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

41.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

42.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin145.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

46.

47.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x48.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.1C.2D.3

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.1/2B.1C.2D.3

58.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

59.

60.【】

A.-1B.1C.2D.361.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx69.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

70.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

71.【】

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.A.-2B.-1C.0D.286.A.A.

B.

C.

D.

87.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．794.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

95.

96.

97.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)98.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

116.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

137.

138.設y=lnx-x2，求dy。

139.

140.(本題滿分10分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C

11.D

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.A

15.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.B

17.D

18.B

19.C

20.C

21.D此題暫無解析

22.C

23.A

24.C

25.

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.B

32.

33.x-y-1=0

34.B

35.B

36.A

37.D此題暫無解析

38.C

39.D

40.D

41.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

42.B

43.B

44.C

45.B

46.C

47.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

48.B

49.D

50.C

51.C

52.A

53.D

54.B

55.B

56.A

57.C

58.D

59.B

60.C

61.B

62.D

63.

64.A

65.C

66.B

67.C

68.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

69.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

70.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

71.D

72.A

73.C

74.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

75.A

76.C

77.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

78.C

79.B

80.B

81.D

82.C

83.2

84.B

85.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

86.A

87.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

88.A

89.x=3

90.D

91.A由全微分存在定理知，應選擇A。

92.C

93.A

94.C

95.B

96.B解析：

97.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

98.B

99.D解析：

100.C101.(-∞，1)

102.

103.cosx-xsinx

104.(1/2)ln22105.0

106.

107.108.(-∞,+∞)

109.(0+∞)

110.(-∞2)(-∞,2)

111.112.ln(lnx)+C

113.k＜-1

114.1/6

115.-α-xlnα*f'(α-x)

116.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

117.

118.1

119.A

120.

121.122.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，