人教版七年級數(shù)學(xué)下冊7.1.2平面直角坐標(biāo)系

第二課時回顧與思考1、什么是平面直角坐標(biāo)系？2、兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？3、坐標(biāo)軸分平面為四個部分，分別叫做什么？4、什么是點的坐標(biāo)？平面內(nèi)點的坐標(biāo)有幾部分組成？5、各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特點？

坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有何特點？6、坐標(biāo)軸上的點屬于什么象限？確定平面內(nèi)點的位置兩條數(shù)軸垂直且有公共原點建立平面直角坐標(biāo)系01-11-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）根據(jù)點所在位置，用“+”“-”或“0”添表點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半軸上在x軸上在負半軸上在正半軸上在y軸上在負半軸上原點----+++00--00+00.設(shè)點M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點當(dāng)a>0，b<0時點M位于第幾象限？當(dāng)ab>0時，點M位于第幾象限？當(dāng)a為任意數(shù)時，且b<0時，點M直角坐標(biāo)系中的位置是什么？A(0)BXCD正方形ABCD的邊長為6,如果以點A為原點，AB所在直線為X軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線?寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標(biāo)。請另建立一個平面直角坐標(biāo)系，這時正方形的頂點A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下。yA(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)1234567-1-2DABC5y1234567-1-2以B為原點,建立直角坐標(biāo)系(O)-2-14321-3-4-5-6A(-6,0)B(0,0)C(0,6)D(-6,6)7DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心為原點O-2-14321-3-4A(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)457DABCy1236-1-2以圖中的O點為坐標(biāo)原點呢?O-2-14321-3-45A(-2,-1)B(4,-1)C(4,5)D(-2,5)

結(jié)論:對同一圖形,坐標(biāo)原點取的不同,相應(yīng)點的坐標(biāo)不同。y-5-6（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB（3，4）你知道A、B兩點到X軸和y軸的距離是多少嗎？MNEF探究1點到坐標(biāo)軸的距離點A（a，b)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1例：點A（2,3）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

點B（-5,4）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

點C（-2,-3）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

點D（2,3）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是A32453232xyOP11xy(x,y)點p(x,y)點p到x軸的距離為y點p到y(tǒng)軸的距離為x歸納.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標(biāo)。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應(yīng)等于±2。解：因為P到X軸的距離是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。1、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為

，到ｙ軸的距離為

。2、已知點P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點的坐標(biāo)。32P(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)點到兩軸的距離點Ｐ（x,y)到x軸的距離為∣y∣,到y(tǒng)軸的距離為∣x∣.例如，點A（－3，4）到x軸的距離為４，到y(tǒng)軸的距離為３．注意：點Ｐ（x,y)到兩軸的距離是一個非負數(shù)．例如點A（－3，4）到y(tǒng)軸的距離為３而不是－３歸納2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標(biāo)是_______________。

鞏固練習(xí)3.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標(biāo)是

。1.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.(4,0)或(-4,0)812（-1.5，-2）4．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標(biāo)可能為

。

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)6.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍______。7.實數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在（）.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。第二或四象限a<0b>1B8、如果點P（m+3,m+1)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，那么點P的坐標(biāo)是

。（0，-2）011xyABCDEFGH如圖，分別寫出八邊形各個頂點的坐標(biāo)。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上面問題中點Ｂ和Ｃ的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？B、C的邊線與坐標(biāo)軸有什么關(guān)系？D、E呢？探究25-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX（3,4）（-4，4）（4，-4）C（-6,-3）AG·B··E·（-6,0）DK（-3,-4）J··（-6,2）（4,2）·線段ＡＫ、EＧ與Ｘ軸有什么位置關(guān)系？點Ａ點Ｋ的縱坐標(biāo)有什么特點？點E點Ｇ呢？線段ＢＤ、ＧＪ與Ｘ軸有什么位置關(guān)系？點Ｂ點Ｄ的橫坐標(biāo)有什么特點？點Ｇ點J呢？與坐標(biāo)軸平行的直線上的點的特點歸納平行于x軸直線上的點縱坐標(biāo)相同平行于y軸直線上的點橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同的點的連線平行于x軸橫坐標(biāo)相同的點的連線平行于y軸反過來也成立O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)。A·描出下列各點A(5,5)B(3,3)C(2，2)D(-2，-2)E(-4，-4)3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·BD.··EC大家發(fā)現(xiàn)這些點有什么特點？橫縱坐標(biāo)相同的點在一三象限的角平分線上探究3A描出下列各點A(-4,4)B(-2,2)C(4，-4)D(3，-3)BD.·C大家發(fā)現(xiàn)這些點有什么特點？橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點在二四象限的角平分線上··AAA·A·A·A·····BBBB·BD.D.·C·C3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CA3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CD.A3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CD.ABAD.BA探究3312-2-1-3012345-4-3-2-1小結(jié)：當(dāng)點P（a，b）落在一、三象限的兩 條坐標(biāo)軸夾角平分線上時。點P（a，b）具有什么特征？

xy（3，3）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1xy·P·P（-3，3）a=－b小結(jié)：當(dāng)點P（a，b）落在二、四象限的兩 條坐標(biāo)軸夾角平分線上時。點P（a，b）具有什么特征？

x,y軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)特征已知p(x,y)橫,縱坐標(biāo)第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上

y=x或y-x=0

y=-x或y+x=0歸納想一想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標(biāo)。觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點A與點B的位置有什么特點?點A與點B的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點A與點C的位置有什么特點?點A與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點B與點C的位置有什么特點?點B與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)A

BCD探究4BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11點A與點D關(guān)于X軸對稱橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點A與點B關(guān)于Y軸對稱縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點A與點C關(guān)于原點對稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點的坐標(biāo)特征若設(shè)點P（a,b),則

P點關(guān)于X軸的對稱點P1（）

P點關(guān)于Y軸的對稱點P2（）

P點關(guān)于原點O的對稱點P3（）a,-b-a,b-a,-b歸納對稱點坐標(biāo)的關(guān)系：12345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）··你能說出點P關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點坐標(biāo)嗎？·31425-2-4-1-31、若設(shè)點M（a,b),M點關(guān)于X軸的對稱點M1（）

M點關(guān)于Y軸的對稱點M2（），

M點關(guān)于原點O的對稱點M3（）a,-b-a,b-a,-b鞏固練習(xí)2、點A（1-a，5），B（3,b）關(guān)于y軸對稱，則a=___,b=____451、點（-1，2）與點（1，-2）關(guān)于

對稱，

點（-1，2）與點（-1，-2）關(guān)于

對稱，點（1，-2）與點（-1，-2）關(guān)于

對稱。3、若點A（a-1,a）在第二象限，則點B（a，1-a）在第

象限。基礎(chǔ)訓(xùn)練一原點x軸y軸2.點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是.(-1,3)(1,3)5、下列點中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點是（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，-1）6、若點P（m，n）在第三象限，則點Q（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、點A在第三象限，點A到x軸的距離為4，點A到y(tǒng)軸的距離為3，那么點A的坐標(biāo)為（）A.（4，3）B.（-3，-4）C.（3，4）D.（-4，-3）基礎(chǔ)訓(xùn)練CAB歸納：（1）關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．如A（3，-3）和B（3，3）（２）關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．如C（-3，3）和B（3，3）

（３）關(guān)于原點對稱的兩點，橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．如C（-3，3）和A（3，-3）B（3，3）和D（-3，-3）

練習(xí)(1)若點P(m,n)在第二象限，則點Q（－m,-n)在第（）象限（２）如果點Ａ（a2+1,-1-b2),那么點Ａ在第幾象限．（３）點Ｍ（３，－４）關(guān)于x軸的對稱點M′的坐標(biāo)是（）

A(3,4)B(-3,-4)C(-3,4)D(-4,3)

(4)點Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，則m的取值范圍是（） Ａm﹥1／２Bm﹤4C1／2﹥m﹤4Dm﹥4

(5)坐標(biāo)平面內(nèi)點Ｐ（m,2)與點Ｑ（３，－２）關(guān)于原點對稱，則m＝

（６）已知，點Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分線上，求a2005-a的值（７）若點Ｐ（x,y)滿足xy﹥０，則點p在第幾象限？（８）當(dāng)2\3﹤

m﹤1時，點P（３m-2,m-1)在（）Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限（９）如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么點Ｐ（x,y)和Ｑ（x+1,y-2)分別在哪個象限？例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)若點C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求點C的坐標(biāo)，并求三角形ABC的面積；

（2）若點C在第四象限上，且三角形ABC的面積=9，|x|=3,求點C的坐標(biāo)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析(1)由點C在第二象限，可知x和y的符號，這樣可化簡絕對值，從而求點C的坐標(biāo)，求三角形的面積，關(guān)鍵求點C到AB所在的直線即x軸的距離|y|C例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)若點C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求點C的坐標(biāo)，并求三角形ABC的面積；

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如圖：∵點C在第二象限C∴x<0,y>o∴x=-4,y=4∴C(-4,4)三角形ABC的面積=AB·|y|=12例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

（2）若點C在第四象限上，且三角形ABC的面積=9，|x|=3,求點C的坐標(biāo)

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面積可求出C到AB所在的直線距離為3,而點C在第四象限可知它的坐標(biāo)符號，從而可知y=-3解：如圖：∵三角形ABC的面積=∴|y|=3∴C(3,-3)三角形ABC的面積=AB·|y|=12AB·|y|=9又∵點C在第四象限∴x=3,y=-33、已知點A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=

，此時坐標(biāo)為

。

4、已知點A（5，2）和點B（-3，b），且AB∥x軸，則b=

。1、點P（-2，-3）到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

。2、點P（3x-3，2-x）在第四象限，則x的取值范圍是

。鞏固訓(xùn)練－0.5（0.5，0）232x＞25、將點P（-5，3）向右平移5個單位，再向下平移3個單位，到達點Q（h，t）位置，則h=

，t=

。6、點P（x，y）在第二象限，且x=5，y=3,則P點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是

。7、已知點P（x，y）滿足方程（x-2)2+=0。則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是

。8、點P（x，y）滿足xy＞0,x

＋y<0，則點P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限鞏固訓(xùn)練00（5，-3）（2，6）C歸納：1.平面直角坐標(biāo)系中的點p（x，y）到x軸的距離是|y|；到y(tǒng)軸的距離是|x|；2.平面直角坐標(biāo)系中的點p（x，y）關(guān)于x軸的對稱點是（x，-y）；關(guān)于y軸的對稱點是（-x，y）；關(guān)于原點的對稱點是p（-x，-y）。練習(xí)：

1.在y軸上的點的橫坐標(biāo)是（），在x軸上的點的縱坐標(biāo)是（）.

2.點A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）.

3.點B（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）.

00（2，3）（2，1）4.點M（-8，12）到x軸的距離是（），到y(tǒng)軸的距離是（）.

5.點（4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.

（A）關(guān)于原點對稱

（B）關(guān)于x軸對稱

（C）關(guān)于y軸對稱

（D）不能構(gòu)成對稱關(guān)系

128B練一練4.點A（1-a，5），B（3,b）關(guān)于y軸對稱，則a=___,b=___。325-3-53455.實數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P(x，y)在().

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置B

中考鏈接4.直角坐標(biāo)系內(nèi)點P（－２，３）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)為（）A．（2，－３） B．（２，３） C．（－２，３） D．（－２，－３）2.點P（a，3）、Q(－2，b)關(guān)于X軸對稱，則a＝________，b＝_______．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,5)與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A.(-5,-2) B.(-2,-5) C.(-2,5)

D.(2，-5)1．點P(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)-3DCA-25、平面內(nèi)點的坐標(biāo)是（）

A、一個點B、一個圖形

C、一個實數(shù)D、一對有序?qū)崝?shù)6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯誤的是（）

A、原點O不在任何象限內(nèi)B、原點O的坐標(biāo)是0C、原點O既在X軸上也在Y軸上D、原點O在坐標(biāo)平面內(nèi)7.過點B（-3，-1）作x軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是——，過點B作y軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)是——。8.點A(3,a)在x軸上，點B（b,4)在y軸上，則a=——，b=——加油！9.如圖１所示,點A的坐標(biāo)是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)10.如圖１所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù)的點是()A.A點B.B點C.C點D.D點11.如圖１所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點