財務(wù)管理-第2章-財務(wù)管理的價值觀念-貨幣時間價值(荊新王化成第七版)第一節(jié)貨幣時間價值

第二節(jié)風(fēng)險與收益

【本章內(nèi)容】2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題

貨幣的時間價值是指，資金在經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，是扣除了風(fēng)險報酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報酬率。2.1.1時間價值的概念貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題范例：2.1.2現(xiàn)金流量時間線

現(xiàn)金流量時間線——重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動發(fā)生的時間和方向。1000600600t=0t=1t=22.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計算

單利——指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計算利息。

復(fù)利——不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。

復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價值的含義。

在討論資金的時間價值時，一般都按復(fù)利計算。

馬克思：資本具有逐利的“天性”，因而剩余價值會不斷地被資本化，資本將按幾何級數(shù)增長，所以在計算資本的積累時有必要用復(fù)利方法。

－－這正是財務(wù)決策中通常使用復(fù)利方式的理論基礎(chǔ)

2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值

終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值的計算公式：

上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，復(fù)利終值的計算公式可寫成：【例2-1】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值。2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價值。2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，則復(fù)利現(xiàn)值的計算公式可寫為：【例2-2】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額?！纠?-3】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種案，一種方案是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值后付年金——每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值的計算公式：2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計息期數(shù)；某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計息，則第5年年末年金終值為：

例題2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值【例2-4】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級就讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當(dāng)于多少錢？2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值的計算公式：2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值

某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

例題2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值【例2-5】某投資項目于2012年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。先付年金——每期期初有等額收付款項的年金。2.1.4年金終值和現(xiàn)值先付年金的終值先付年金終值的計算公式：某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，則第十年末的本利和應(yīng)為多少？例題2.1.4年金終值和現(xiàn)值先付年金的終值2.1.4年金終值和現(xiàn)值先付年金的現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值的計算公式：另一種算法2.1.4年金終值和現(xiàn)值某企業(yè)租用一臺設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為：例題2.1.4年金終值和現(xiàn)值先付年金的現(xiàn)值【例2-6】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？延期年金——最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項的年金。2.1.4年金終值和現(xiàn)值延期年金的現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計算公式：

某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)是：例題2.1.4年金終值和現(xiàn)值延期年金的現(xiàn)值【例2-7】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%,每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：用兩種方法計算這筆款項的現(xiàn)值?！纠?-8】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？永續(xù)年金——期限為無窮的年金2.1.4年金終值和現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式：

一項每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現(xiàn)值為：例題2.1.4年金終值和現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值【例2-9】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算若干個復(fù)利現(xiàn)值之和不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算

某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。

例題不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值

某公司投資了一個新項目，新項目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。

例題（答案10016元）【例2-10】某公司預(yù)計最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【例2-11】

A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采礦，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達(dá)到15%，問應(yīng)接受那個公司的投標(biāo)？不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題貼現(xiàn)率的計算第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法）貼現(xiàn)率的計算

把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問銀行存款的利率為多少？

例題查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應(yīng)為10%。How?

當(dāng)計算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個數(shù)值，怎么辦？貼現(xiàn)率的計算

現(xiàn)在向銀行存入5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元。

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為8%時，系數(shù)為6.710；當(dāng)利率為9%時，系數(shù)為6.418。所以利率應(yīng)在8%～9%之間，假設(shè)所求利率超過8%，則可用插值法計算插值法【例2-12】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預(yù)計，如果20年后這筆款項連本帶利達(dá)到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計才能變成現(xiàn)實(shí)？【例2-13】某人投資10萬元，預(yù)計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？【例2-14】若【例2-9】中，吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文、理科狀元各10000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金？不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題計息期短于一年的時間價值

當(dāng)計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。計息期短于一年的時間價值

某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%。試計算：（1）每年計息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（2）每半年計息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？例題【例2-15】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。