2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(40題)1.

A.

B.

C.

D.

2.點(diǎn)作曲線運(yùn)動時(shí)，“勻變速運(yùn)動”指的是()。

A.aτ為常量

B.an為常量

C.為常矢量

D.為常矢量

3.已知斜齒輪上A點(diǎn)受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點(diǎn)的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計(jì)算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

4.微分方程y"-4y=0的特征根為A.A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

5.

6.

7.A.2B.1C.1/2D.-2

8.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

9.若級數(shù)在x=-1處收斂，則此級數(shù)在x=2處

A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.不能確定

10.

11.設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時(shí)，比較無窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量

B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無窮小量，但非等價(jià)無窮小量

D.f(x)與g(x)為等價(jià)無窮小量

12.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

13.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

14.

15.設(shè)區(qū)域，將二重積分在極坐標(biāo)系下化為二次積分為()A.A.

B.

C.

D.

16.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

17.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

18.∫1+∞e-xdx=()

A.-eB.-e-1

C.e-1

D.e

19.下列等式中正確的是()。A.

B.

C.

D.

20.

21.二次積分等于()A.A.

B.

C.

D.

22.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則()A.A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0

B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零

C.f(xo)可能不存在

D.f(xo)必定不存在

23.A.A.0B.1/2C.1D.∞24.

25.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

29.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

30.

31.

32.A.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不－定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

33.

34.設(shè)y=exsinx，則y'''=A.cosx·ex

B.sinx·ex

C.2ex(cosx-sinx)

D.2ex(sinx-cosx)

35.

36.下列運(yùn)算中正確的有()A.A.

B.

C.

D.

37.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運(yùn)用技術(shù)、工具、方法等的能力稱為（）

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確

38.

39.

40.

二、填空題(50題)41.

42.43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=cosx在[0，2π]上滿足羅爾定理，則ξ=______.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.過點(diǎn)(1，-1，0)且與直線平行的直線方程為______。

61.

62.

63.設(shè)y=lnx，則y'=_________。

64.y=lnx，則dy=__________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.二元函數(shù)z=x2+y2+1的極小值為_______．

79.

80.81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，則f'(0)=______．

89.

90.

三、計(jì)算題(20題)91.92.

93.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則94.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

95.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

96.

97.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．98.求微分方程的通解．

99.

100.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．101.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

102.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

103.

104.105.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．106.證明：107.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．108.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．109.110.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)121.當(dāng)x→0+時(shí)，()與x是等價(jià)無窮小量。

A.

B.1n(1+x)

C.x2(x+1)

D.

六、解答題(0題)122.

參考答案

1.C本題考查的知識點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t知

可知應(yīng)選C．

2.A

3.C

4.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B。

5.D

6.C解析：

7.A本題考查了等價(jià)無窮小的代換的知識點(diǎn)。

8.C

9.C由題意知，級數(shù)收斂半徑R≥2，則x=2在收斂域內(nèi)部，故其為絕對收斂.

10.C

11.C

12.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。

13.A

14.C解析：

15.A本題考查的知識點(diǎn)為將二重積分化為極坐標(biāo)系下的二次積分．

由于在極坐標(biāo)系下積分區(qū)域D可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a．

因此

故知應(yīng)選A．

16.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

17.C

18.C

19.B

20.D

21.A本題考查的知識點(diǎn)為交換二次積分的積分次序．

由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達(dá)式為：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其圖形如圖1-1所示．

交換積分次序，D可以表示為

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知應(yīng)選A．

22.C

23.A

24.C

25.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

26.A

27.C

28.D由拉格朗日定理

29.C

30.A

31.A

32.B本題考查的知識點(diǎn)為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)．

33.C解析：

34.C由萊布尼茨公式，得（exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).

35.B解析：

36.C本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式．

所給各極限與的形式相類似．注意到上述重要極限結(jié)構(gòu)形式為

將四個(gè)選項(xiàng)與其對照?？梢灾缿?yīng)該選C．

37.B解析：技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領(lǐng)域中的過程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

38.A解析：

39.D

40.B

41.e242.2．

本題考查的知識點(diǎn)為二次積分的計(jì)算．

由相應(yīng)的二重積分的幾何意義可知，所給二次積分的值等于長為1，寬為2的矩形的面積值，故為2．或由二次積分計(jì)算可知

43.

本題考查的知識點(diǎn)為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

44.x=-2x=-2解析：

45.e-2

46.3x2+4y3x2+4y解析：

47.π

48.本題考查了交換積分次序的知識點(diǎn)。

49.

50.

51.11解析：

52.

53.eyey

解析：

54.

55.0＜k≤10＜k≤1解析：

56.00解析：

57.0

58.

本題考查的知識點(diǎn)為初等函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算．

本題需利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解．

本題中常見的錯(cuò)誤有

這是由于誤將sin2認(rèn)作sinx，事實(shí)上sin2為－個(gè)常數(shù)，而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即

請考生注意，不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn)，只要是常數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)必定為0．

59.60.本題考查的知識點(diǎn)為直線的方程和直線與直線的關(guān)系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，-1)．由直線的點(diǎn)向式方程可知所求直線方程為

61.ex2

62.-ln｜x-1｜+C

63.1/x

64.(1/x)dx65.1．

本題考查的知識點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念．

66.

67.

68.

69.2

70.

71.

72.2

73.3

74.y=f(0)

75.2

76.

77.1/21/2解析：78.1；本題考查的知識點(diǎn)為二元函數(shù)的極值．

可知點(diǎn)(0，0)為z的極小值點(diǎn)，極小值為1．

79.|x|

80.tanθ-cotθ+C

81.本題考查的知識點(diǎn)為兩個(gè)：參數(shù)方程形式的函數(shù)求導(dǎo)和可變上限積分求導(dǎo)．

82.12dx+4dy．

本題考查的知識點(diǎn)為求函數(shù)在一點(diǎn)處的全微分．

83.

84.

85.

86.

87.11解析：88.0本題考查的知識點(diǎn)為極值的必要條件．

由于y=f(x)在點(diǎn)x=0可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，由極值的必要條件可知有f'(0)=0．

89.

90.arctanx+C

91.

92.

則

93.由等價(jià)無窮小量的定義可知

94.

95.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

96.

97.

98.

99.100.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在