【2012高考 新課標理24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)xax2當a3f(x)3f(xx4的解集包含[12]，求a的取值范圍.則實數(shù)a的取值范圍 【答案】2a4|xa||x1|3x到點a1于3，因為數(shù)軸上x到點a和點1離之和最小時即是x在點a和點1時，此時距離和為|a1|，要使不等式|xa||x1|3有解，則|a1|3，解得2a4.【2012241045：f(x)|ax1|aRf(x)3的解集為{x2x1}a的值

f(x2fx)kk2 的解集 1212

x

3x12點113x3x3x12

12x12

123122 1212x x1212

3

3x3Ax3x3 【2012高考福建理23（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講f（x）=m-|x-2|，m∈R，f（x+2）≥01,1].m【2011(20114)不等式|x5||x3|10的解集為（A）[-5. （B）[-（C）(,5][7, （D）(,4][6,3.(2011年高 卷理科9)不等式x1x30的解集 【解析】{x|x1}|x1||x3

(x1)2(x

x

的解集為{x|x1}4．(201115)（不等式選做題）xax1x2存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是【答案】(【解析x1x2|x1x2|3所以ax1x2存在實數(shù)解，a3a3或a三、解答題1．(201124)（10分）4-5：不等式選講f（x）=|x-2|-|x-5|.(2011年高考新課標卷理科24)（本小題滿分10分）選修4-5不等選f(x)xa3xa0（1）a1f(x)3x2的解集；(2)如果f(x)0的解集為xx1a的值。（Ⅱ）f(x)0xa3x0x xxa3x或x3x x或或即x

xx a 因為，a0所以，該不等式的解集是xx

22 22 3.(201121)選修4-5：不等式選講（10）x|2x1|3x32x13x,2x4，解集為(2,4) 4．(201121)（7分）4-5：不等式選講設不等式2x-1＜1M．求集合a，b∈Mab+1a+b【20101（201015）(不等式選做題)x3x23 【答案】xx（方法一）x3時，∵原不等式即為x3

3

2

3當3x2時，∵原不等式即為x3x23x1，又3x21x2適合x2時，∵原不等式即為x3x2353x2適合.故綜上知，不等式的解集為x1x2或x2，即xx1.（方法二）設函數(shù)fx

x3x2fx

5,x1,3x2f5,xy3A又令2x13x1A的橫坐標為1.故結(jié)合圖形知，不等式的解集為xx1.y51y51A x二1（201021（已知函數(shù)f(x)|xa|。f(x3的解集為x|1x5，求實數(shù)a在（Ⅰ）f(xf(x5mxm的取值（Ⅱ）當a2f(x)|x2|g(x)=f(xf(x52x1,x<g(x)=|x-2||x3|=53x22x當x<-3g(x)>5；當-3x2g(x)>5；當x>2g(x)>52（2010年高考江蘇卷試題21）選修4-5：不等式選講（10分設a、b是非負實數(shù)，求證：a3b3 ab(a2b2)24（設函數(shù)f(x)2x4l1yf(xf(xaxa（24）（Ⅰ）f(x)2

則函數(shù)yf(x4（20103已知abc均為正數(shù)，證明：a2b2c2111)23

，并確定abc

【2009年高考試題 14)不等式|x1|1的實數(shù)解 |x2x3且x-2xxxx

x2(x1)2(x2)2 x2

x2

x x221（39（2009OMxC與原點的距離，y表示CA4倍與CB6倍的yxy70x10（2009設函數(shù)f(x|x1||xa|如果xR,f(x)2,求a（II）若a1,f(x)2|x1|2xa1,x若a1,f(x)1 ax1,f(x)最小值1a

2x(a1),x2xa1,x若a1,f(x)a 1xa,f(x)2x(a1),x最小值a所以xR,f(x2)的充要條件是|a1|2,從而a的取值范圍為(,13)【2008年高考試題1（2008 ，14（x2x|a1||a|0有實根，則a的取值范圍 43（2008，24，10分（選修4–5：不等式選講）已知函數(shù)f(x)|x8||x4|y

f(x解不等式|x8||x4|

x（1）f(x)2x12,4x

x（2）不等式|x8||x4|2f(x2由2x122x5由函數(shù)f(x圖可知，原不等式的解集為4（2008（–1a

1abc26（2008·山東高考題）若不等式|3xb|4的解集中的整數(shù)有且僅有1、2、3，則b的取 11（2008 14）已知aRxx2x|a1||a|04則a的取值范圍 11.【答案】0,1 414(a

14a)0a14

a