教學設計與反思課題：等腰三角形科目：數學教學對象：八年級課時：第1課時提供者：單位：天津市寶坻區(qū)大口屯鎮(zhèn)初級中學一、教學內容分析本節(jié)課是在學生已經學習了三角形的基本概念、全等三角學和軸對稱知識的基礎上，進一步的研究特殊的三角——等腰三角形。等腰三角形的性質為證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法，也是后續(xù)學習等邊三角形、菱形、正方形、圓等內容的重要基礎。等腰三角形性質的探索是通過軸對稱進行的，借助于軸對稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質，也獲得了添加輔助線證明性質的方法。性質的證明是將欲證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等三角形之中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質的探索與證明體現(xiàn)了轉化的思想。二、教學目標1．知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質。2．過程與方法：經歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，了解等腰三角形是軸對稱圖形。3．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學習的自信心。三、學習者特征分析學生在小學已熟悉了等腰三角形的圖形，七年級學習了三角形的相關概念和性質，并具備了證明兩個三角形全等的能力。所以通過學生動手拼圖、觀察、歸納等腰三角形的性質，并通過作適當的輔助線證三角形全等來證明等腰三角形的特殊性質，很自然，學生也容易接受。但學生由于添加輔助線的經驗不足，對于何時需要添加輔助線、如何添加輔助線仍沒有規(guī)律性了解。例在“等邊對等角”的證明中，學生對為什么要做底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問，事實上添加輔助線本身就是一項探究性數學活動，是獲得證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失??；做底邊上的中線是受前面“探究”活動的啟發(fā)——做出對稱軸有可能解決問題，而對稱軸是通過底邊中點的；由于對稱軸垂直于底邊，因此，也可以做底邊上的高加以嘗試；由于對稱軸評分對應線段的家教，因此也可以做頂角平分線加以嘗試。四、教學策略選擇與設計1.回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。2.原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現(xiàn)實的情況安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。3.教學的形式上注重個性化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性努力避免以教師活動為主體的教學過程。五、教學重點及難點重點：等腰三角形的性質及應用難點：等腰三角形三線合一的具體應用。等腰三角形圖型組合的觀察，總結和分析。六、教學過程教師活動學生活動設計意圖活動11.把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分(教科書圖，再把它展開，得到一個什么圖形？2.上述過程中得到的△ABC有什么特點？3.除了以上方法，還可以怎樣剪出一個等腰三角形？動手操作，觀察。

討論、回答問題給學生提供參與活動的時間與空間，調動學生主觀能動性，激發(fā)學習興趣，同時為學生觀察等腰三角形性質創(chuàng)設情境?；顒?1.上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，你能發(fā)現(xiàn)什么結論?把你的結論填寫在表中。重合的線段

重合的角

3.相互交流，你和別人的結論是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性質嗎？說說你的猜想．觀察折紙并思考作答。

填表，交流，猜想。

通過學生觀察，教師的引導，歸納出等腰三角形的兩條性質，形成感性認識，重視知識形成過程，培養(yǎng)學生自主探究的學習方法．活動31.你可以根據猜想的性質1（等邊對等角）畫出相應的圖形，并用符號語言寫出已知和求證嗎？2.證明兩個角相等有什么方法？如何構造全等三角形？

3.類比性質1的證明，你能證明性質2嗎？分析性質1的條件和結論，并轉換成數學符號。學生證明

模仿證明性質2。培養(yǎng)學生的語言轉換能力，有助于規(guī)范學生對性質的符號表述，增強理性認識，體驗性質的正確性?；顒?性質應用

1.已知等腰三角形的底邊長等于5，另一邊長等于6，則它的周長為

。

2.如果等腰三角形的頂角為36°，那么它的底角度數是

。3.如圖,在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.活動51.小結(1)在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助？2.作業(yè)課本習題1，3，4獨立解決問題1、2。

討論問題3。共同回顧培養(yǎng)學生正確應用所學的知識的應用能力，增強應用意識，參與意識，鞏固所學的等腰三角形的性質．總結回顧，培養(yǎng)學生的知識整理能力與語言表達能力，這種發(fā)自內心的問題，幫助學生歸納和反思自我，通過課后獨立思考，自我評價學習效果七、教學評價設計評價內容優(yōu)良合格不合格是否主動積極參與折紙剪紙是否主動積極探究證明性質的方法課堂練習完成情況本節(jié)課學習態(tài)度本節(jié)課學習效果八、板書設計

等腰三角形的性質一、等腰三等形的定義二、等腰三角形的性質等邊對等角三線合一三、應用例題分析及解題過程九．教學反思在這節(jié)課的教學中，我力爭實現(xiàn)“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、和合作者”，“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。（1）用課件展示檢測房梁是否水平的方法：演示可能的情況，給學生直觀感受，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生感受數學的無處不在，并感知等腰三角形的特點，激發(fā)學生的學習欲望。（2）教學過程中，讓每個學生在主動參與中學習數學，組織學生動手折紙、自主探索、合作交流，結合動畫演示:把剪的等腰三角形ABC沿折痕對折。這樣，就讓學生在雙重情景中，在教師的幫助下，自己動手