一、對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的s—t圖象的認(rèn)識(shí)1．物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．2．圖線斜率的意義(如圖2－3－1) (1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度的大小． (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體速度的方向．第3課時(shí)專題運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題 s—t圖線與橫軸和縱軸的截距，各表示的物理意義？提示：圖線在橫軸上的截距表示物體過一段時(shí)間才從參考點(diǎn)出發(fā)．圖線與縱軸的截距表示開始計(jì)時(shí)時(shí)物體相對(duì)于參考點(diǎn)的位移．1．物體沿x軸運(yùn)動(dòng)，觀察者在O點(diǎn)，在x軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們到觀察者的距離分別為4m、4m、8m，如圖2－3－2甲所示．請(qǐng)?jiān)趫D2－3－2乙中做出觀察者看到的下列物體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象．(1)物體甲從O點(diǎn)開始以1m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；(2)物體乙在B點(diǎn)靜止；(3)物體丙從A點(diǎn)開始以1m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；(4)物體丁從C點(diǎn)開始以2m/s的速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．答案：如圖二、對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象的理解1．物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系．2．圖線斜率的意義 (1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。?(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向．3．圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義(如圖2－3－3) (1)圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移． (2)若此“面積”在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎较颍蝗舸恕懊娣e”在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)方向． v—t圖線與橫軸和縱軸的截距各表示的物理意義？提示：圖線在縱坐標(biāo)上的截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0；圖線在橫軸t上的截距表示物體從記時(shí)開始過一段時(shí)間才開始運(yùn)動(dòng)．4．對(duì)v—t圖象的進(jìn)一步理解 (1)點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等． (2)線：若為傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若為曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)．(3)斜率：v—t圖象的斜率表示加速度的大?。畧D象平行于橫軸，說明斜率為零，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖象的斜率為正值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相同；圖象的斜率為負(fù)值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相反． 如圖2－3－4所示．(4)截距：縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的初速度，橫軸截距表示速度為零的時(shí)刻．2.物體沿x軸運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D2－3－5中做出物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象． (1)物體甲以2m/s的速度，沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)； (2)物體乙以2m/s的速度，沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)； (3)物體丙由靜止以1m/s2的加速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)； (4)物體丁以4m/s的初速度，1m/s2的加速度沿x軸正 方向做勻減速運(yùn)動(dòng)．答案：如圖三、追及、相遇問題的分析1．追上與追不上的臨界條件 追和被追的兩者的速度相等時(shí)常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件．2．追及、相遇的特征 兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，他們之間的距離發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是距離為零的情況，這類問題稱為追及、相遇問題．(1)速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng))①兩者速度相等時(shí)，追者位移仍小于被追者位移與初始間距之和，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)二者間有最小距離．②速度相等時(shí)，若追者位移恰等于被追者位移與初始間距之和，則剛好追上，也是二者相遇時(shí)避免碰撞的臨界條件．③若相遇時(shí)追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還能再一次追上追者，二者速度相等時(shí)，二者間距離有一個(gè)較大值．(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng))①當(dāng)兩者速度相等時(shí)二者間有最大距離．②當(dāng)追者位移等于被追者位移與初始間距之和時(shí)，即后者追上前者(兩物體從同一位置開始運(yùn)動(dòng))即相遇．3．(2010·合肥二檢)一輛值勤的警車停在直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝ 8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)Δt＝2.5s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問： (1)警車發(fā)動(dòng)起來后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？ (2)若警車能達(dá)到的最大速度是vm＝12m/s，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)．則警車發(fā)動(dòng)起來后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？解析：(1)Δs＝vΔt＝2.5×8m＝20m設(shè)警車發(fā)動(dòng)起來后要經(jīng)時(shí)間t1才能追上違章的貨車，則

－vt1＝Δs解得t1＝10s.(2)若警車的最大速度是vm＝12m/s，則警車發(fā)動(dòng)起來后加速的時(shí)間t0＝＝s＝6s＜10s，此后警車做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)警車發(fā)動(dòng)起來后經(jīng)過時(shí)間t2追上違章的貨車，則at＋vm(t2－t0)－vt2＝Δs解得t2＝14s.答案：(1)10s(2)14s【例1】如圖2－3－6所示，甲、乙、丙、丁是以時(shí)間為橫軸的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是()

A．甲是a—t圖象B．乙是s—t圖象C．丙是s—t圖象D．丁是v—t圖象解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，其速度隨時(shí)間均勻變化，故A、D錯(cuò)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系為s＝v0t＋at2，圖象丙是v0＝0時(shí)的位移—時(shí)間圖象，故C對(duì)，B錯(cuò)．答案：C1－1設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為s.現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在t＝0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是()

答案：C【例2】做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v—t圖象如圖2－3－7所示．由圖象可知() A．前10s物體的加速度為0.5m/s2，后5s物體的加速度為－1m/s2 B．15s末物體回到出發(fā)點(diǎn) C．10s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 D．10s末物體的加速度方向發(fā)生變化解析：在v—t圖象中，圖線反映了速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，v—t圖線是兩段傾斜的直線，說明物體分別做勻變速運(yùn)動(dòng)．圖線分段的折點(diǎn)處，就是加速度方向發(fā)生變化處，直線斜率的正負(fù)發(fā)生變化，說明加速度的方向發(fā)生變化．速度圖線與時(shí)間軸相交的時(shí)刻就是速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻．由以上分析可知：前10s內(nèi)的加速度為a＝0.5m/s2，后5s的加速度為－1m/s2，故A對(duì)；從t＝0到t＝15s，物體一直朝正方向運(yùn)動(dòng)，故15s末物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B錯(cuò)；10s時(shí)速度方向沒有變化，但10s前后圖線的斜率的正負(fù)不同，故10s時(shí)加速度方向發(fā)生變化；C錯(cuò)，D對(duì)．答案：AD運(yùn)用圖象時(shí)的注意問題1．首先明確所給的圖象是什么圖象．即認(rèn)清圖象中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系．特別是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分．2．要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義．(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“起點(diǎn)”、

“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)．(2)線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律，如v—t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(3)斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量，計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題．如s—t圖象的斜率表示速度大小，v—t圖象的斜率表示加速度大小．(4)面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對(duì)應(yīng)．如v—t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大?。?5)截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的大?。纱丝傻玫揭粋€(gè)很有意義的物理量．2－1如圖2－3－8所示的位移(s)—時(shí)間(t)圖象和速度(v)—時(shí)間(t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是()A．甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析：在x—t圖象中表示的是直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，由甲、乙兩車在0～t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項(xiàng)均錯(cuò)．在v—t圖象中，t2時(shí)刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，C選項(xiàng)正確．由圖線可知，0～t2時(shí)間內(nèi)丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C【例3】摩托車先由靜止開始以25/16m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000m，則：(1)追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？ (2)摩托車經(jīng)過多少時(shí)間才能追上卡車？解析：(1)對(duì)摩托車由靜止開始勻加速至vm＝25m/s，用時(shí)t1＝vm/a＝16s.發(fā)生位移x1＝v/(2a)＝200m，顯然未追上卡車．則追上卡車前二者共速時(shí)，間距最大(如圖甲所示)，即xm＝x0＋x卡－x摩①x卡＝v·②x摩＝③由①②③聯(lián)立得xm＝1072m.(2)追上時(shí)，由運(yùn)動(dòng)情景圖(如圖乙所示)分析可知，圖甲圖乙x摩′＝x卡′＋x0＋vm(t－t1)＝x0＋vt解得t＝120s.答案：(1)1072m

(2)120s1．在解決追及相遇類問題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析．2．分析追及、相遇類問題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．3－1公安部交管局最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2007年全國(guó)發(fā)生的交通事故超過 438781起，在貨車發(fā)生交通事故的原因中，制動(dòng)失靈占據(jù)了相當(dāng)高的比例， 目前國(guó)家正在積極研究應(yīng)對(duì)措施．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能為：以標(biāo)準(zhǔn)速度 20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來．如果A車在平直公路上以 20m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方180m處有貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，

A車司機(jī)立即制動(dòng)，試問，能否避免發(fā)生撞車事故？解析：汽車A以v0＝20