廣東省汕尾市西坑中學2021年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知冪函數(shù)的圖像過點,則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.過點（3，1）且與直線x﹣2y﹣3=0垂直的直線方程是（）A．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k，然后利用直線的點斜式可求直線方程【解答】解：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k=﹣2所求直線的方程為y﹣1=﹣2（x﹣3）即2x+y﹣7=0故選：A．3.用二分法求函數(shù)的近似零點時，理論過計算知，由此可得其中一個零點

，下一步判斷

的符號，以上橫線上一次應填的內(nèi)容為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B由題意得，根據(jù)函數(shù)零點的性質(zhì)，可知在區(qū)間內(nèi)有零點，根據(jù)二分法的概念可知，下一個判斷的符號。4.運行下圖所示框圖的相應程序,若輸入的值分別為和,則輸出M的值是()A．0

B．1

C．2

D．－1參考答案：C5.若且，則A． B． C． D．參考答案：B6.若直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0垂直,則a的值為

A.2

B.-3或1

C.2或0

D.1或0參考答案：C當a=0時,顯然兩直線垂直;a≠0時,則,得a=2.故選C.

7.等差數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為319，偶數(shù)項之和為290，則其中間項為（）A．28 B．29 C．30 D．31參考答案：B【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】方法一：利用奇數(shù)項與偶數(shù)項的差為a（2n+1）﹣nd，從而可求．方法二：等差數(shù)列有2n+1，S奇﹣S偶=an+1，即可求得答案．【解答】解：設數(shù)列公差為d，首項為a1，奇數(shù)項共n+1項：a1，a3，a5，…，a（2n+1），令其和為Sn=319，偶數(shù)項共n項：a2，a4，a6，…，a2n，令其和為Tn=290，有Sn﹣Tn=a（2n+1）﹣{（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+[a（2n）﹣a（2n﹣1）]}=a（2n+1）﹣nd=319﹣290=29，有a（2n+1）=a1+（2n+1﹣1）d=a1+2nd，則a（2n+1）﹣nd=a1+nd=29，數(shù)列中間項為a（n+1）=a1+（n+1﹣1）d=a1+nd=29．故選B．方法二：由等差數(shù)列的性質(zhì)，若等差數(shù)列有2n+1，則S奇﹣S偶=（a1+a3+a5+…+a2n+1）﹣（a2+a4+a6+…+a2n）=（an+an+2）﹣an+1=an+1=319﹣290=29，故an+1=29，故選B．8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A． B． C． D．參考答案：A略9.已知是上的奇函數(shù)，且當時，，那么的值為（

）A．0 B．

C． D．參考答案：D10.已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)的值可以是A．

B． C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.1,3,5

12．在區(qū)間[－1，1]上隨機地任取兩個數(shù)x，y，則滿足的概率是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略12.已知，則____________.參考答案：略13.下列幾個命題①方程有一個正實根，一個負實根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③命題“若，則”的否命題為“若，則”；④命題“，使得”的否定是“，都有”；⑤“”是“”的充分不必要條件．正確的是__________．參考答案：①④⑤對于①，若方程有一個正實根，一個負實根，則，解得，故①正確；對于②，要使函數(shù)有意義，則，，解得，因此，所以，函數(shù)既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故②錯誤；對于③，命題“若，則”的否命題為“若，則”．故③錯誤；對于④，特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“，使得”的否定是“，都有”，故④正確．對于⑤，等價于或，所以“”是“”的充分不必要條件，故⑤正確．綜上所述，正確的命題是①④⑤．14.y＝f(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)>f(－m＋9)，則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：略15.已知，則___________.參考答案：16.已知一正方體的內(nèi)切球體積為，則該正方體的表面積為

Δ

.參考答案：24略17.已知實數(shù)，滿足，則目標函數(shù)的最小值是 參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；（Ⅱ）數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的頻率為多少；（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。分組頻率

參考答案：略19.集合，，若，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：由，得.當時，有：，解得當時，如右圖數(shù)軸所示，則，解得.綜上可知，實數(shù)m的取值范圍為20.已知函數(shù)（1）若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。（2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。參考答案：略21.(12分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的定義域、值域；（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)滿足：對于區(qū)間(2,+∞)上使函數(shù)有意義的一切x，都有。參考答案：(1)由4-ax≥0,得ax≤4.

當a>1時，x≤loga4;

當0<a<1時，x≥loga4.22.在中，角，，所對的邊分別為，，．已知的周長為，且．（Ⅰ）求邊的長；（Ⅱ）若的面積為，求角的大?。畢⒖即鸢福海?/p>