2014年江蘇省高考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分）1．（5分）（2014?江蘇）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，則A∩B={﹣1，3}．考點：交集及其運算．專題：集合．分析：根據(jù)集合的基本運算即可得到結論．解答：解：∵A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，∴A∩B={﹣1，3}，故答案為：{﹣1，3}點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．2．（5分）（2014?江蘇）已知復數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實部為21．考點：復數(shù)的基本概念；復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)．分析：根據(jù)復數(shù)的有關概念，即可得到結論．解答：解：z=（5+2i）2=25+20i+4i2=25﹣4+20i=21+20i，故z的實部為21，故答案為：21點評：本題主要考查復數(shù)的有關概念，利用復數(shù)的基本運算是解決本題的關鍵，比較基礎．3．（5分）（2014?江蘇）如圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是5．考點：程序框圖．專題：算法和程序框圖．分析：算法的功能是求滿足2n＞20的最小的正整數(shù)n的值，代入正整數(shù)n驗證可得答案．解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求滿足2n＞20的最小的正整數(shù)n的值，∵24=16＜20，25=32＞20，∴輸出n=5．故答案為：5．點評：本題考查了直到型循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵．4．（5分）（2014?江蘇）從1，2，3，6這4個數(shù)中一次隨機抽取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是．考點：古典概型及其概率計算公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：首先列舉并求出“從1，2，3，6這4個數(shù)中一次隨機抽取2個數(shù)”的基本事件的個數(shù)再從中找到滿足“所取2個數(shù)的乘積為6”的事件的個數(shù)，利用概率公式計算即可．解答：解：從1，2，3，6這4個數(shù)中一次隨機抽取2個數(shù)的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6個，所取2個數(shù)的乘積為6的基本事件有（1，6），（2，3）共2個，故所求概率P=．故答案為：．點評：本題主要考查了古典概型的概率公式的應用，關鍵是一一列舉出所有的基本事件．5．（5分）（2014?江蘇）已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則φ的值是．考點：三角方程；函數(shù)的零點．專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質．分析：由于函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，可得=．根據(jù)φ的范圍和正弦函數(shù)的單調性即可得出．解答：解：∵函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=．故答案為：．點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質、三角函數(shù)求值，屬于基礎題．6．（5分）（2014?江蘇）為了了解一片經濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有24株樹木的底部周長小于100cm．考點：頻率分布直方圖．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)頻率=小矩形的面積=小矩形的高×組距底部求出周長小于100cm的頻率，再根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率求出底部周長小于100cm的頻數(shù)．解答：解：由頻率分布直方圖知：底部周長小于100cm的頻率為（0.015+0.025）×10=0.4，∴底部周長小于100cm的頻數(shù)為60×0.4=24（株）．故答案為：24．點評：本題考查了頻率分布直方圖，在頻率分布直方圖中頻率=小矩形的面積=小矩形的高×組距=．7．（5分）（2014?江蘇）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，則a6的值是4．考點：等比數(shù)列的通項公式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，a1＞0．∵a8=a6+2a4，∴，化為q4﹣q2﹣2=0，解得q2=2．∴a6==1×22=4．故答案為：4．=點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．8．（5分）（2014?江蘇）設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，且=，則的值是．考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題：立體幾何．分析：設出兩個圓柱的底面半徑與高，通過側面積相等，推出高的比，然后求解體積的比．解答：解：設兩個圓柱的底面半徑分別為R，r；高分別為H，h；∵=，∴∴，它們的側面積相等，，∴===．故答案為：．點評：本題考查柱體體積公式以及側面積公式的直接應用，是基礎題目．9．（5分）（2014?江蘇）在平面直角坐標系xOy中，直線x+2y﹣3=0被圓（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦長為．考點：直線與圓的位置關系．專題：直線與圓．分析：求出已知圓的圓心為C（2，﹣1），半徑r=2．利用點到直線的距離公式，算出點C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計算，可得直線x+2y﹣3=0被圓截得的弦長．解答：解：圓（x﹣2）2+（y+1）2=4的圓心為C（2，﹣1），半徑r=2，∵點C到直線直線x+2y﹣3=0的距離d==，∴根據(jù)垂徑定理，得直線x+2y﹣3=0被圓（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦長為2=2=故答案為：．點評：本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長，著重考查點到直線的距離公式、圓的方程10．（5分）（2014?江蘇）已知函數(shù)f（x）=x2+mx﹣1，若對于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（﹣，0）．考點：二次函數(shù)的性質．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：由條件利用