暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法1電壓穩(wěn)定的定義和分類IEEE電壓穩(wěn)定工作小組在1990年的報(bào)告中認(rèn)為，如果系統(tǒng)能維持電壓以確保負(fù)荷導(dǎo)納增大時(shí)，負(fù)荷消耗的功率也增加，并且功率和電壓都是可控的，就稱系統(tǒng)電壓穩(wěn)定；反之就稱系統(tǒng)電壓不穩(wěn)定[4]。CIGRETF38.02.10工作組早在1993年提出了與一般動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性定義相類似的電壓穩(wěn)定定義和分類，指出電力系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，電壓穩(wěn)定是電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)子集。電壓穩(wěn)定指，處于給定運(yùn)行點(diǎn)的系統(tǒng)在經(jīng)受某一給定擾動(dòng)后，負(fù)荷附近的電壓趨近擾動(dòng)后平衡點(diǎn)的值；它對(duì)應(yīng)于擾動(dòng)后的系統(tǒng)狀態(tài)在擾動(dòng)后的穩(wěn)定平衡點(diǎn)的吸引域中。電壓崩潰指，處于給定運(yùn)行點(diǎn)的電力系統(tǒng)在經(jīng)受給定擾動(dòng)后，負(fù)荷附近的電壓低于可接受的極限；電壓崩潰可能是系統(tǒng)性的，也可能是局部的。電壓不穩(wěn)定指不滿足電壓穩(wěn)定的條件而導(dǎo)致的電壓持續(xù)下降或上升。該文獻(xiàn)中還指出，電壓崩潰和電壓不穩(wěn)定這兩個(gè)術(shù)語經(jīng)?？梢曰ハ嗵鎿Q；電壓穩(wěn)定亦稱負(fù)荷穩(wěn)定；電壓不穩(wěn)定和電壓崩潰幾乎總由大擾動(dòng)引起，如負(fù)荷的大幅度增加，盡管如此，運(yùn)行點(diǎn)處的線性化分析對(duì)評(píng)估穩(wěn)定程度仍是有用的。目前CIGRE的定義和分類已被國際電力界廣泛采納。我國在2001年新版的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則中，參照CIGRE的定義和分類，并結(jié)合新近的研究成果，將電壓穩(wěn)定定義為電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動(dòng)后，系統(tǒng)電壓能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能力。并指出：電壓失穩(wěn)可表現(xiàn)為靜態(tài)小擾動(dòng)失穩(wěn)、暫態(tài)大擾動(dòng)失穩(wěn)、大擾動(dòng)動(dòng)態(tài)失穩(wěn)、長過程失穩(wěn)。電壓失穩(wěn)可以發(fā)生在正常工況，即電壓基本正常的情況下；也可能發(fā)生在不正常工況，即母線電壓已明顯降低的情況下；還可能發(fā)生在擾動(dòng)以后。2研究現(xiàn)狀CIGRE工作組在文[1][2][3]中指出，暫態(tài)電壓不穩(wěn)定的主要機(jī)理是在擾動(dòng)后感應(yīng)電動(dòng)機(jī)不能再加速，或者由于輸電系統(tǒng)變?nèi)醵垢袘?yīng)電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)；另一個(gè)機(jī)理與高壓直流輸電（HVDC）相關(guān)，特別是當(dāng)逆變端處于短路容量小的負(fù)荷區(qū)域時(shí)，逆變端的無功消耗特性及其電容補(bǔ)償可能引發(fā)電壓不穩(wěn)定，常用的恒功率/固定息弧角控制在1秒內(nèi)恢復(fù)逆變端的無功功率也可能導(dǎo)致電壓不穩(wěn)定和電壓崩潰。CIGRE給出的這兩個(gè)暫態(tài)電壓不穩(wěn)定機(jī)理就形成了暫態(tài)電壓穩(wěn)定中的兩個(gè)研究對(duì)象：感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和高壓直流輸電（HVDC）。目前，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是國內(nèi)外暫態(tài)電壓穩(wěn)定的主要研究對(duì)象。高壓直流輸電（HVDC）作為影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的另一個(gè)主要原因，也吸引了相當(dāng)一些研究人員，取得了一些研究成果，比如有些文章探討了HVDC的落點(diǎn)位于弱交流系統(tǒng)時(shí)，對(duì)交流系統(tǒng)的影響。以下簡要介紹國內(nèi)外基于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失穩(wěn)機(jī)理的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性研究成果。國內(nèi)的徐泰山在文[4]提出了研究暫態(tài)電壓穩(wěn)定的模型要求及快速判斷方法，指出E’變化的發(fā)電機(jī)模型能夠滿足暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真的需要，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的影響在暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真中不能忽略，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷必須采用機(jī)電暫態(tài)模型；隨著故障切除時(shí)間的增大，系統(tǒng)在功角失穩(wěn)之前，可能存在一個(gè)功角穩(wěn)定但電壓不穩(wěn)定的故障切除時(shí)間的區(qū)間；感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷電壓暫態(tài)失穩(wěn)的過程中滑差可能以多種復(fù)雜的方式變化；滑差的單調(diào)上升和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的單調(diào)下降都不是暫態(tài)電壓失穩(wěn)的必要條件。在隨后的文[5]中，又提出改進(jìn)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)暫態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)，并闡釋了暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、暫態(tài)電壓穩(wěn)定的故障臨界切除時(shí)間、以及與給定故障切除時(shí)間相應(yīng)的極限動(dòng)態(tài)負(fù)荷的概念。文[6]進(jìn)一步提出暫態(tài)安全應(yīng)該包括暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓安全兩個(gè)方面，而暫態(tài)電壓安全應(yīng)該包括暫態(tài)電壓穩(wěn)定和暫態(tài)電壓跌落可接受兩個(gè)方面，并闡述了在同一次仿真中評(píng)估暫態(tài)電壓穩(wěn)定極限和暫態(tài)電壓跌落可接受極限的暫態(tài)電壓安全分析統(tǒng)一框架。根據(jù)暫態(tài)功角穩(wěn)定、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和暫態(tài)電壓跌落可接受性三者之間的關(guān)系開發(fā)的暫態(tài)安全定量分析軟件[7]就是基于以上3文以及EEAC理論的成果，目前此軟件已應(yīng)用于國內(nèi)外多個(gè)工程項(xiàng)目中。國內(nèi)的段獻(xiàn)忠以其博士論文[9]為基礎(chǔ)，在文[10]中也提出電壓穩(wěn)定的故障極限切除時(shí)間概念，認(rèn)為在簡單系統(tǒng)中，保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的充要條件是故障后動(dòng)態(tài)負(fù)荷存在新的有功功率平衡點(diǎn)，且切除故障時(shí)運(yùn)行點(diǎn)沒有超越不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。其后在文[11]中，認(rèn)為復(fù)雜電力系統(tǒng)中影響電壓穩(wěn)定的因素眾多，能否實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的功率平衡不能通過簡單的分析得出結(jié)論，提出復(fù)雜電力系統(tǒng)中的暫態(tài)電壓失穩(wěn)形式可分為快速失穩(wěn)、遲切電壓失穩(wěn)、搖擺失穩(wěn)和傳播失穩(wěn)4類。在工程實(shí)際中，該組在文[12]中以仿真作為研究手段，探討了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在負(fù)荷中所占比例、發(fā)電機(jī)失磁、發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)這3個(gè)因素對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。國外對(duì)基于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失穩(wěn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性研究雖然開始很早，但從IEEE、IEE、CIGRE等科研性雜志上所收集的文獻(xiàn)來看，所涉及的具體程度和與工程實(shí)踐的結(jié)合程度反不如國內(nèi)，這里也就不詳細(xì)介紹了。國外暫態(tài)電壓穩(wěn)定研究目前側(cè)重于建模和控制方面，這是國內(nèi)研究比較欠缺的地方。如有些研究人員討論了分散小電源對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，提出在電力系統(tǒng)分析中被等值了的小電源，當(dāng)負(fù)荷側(cè)電壓發(fā)生較大跌落時(shí)，對(duì)負(fù)荷的電壓支撐作用不容忽視。又有一些研究人員提出連鎖性故障導(dǎo)致暫態(tài)電壓失穩(wěn)的研究方向，因?yàn)楝F(xiàn)代電力系統(tǒng)一般都能抵御系統(tǒng)中的第一次故障，隨后的第二次故障或繼電保護(hù)誤動(dòng)、拒動(dòng)才是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。此外，文[19]在用仿真方法試湊負(fù)荷模型以再現(xiàn)美國西部聯(lián)合系統(tǒng)（WSCC）1996年7月為了說明負(fù)荷模型和參數(shù)的重要性，下面分別說明不同感應(yīng)電動(dòng)機(jī)類型和不同負(fù)荷參數(shù)對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。3感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性眾所周知，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是電力系統(tǒng)中最常見的動(dòng)態(tài)負(fù)荷，所占比例極大，在工業(yè)負(fù)荷中可高達(dá)90%以上，故其動(dòng)態(tài)特性對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程有顯著的影響。此外，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的種類也非常繁多，如小電動(dòng)機(jī)、大電動(dòng)機(jī)、中央空調(diào)電動(dòng)機(jī)、家用室內(nèi)空調(diào)電動(dòng)機(jī)、熱泵、水泵、風(fēng)扇等等，它們的動(dòng)態(tài)特性也不完全相同，給實(shí)際電力系統(tǒng)的建模造成了很大的困難。從分析方法上來說，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性較難直接分析，必須借助于數(shù)值仿真方法，即便如此，數(shù)值仿真結(jié)果的事后分析仍不是一件容易的事，難以取得較明確的結(jié)論。本節(jié)將展現(xiàn)不同類型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性，以此間接地反映不同感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的不同動(dòng)態(tài)特性，從而說明感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的類型或參數(shù)對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的分析結(jié)果有很大影響。圖1圖1感應(yīng)電動(dòng)機(jī)T形等值電路圖2感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的形等值電路圖1為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的T形等值電路，其中r1、x1和r2、x2分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻和電抗標(biāo)么值，ru和xu分別為激磁電阻和電抗的標(biāo)么值，s為滑差。由電機(jī)學(xué)知識(shí)可知，上述串并聯(lián)形式的T形等值電路可精確等值為如圖2所示的并聯(lián)形式的形等值電路，其中校正系數(shù)=1+(r1+jx1)/(ru+jxu)，在一般情況下是個(gè)復(fù)數(shù)。顯然形等值電路比T形等值電路容易分析計(jì)算。對(duì)于實(shí)際的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，通常有r1遠(yuǎn)小于x1和ru遠(yuǎn)小于xu，故可略去r1和ru不計(jì)，將化簡為實(shí)數(shù)=1+x1/xu進(jìn)一步方便計(jì)算。本節(jié)的研究均針對(duì)圖2中的等值電路，在不致引起歧義下，將r1+ru、x1+xu、r1、x1、2r2、2x2簡記為ru’、xu’、r1’、x1’、r2’、x2’，并進(jìn)一步忽略上標(biāo)易知，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中，機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩： Mm=k(+(1-)(1-s)p)電磁轉(zhuǎn)矩： 式中為靜止阻力矩，p為機(jī)械負(fù)載特性指數(shù)，k為電動(dòng)機(jī)負(fù)載率。上三式構(gòu)成了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械暫態(tài)模型。從圖2的形等值電路可見，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)可以視為一變阻抗負(fù)載，而阻抗性的負(fù)荷不會(huì)造成電壓動(dòng)態(tài)失穩(wěn)問題。但感應(yīng)電動(dòng)機(jī)有其自身的穩(wěn)定性問題，一旦感應(yīng)電動(dòng)機(jī)開始失穩(wěn)，滑差將逐步增大，等值阻抗越來越小，并趨于(r1+r2)+j(x1+x2)，電動(dòng)機(jī)將從系統(tǒng)吸收很多無功功率，使其節(jié)點(diǎn)電壓變低，并對(duì)系統(tǒng)的周邊負(fù)荷節(jié)點(diǎn)造成很大的影響。顯然，在穩(wěn)態(tài)正常情況下，給定感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的端電壓，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)會(huì)自動(dòng)調(diào)整自身的滑差，以滿足電磁輸入功率和機(jī)械輸出功率的平衡，即Mm=Me；隨著感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的端電壓下降，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的滑差越來越大，一直到臨界電壓/臨界滑差時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生堵轉(zhuǎn)；在堵轉(zhuǎn)的情況下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)可以等值為(r1+r2)+j(x1+x2)和勵(lì)磁阻抗ru+jxu的并聯(lián)。以下就考察在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)端電壓由1.0p.u.下降到0.0p.u.的過程中，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)有功功率、無功功率、負(fù)荷功率因數(shù)的變化情況，以及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的臨界端電壓大小。表1給出了幾種類型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)。前2種見于PSASP用戶使用手冊(cè)，為國內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的典型參數(shù)；后幾種見于文獻(xiàn)[24]，為國外感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的典型參數(shù)，原文中給出的參數(shù)為國外習(xí)慣，這里已經(jīng)換算成國內(nèi)習(xí)慣的參數(shù)。表中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械負(fù)載特性指數(shù)p都取為2.0。表1 幾種類型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)Tjr1X1r2x2ruxus0描述2.00.00.2950.020.120.03.50.01160.15國內(nèi)A2.00.04650.2950.020.120.353.50.010.15國內(nèi)B1.40.0310.1000.0180.180.03.20.0123680.0小電動(dòng)機(jī)3.00.0130.0670.0090.170.03.80.0079460.0大電動(dòng)機(jī)0.560.10.10.090.060.01.80.0699450.8室內(nèi)空調(diào)0.560.0530.0830.0360.0680.01.90.0254520.8中央空調(diào)0.6840.0560.0920.0590.0750.02.140.0430910.68民商混合1.40.0790.120.0520.120.03.20.0462290.0水泵風(fēng)扇圖3到圖10給出上述8種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性。在繪制這些曲線時(shí)，沒有考慮用來補(bǔ)償感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電容器。圖中的實(shí)線、虛線、點(diǎn)劃線分別為有功功率、無功功率、功率因數(shù)對(duì)端電壓的變化曲線，以下簡記為P-V、Q-V、PF-V曲線。圖中的有功、無功功率的大小并不具有實(shí)際含義，實(shí)際電力系統(tǒng)分析計(jì)算中會(huì)將這些典型參數(shù)下有功、無功功率放大或縮小到實(shí)際要求的值。圖3國內(nèi)A（scr=0.0564） 圖4國內(nèi)B（scr=0.0567）以圖3為例說明說明各圖的含義。圖3中端電壓V=0.634左右，各曲線出現(xiàn)跳越性的變化，該電壓就是臨界電壓，圖例說明中給出了相應(yīng)的臨界滑差scr為0.0564。該臨界電壓的右側(cè)對(duì)應(yīng)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行范圍，從該范圍的三條曲線可見，有功功率隨電壓的下降稍有減小，但基本不變；無功功率隨端電壓的下降，先是稍有減小，但在端電壓小于0.8后，開始上升，在臨界電壓處有很大幅度的增加；功率因數(shù)隨端電壓的下降，先稍有增大，但隨后開始下降，臨界電壓處尤為明顯。在臨界電壓的左側(cè)是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)運(yùn)行區(qū)，從該側(cè)的曲線可見，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)后，滑差s等于1.0，由圖2知感應(yīng)電動(dòng)機(jī)可以表示為恒定的阻抗，故功率因數(shù)保持不變，圖3表明其小于0.1；有功和無功功率都隨端電壓改變，其中有功功率變得很小，大約堵轉(zhuǎn)前的1/10；但無功功率卻有很大幅度的增長，在端電壓接近臨界電壓時(shí)，無功功率大約為正常運(yùn)行值的2.5倍。圖5小電動(dòng)機(jī)（scr=0.0781） 圖6大電動(dòng)機(jī)（scr=0.0418）圖7室內(nèi)空調(diào)（scr=0.5923） 圖8中央空調(diào)（scr=0.2580）圖9民商混合（scr=0.4508） 圖10水泵風(fēng)扇（不堵轉(zhuǎn)）顯然，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性、從而其動(dòng)態(tài)特性，與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的類型或參數(shù)、以及其運(yùn)行狀態(tài)有密切關(guān)系。圖3到圖10展現(xiàn)了8種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性。從這些圖形可見，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是否會(huì)堵轉(zhuǎn)、以及在堵轉(zhuǎn)前后的特性是完全不同的。除圖10對(duì)應(yīng)的水泵風(fēng)扇型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)外，其他7種類型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)都會(huì)堵轉(zhuǎn)。由于水泵風(fēng)扇型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在低電壓下不堵轉(zhuǎn)，故其三條曲線均為光滑曲線。從圖可見，其有功功率隨端電壓的下降而單調(diào)下降；功率因數(shù)隨端電壓的下降也基本是單調(diào)下降；但無功功率隨端電壓的下降表現(xiàn)為先降、再升、最后再降的單峰-單谷曲線。該類型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)不堵轉(zhuǎn)的原因是，其機(jī)械負(fù)荷的大小和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的平方成正比，且定轉(zhuǎn)子的電阻較大?？梢则?yàn)證，空調(diào)類感應(yīng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)這種與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)的機(jī)械負(fù)荷時(shí)，也不會(huì)發(fā)生堵轉(zhuǎn)。對(duì)堵轉(zhuǎn)型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，不同感應(yīng)電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的臨界電壓和臨界滑差也不同，如國內(nèi)A型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的臨界電壓為0.634p.u.，臨界滑差為0.0564，而民商混合感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的臨界電壓為0.498p.u.，臨界滑差為0.4508。在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行范圍內(nèi)，有功功率基本保持不變，近似為恒功率特性。室內(nèi)空調(diào)、中央空調(diào)等感應(yīng)電動(dòng)機(jī)較特殊，其有功功率隨端電壓的下降而上升，原因是定子電阻較大，端電壓下降后定子損耗有顯著地增大，此外還和其機(jī)械負(fù)載特性有關(guān)，這些感應(yīng)電動(dòng)機(jī)帶有較大成分的恒功率機(jī)械負(fù)荷。在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行范圍內(nèi)，無功功率變化特性差別較大，如國內(nèi)B型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的無功變化比較小，僅有0.1p.u.，而室內(nèi)空調(diào)的無功變化范圍就較大，為國內(nèi)B型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的3倍；在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)運(yùn)行區(qū)內(nèi)，有功功率的變化特性基本分為兩種：民商混合或室內(nèi)空調(diào)這樣的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)以及國內(nèi)A或大感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，前者在堵轉(zhuǎn)前后基本連續(xù)或稍有增大，而后者的變化則突然變小，其原因是前者的定轉(zhuǎn)子電阻明顯的大于后者的定轉(zhuǎn)子電阻，且定轉(zhuǎn)子電阻越大，其特性越接近于室內(nèi)空調(diào)的特性；在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)運(yùn)行區(qū)內(nèi)，無功功率的變化特性與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)類型有關(guān)，如室內(nèi)空調(diào)在堵轉(zhuǎn)的臨界電壓0.564p.u.和在正常運(yùn)行的電壓1.0p.u.處消耗的無功功率相差1.5倍，而國外大感應(yīng)電動(dòng)機(jī)卻相差4.0倍。當(dāng)然，以上的分析比較簡略，比如，忽略了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的保護(hù)設(shè)備，實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)或端電壓太低時(shí)，這些保護(hù)設(shè)備會(huì)自動(dòng)切除感應(yīng)電動(dòng)機(jī)?？紤]這些保護(hù)設(shè)備后，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的行為將更加復(fù)雜，從而也使暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析更加困難。如前所述，目前廣為接受的觀點(diǎn)就是，將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)與暫態(tài)電壓失穩(wěn)相聯(lián)系。從上面幾種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的靜特性來看，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在趨于堵轉(zhuǎn)的過程中對(duì)系統(tǒng)的影響、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)自身是否易于堵轉(zhuǎn)、以及堵轉(zhuǎn)后對(duì)系統(tǒng)的影響，都和它的類型有關(guān)，所以，不可能以某一種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)表示整個(gè)系統(tǒng)中所有的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。此外，電力系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)上所具有的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)特性也是不同的，從而（重）工業(yè)負(fù)荷和表示民商負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)應(yīng)采用不同的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)，否則就不能保證暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析結(jié)果的正確性和可信性。4典型系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定仿真分析為了考察節(jié)點(diǎn)負(fù)荷中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)所占比例的影響，研究如圖11所示的兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。圖11某2機(jī)3節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)其中節(jié)點(diǎn)2是PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4是平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗后的電勢E對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為1。近似考慮發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)作用，認(rèn)為穩(wěn)態(tài)時(shí)節(jié)點(diǎn)2的電壓幅值為1.0。忽略線路電阻，線路電抗和發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗如圖所示。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量M取30.0，為了平息系統(tǒng)振蕩，取發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)D為0.1。由于該系統(tǒng)是研究電壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)定關(guān)系的最小系統(tǒng)，故以下稱之為典型系統(tǒng)。首先考慮以下條件：發(fā)電機(jī)出力Pm為3.0，負(fù)荷有功功率為4.0，穩(wěn)態(tài)時(shí)無功功率為有功功率的一半，故障為發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生自清除的三相短路。為簡單起見，本節(jié)中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)均采用機(jī)械暫態(tài)模型，參數(shù)見表1感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)中的國內(nèi)A型。以下各圖的左圖顯示了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的一些變量隨時(shí)間的變化情況，其中虛線為機(jī)械功率Mm，自上而下（即數(shù)值從大變?。┑娜龡l實(shí)線分別為節(jié)點(diǎn)電壓V、電動(dòng)機(jī)電磁功率Me和滑差s；右圖顯示了Mm-s和Me-s曲線，其橫坐標(biāo)為滑差s，實(shí)線為電動(dòng)機(jī)電磁功率Me，虛線為機(jī)械功率Mm。此外，圖中的Me和Mm都經(jīng)過了重新標(biāo)度，其值不代表實(shí)際值。圖標(biāo)中Tcl為故障切除時(shí)間，Ratio為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷占節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的百分比，剩余負(fù)荷按一般做法采用恒阻抗模型。圖12和圖13為100%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)臨界功角穩(wěn)定和臨界功角不穩(wěn)定的仿真結(jié)果。從圖13可見，發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)造成了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓在0.45p.u左右振蕩，雖然感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁功率也有振蕩，但滑差單調(diào)上升。圖14和圖15為20%恒阻抗負(fù)荷、80%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷時(shí)的仿真結(jié)果，分別對(duì)應(yīng)臨界功角穩(wěn)定和臨界功角不穩(wěn)定。從圖14可見，雖然發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定，但負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓卻最終跌落至0.55p.u.左右，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁功率隨節(jié)點(diǎn)電壓振蕩的平息而趨于平穩(wěn)，其滑差單調(diào)上升至堵轉(zhuǎn)。由靜態(tài)分析可知，即使在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3完全接地的情況下，發(fā)電機(jī)功角仍存在一個(gè)正常平衡點(diǎn)，這里只發(fā)生了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)，比完全接地要緩和許多，故在電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)情況下，系統(tǒng)完全可能仍保持功角穩(wěn)定。為了使感應(yīng)電動(dòng)機(jī)亦保持穩(wěn)定，故障切除時(shí)間須減小0.001s，仿真結(jié)果與圖12類似，此處略去。從圖15可見，發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)導(dǎo)致負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓持續(xù)振蕩，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在多擺后失穩(wěn)。圖16和圖17為50%恒阻抗、50%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)下的臨界功角穩(wěn)定和臨界功角不穩(wěn)定的仿真結(jié)果。從圖16可見，由于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)成分較小，系統(tǒng)的暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間較短，很快趨于穩(wěn)定。從圖17可見，發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)導(dǎo)致了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓在0.7p.u.左右持續(xù)振蕩，但感應(yīng)電動(dòng)機(jī)這時(shí)沒有堵轉(zhuǎn)的趨勢，而是在0.02滑差左右作持續(xù)振蕩。與前面兩個(gè)臨界功角失穩(wěn)的算例相比，該算例的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁功率的振蕩幅值都較大，其原因是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)成分較小。顯然在這個(gè)算例中，發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)導(dǎo)致了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓振蕩，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的振蕩卻沒有導(dǎo)致感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)。圖12Tcl=0.277sRatio=100%圖13Tcl=0.278sRatio=100%圖14Tcl=0.281sRatio=80%圖15Tcl=0.282sRatio=80%圖16Tcl=0.285sRatio=50%對(duì)比上面的6個(gè)算例可見，隨著感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷成分的減小，故障臨界切除時(shí)間逐漸增大；臨界功角穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)暫態(tài)過程的激烈程度趨于緩和，暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間逐漸減短；臨界功角失穩(wěn)時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓和電動(dòng)機(jī)電磁功率的振蕩幅度逐步增大，電動(dòng)機(jī)越來越不易堵轉(zhuǎn)。圖17Tcl=0.286sRatio=50%為了考察系統(tǒng)重載下感應(yīng)電動(dòng)機(jī)及系統(tǒng)的暫態(tài)行為，將負(fù)荷有功功率由4.0增加到6.0，無功功率仍為有功功率的一半，亦分析6個(gè)算例，系統(tǒng)其他條件同上。圖18Tcl=0.267sRatio=100%圖19Tcl=0.268sRatio=100%圖18到圖19為100%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷下臨界功角穩(wěn)定和臨界功角不穩(wěn)定的仿真結(jié)果。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在功角臨界穩(wěn)定時(shí)仍發(fā)生失穩(wěn)，其滑差單調(diào)上升，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓最終跌落至0.38p.u.左右；臨界功角不穩(wěn)定時(shí)，發(fā)電機(jī)功角和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)都失穩(wěn)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓在0.3p.u.左右振蕩。為使感應(yīng)電動(dòng)機(jī)不失穩(wěn)，故障切除時(shí)間須減至0.237s，而故障切除時(shí)間在0.238s~0.267s這一時(shí)段中時(shí)，發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定性都將得以保持，而感應(yīng)電動(dòng)機(jī)卻會(huì)失穩(wěn)。與圖12對(duì)應(yīng)的算例相比可見，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在重載條件下更容易堵轉(zhuǎn)。在這兩個(gè)算例下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)開始失穩(wěn)后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓跌落較快，類似于電壓崩潰，但由于電動(dòng)機(jī)即使在堵轉(zhuǎn)時(shí)也有一定的等值阻抗，故最終負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓沒有跌落至零。圖20和圖21為50%恒阻抗、50%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)情況下的臨界功角穩(wěn)定和臨界功角不穩(wěn)定的仿真結(jié)果。臨界功角穩(wěn)定時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)都沒有失穩(wěn)，且恢復(fù)到故障前的水平，與較輕負(fù)荷下的圖16相比，這里的暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間較長，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓要經(jīng)很長的時(shí)間才能恢復(fù)。臨界功角失穩(wěn)時(shí)，負(fù)荷節(jié)