第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元過關(guān)測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A.aB.(C.2D.x2.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.23.一元二次方程

(x-1)A.1和-B.1和-C.1和3D.-2和4.假設(shè)α，β是方程x2-2x-1=0的兩根，A.1B.-C.3D.-5.m是方程x2+2x-2=0的根，那么式子A.2009B.2007C.2008D.20106.給出以下說法，其中正確的選項(xiàng)是〔〕

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，假設(shè)b2-4ac<0，那么方程ax2+bx+c=0一定沒有實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)A.①②B.①④C.①②④D.①③④7.x=1是一元二次方程(a-2)x2+(A.2B.-C.2，-D.18.把方程x2+3x-A.(B.(C.(D.(9.為迎接中秋佳節(jié)的到來，時(shí)代超市某品牌的月餅零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%，那么平均每次降價(jià)〔〕A.19%B.9.5%C.10%D.20%10.將方程x2-2x-5=0變形為A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.配方：x2-25x12.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(x-k)2=1-213.方程x2-15+m=0的一個(gè)根是1，那么m14.關(guān)于x的方程x2-px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組p，q的實(shí)數(shù)值可以是15.方程x2+7x16.關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+x17.x是實(shí)數(shù)，且滿足3x2+2x-18.m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+19.一元二次方程x2(1)假設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的范圍為________；(2)假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x220.市政府為了解決群眾看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒20元調(diào)至12元．設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，列方程得________．三、解答題〔共5小題，每題12分，共60分〕21.解方程(1)2y(2)x22.某服裝店銷售一種服裝，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，當(dāng)以每件80元銷售的時(shí)候，每天可以售出50件，為了增加利潤(rùn)，減少庫存，服裝店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，該服裝每降價(jià)1元，每天可多售出2件．如果要使每天銷售該服裝獲利2052元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？23.某地地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援〞賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率？(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？24.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍；(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的正整數(shù)值，并求出方程的根．25.閱讀材料：為解方程(x2-3)2-5(x2(1)從而解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y1=1時(shí)，x2-3=1解得x1=2，x2=-2

當(dāng)y2=4時(shí)，x2-3=4解得x3=7，x4=-7，

∴原方程的解為(2)解方程x4答案1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.C11.112.k13.141414.2115.0，-16.117.118.419.m≤1；(2)∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，

∴x1+x2=2，x1?x2=m，

∴x1=2-x2，

∵20.20(1-21.解：(1)2y(y-3)+3(y-3)=0，

(y-3)(2y+3)=0，

y-3=0或2y-3=0，

所以y1=322.每件服裝應(yīng)降價(jià)13元．23.捐款增長(zhǎng)率為10%．(2)第二天收到捐款為：10000×(1+10%)=11000〔元〕．

該單位三天一共能收到的捐款為：10000+11000+12100=33100〔元〕．

答：該單位三天一共能收到33100元捐款．24.解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△>0，即△=9-4k>0，

∴k<94