七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（RJ）教學(xué)課件

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組——和差倍分問題

第八章二元一次方程組優(yōu)翼一、復(fù)習(xí)1.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

2.解二元一次方程組的常用方法：

和_______.

二、自主預(yù)習(xí)、初識(shí)知識(shí)【探究一】：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用675kg飼料；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用940kg飼料．飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需18-20kg飼料，每頭小牛1天約需飼料.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？問題1：如何理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)”這句話？問題2：題目中哪些是已知量，哪些是未知量？已知量:___________________

未知量：_____________

問題3：有什么等量關(guān)系？_________________

問題4：如何解決這一問題？解：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為和；根據(jù)題意列方程組，得___________________.二、自主預(yù)習(xí)、初識(shí)知識(shí)問題5：得出結(jié)論：每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為

和

，飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)

，對(duì)小牛的食量估計(jì)

?！拘〗Y(jié)】

在列方程組之前我們先做了哪些工作？列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？三、常見題型例1、已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)。設(shè)甲數(shù)x，乙數(shù)為y。由題意，可得方程組（）三、常見題型練習(xí)：1.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則可列方程組為_________.（只列方程組不求解）三、常見題型2.“地球一小時(shí)”號(hào)召個(gè)人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個(gè)星期六20時(shí)30分—21時(shí)30分熄燈一小時(shí)，旨在通過一個(gè)人人可為的活動(dòng)，讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化，倡導(dǎo)低碳生活．中國內(nèi)地去年和今年共有119個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)，且今年參加活動(dòng)的城市個(gè)數(shù)比去年的3倍少13個(gè)，問中國內(nèi)地去年、今年分別有多少個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)．

（二）數(shù)字問題例2、有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則得到的數(shù)比原來的數(shù)小45，又已知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，求原來的三位數(shù).（三）、配套問題例3、某服裝廠生產(chǎn)某種款式的秋裝一批,已知2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只.現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的耗損）,應(yīng)分別用多少布料才能使做得衣身和衣袖配套?（四）銷售問題例4、某商場(chǎng)購進(jìn)甲乙兩種商品后,甲商品加價(jià)50%,乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià).適逢元旦,商場(chǎng)搞促銷活動(dòng),甲商品打八折銷售,乙商品打八五折銷售.某顧客購買甲、乙商品各一件,共付款538元,已知商場(chǎng)共盈利88元,那么甲乙兩種商品的總進(jìn)價(jià)是多少?（四）銷售問題練習(xí)：某超市為促銷，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售．打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，打折前需要多少錢？(五)年齡問題例5、父親問兒子的一道題父親給兒子出了一道題目,要兒子猜出答案.說有一對(duì)母女,5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍；15年后,母親年齡比女兒年齡的2倍多6歲.問現(xiàn)在母女年齡多少歲?（六）行程問題例6:某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他．假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度.（六）行程問題練習(xí)：某人騎自行車從A地先以每小時(shí)12千米的速度下坡后,以每小時(shí)9千米的速度走平路道B地,共用55分鐘,回來時(shí)他以每小時(shí)8千米的速度通過平路后,以每小時(shí)4千米的速度上坡,從B地到A地公用1.5小時(shí),求AB兩地相距多少米.(七)工程問題例7、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房,若甲、乙兩個(gè)裝飾公司,合做需6周完成,需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,需工錢4.8萬元．若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成,從節(jié)約開支角度考慮,小明家是選甲公司、還是乙公司?請(qǐng)你說明理由.(七)工程問題練習(xí)：一水池漏水，且每分鐘漏出的水量相等，如果用2臺(tái)抽水機(jī)抽水，40分鐘可以抽完。如果用4臺(tái)抽水機(jī)抽水，16分鐘可以抽完。，如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，那么需要多少臺(tái)抽水機(jī)?(八)百分比問題例8:2022年全國廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放總量約為572億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為57%．這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結(jié)果精確到1億噸）（注：廢水排放達(dá)標(biāo)率是指廢水排放達(dá)標(biāo)量與總量的