河南省洛陽市景華實驗小學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D2.直線的傾斜角是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D3.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】由函數(shù)的最值求出A,由周期求出,由五點法作圖求出的值,從而得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期,然后可以求出,通過函數(shù)經(jīng)過的最大值點求出值,即可得到函數(shù)的解析式.由函數(shù)的圖象可知:,

.

當(dāng),函數(shù)取得最大值1,所以,

，

故選D.4.函數(shù)=，其中a為方程的正根，若f(m)＞f(n),則實數(shù)m，n關(guān)系為（

）A.m＜n

B.m＞n

C.-m＜n

D.n＜-m參考答案：A5.在等比數(shù)列中，，則其前項和的取值范圍是（

)A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，則︱b︱=

（A）

（B）

（C）5

（D）25參考答案：解析：本題考查平面向量數(shù)量積運算和性質(zhì)，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5選C。7.設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=1，則實數(shù)a的值為（）A．﹣1或0 B．2或﹣1 C．0或2 D．2參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】通過分段函數(shù)以及f（a）=1，即可求解a的值．【解答】解：函數(shù)f（x）=，若f（a）=1，當(dāng)a＜1時，﹣a=1，a=﹣1，成立．當(dāng)a≥1時，（a﹣1）2=1，解得a=2，綜上a的值為：2或﹣1．故選：B．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點，基本知識的考查．8.設(shè)命題甲:的解集是實數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的

(

)

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：B略9.（4分）滿足tanA＞﹣1的三角形內(nèi)角A的取值范圍是（） A． （0，） B． （0，）∪（，） C． （，π） D． （0，）∪（，π）參考答案：D考點： 三角函數(shù)線．專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)0＜A＜π，且正切函數(shù)tanA的圖象在（0，），（，π）單調(diào)遞增．分情況討論，當(dāng)A∈（0，）時，總有tanA＞tan0=0＞﹣1，在（，π）內(nèi)要有tanA＞﹣1，則A∈（，π），綜上可得A的取值范圍．解答： ∵0＜A＜π∵正切函數(shù)tanA的圖象在（0，），（，π）單調(diào)遞增．∴A∈（0，）時，總有tanA＞tan0=0＞﹣1，又∵tanA＞﹣1=tan（）=tan，∴在（，π）內(nèi)要有tanA＞﹣1，則A∈（，π），綜上可得：A∈（0，）∪（，π）故選：D．點評： 本題主要考查了正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．10.用反證法證明”若x，y都是正實數(shù)，且x+y＞2，則＜2或＜2中至少有一個成立“的第一步應(yīng)假設(shè)（）A．≥2且≥2 B．≥2或≥2C．≥2且＜2 D．≥2或＜2參考答案：A【考點】反證法．【分析】根據(jù)反證法，則＜2或＜2中至少有一個成立，則＜2或＜2中都不成立．【解答】解：假設(shè)＜2或＜2中都不成立，即≥2且≥2，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ．參考答案：612.直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，則a的值為

．參考答案：0或﹣6【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)兩直線垂直時，一次項對應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，求得a的值．【解答】解：∵直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，∴2a+a（a+4）=0，解得a=0或﹣6，故答案為0或﹣6．13.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，，則__________，的值域是__________．參考答案：，∵是定義在上的奇函數(shù)．∴，，．故的值域是．14.設(shè)定義在上的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①；②；③當(dāng)時，，則

▲

.參考答案：15.已知函數(shù)的定義域為，值域為，用含t的表達(dá)式表示的最大值為，最小值為，若設(shè)，則當(dāng)時，的取值范圍是_______________參考答案：

16.下面是一個算法的偽代碼．如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是 ．參考答案：2或617.設(shè)x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為______．參考答案：7【分析】首先畫出可行域，然后判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】如圖，畫出可行域，作出初始目標(biāo)函數(shù)，平移目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，，解得,.故填：7.【點睛】本題考查了線性規(guī)劃問題，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=﹣（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項和．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．（2）an=2n+1，可得bn=﹣=﹣=﹣，再利用“裂項求和”即可得出．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，由于a3=7，a5+a7=26，∴a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3，d=2．∴an=a1+（n﹣1）d=2n+1，Sn==n2+2n．（2）∵an=2n+1，∴bn=﹣=﹣=﹣=﹣，因此Tn=b1+b2+…+bn=﹣+…+=﹣=﹣．19.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤0時，．

(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.參考答案：(1)補出完整函數(shù)圖像得3分.的遞增區(qū)間是，.……6分（2）解析式為…………12分值域為…………14分20.(本小題滿分15分)已知，.(Ⅰ)若∥，求；(Ⅱ)若、的夾角為60o，求；

(Ⅲ)若與垂直，求當(dāng)為何值時，？參考答案：（本小題15分）(Ⅰ)

……（5分）(Ⅱ)

,∴

…（10分）（注：得，扣2分）(Ⅲ)若與垂直

∴=0

∴使得，只要……（12分）即

……（14分）

∴

……（15分）略21.（12分）武漢地鐵三號線預(yù)期2015年底開通，到時江漢二橋的交通壓力將大大緩解．已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多？并求出每天最多運營人數(shù)．（注：來一次回一次為來回兩次）．參考答案：考點： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．分析： 設(shè)這列火車每天來回x次，每次拖z節(jié)車廂，運營人數(shù)為y人；則由題意，設(shè)z=kx+b；從而可得z=﹣x+12，從而可得y=110x?（﹣x+12）=55x（24﹣x），（0＜x＜24，x是偶數(shù)），再由基本不等式求最值即可．解答： 設(shè)這列火車每天來回x次，每次拖z節(jié)車廂，運營人數(shù)為y人；則由題意，設(shè)z=kx+b；則4=16k+b，7=10k+b；解得，k=﹣，b=12；故z=﹣x+12；故y=110x?（﹣x+12）=55x（24﹣x），（0＜x＜24，x是偶數(shù)）x（24﹣x）≤=144；（當(dāng)且僅當(dāng)x=24﹣x，即x=12時，等號成立）故55x（24﹣x）≤7920；即當(dāng)這列火車每天來回12次才能使運營人數(shù)最多，每天最多運營人數(shù)為7920人．點評： 本是考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)