2022年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

4.

5.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

6.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

7.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

8.

9.

10.

11.等于()A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

14.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.2B.1C.0D.-1

16.

17.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)y=x2-e2，則y=

A.2x-2e

B.2x-e2

C.2x-e

D.2x

20.微分方程(y)2=x的階數(shù)為()A.1B.2C.3D.4

二、填空題(20題)21.過原點且與直線垂直的平面方程為______．

22.

23.

24.

25.

26.若=-2，則a=________。

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.函數(shù)f(x)=x2在[-1，1]上滿足羅爾定理的ξ=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.求微分方程的通解．

44.證明：

45.

46.

47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

48.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

49.

50.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

51.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

52.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

53.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

54.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

55.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

56.

57.

58.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

59.

60.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)61.

62.設(shè)

63.

64.

65.(本題滿分8分)

66.

67.

68.設(shè)z=z(x，y)由方程ez-xy2+x+z=0確定，求dz．

69.求在區(qū)間[0，π]上由曲線y=sinx與y=0所圍成的圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.由曲線y=ex，y=e及y軸圍成的圖形的面積。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.D

2.D

3.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

4.B

5.C

6.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

7.B

8.B

9.A

10.A

11.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

由于

可知應(yīng)選C．

12.B

13.B

14.C

15.Df(x)為分式，當(dāng)x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

16.A解析：

17.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

18.A

19.D

20.A

21.2x+y-3z=0本題考查的知識點為平面方程和平面與直線的關(guān)系．

由于已知直線與所求平面垂直，可知所給直線的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面過原點，由平面的點法式方程，可知所求平面方程為2x+y-3z=0

22.(12)

23.[-11]

24.

本題考查的知識點為二重積分的性質(zhì)．

25.5．

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

解法1

解法2

26.因為=a，所以a=-2。

27.1

28.本題考查的知識點為重要極限公式。

29.

解析：

30.π/4本題考查了定積分的知識點。

31.1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點。

32.

33.0．

本題考查的知識點為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題．

通常求解的思路為：

34.0

35.(00)

36.y=lnx+Cy=lnx+C解析：

37.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

38.

39.

40.ee解析：

41.

42.函數(shù)的定義域為

注意

43.

44.

45.

則

46.

47.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

48.

49.由一階線性微分方程通解公式有

50.由等價無窮小量的定義可知

51.

52.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

53.

54.由二重積分物理意義知

55.

列表：

說明

56.

57.

58.

59.

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲