2022年湖北省荊州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)6.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/411.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.212.A.A.

B.

C.0

D.1

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)=e-x，則

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

12.C

13.A

14.B

15.D

16.B

17.4x+13

18.C解析：

19.D

20.C

21.B

22.B

23.D

24.A

25.B

26.B

27.B

28.D

29.

30.B31.

32.

33.C

34.3sinxln3*cosx

35.36.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

37.

用湊微分法積分可得答案．

38.-k

39.1/240.e-2

41.1642.x3+x．

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線(xiàn)水平漸近線(xiàn)的概念及其求法．

50.k＜0

51.1

52.0

53.1

54.D

55.1/x+C

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.F(lnx)+C

58.

59.e

60.

61.

62.

63.

64.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9