【優(yōu)質(zhì)】2.3.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定-1優(yōu)選練習(xí)一．填空題1．已知命題，則是________________．2．由命題“存在，使”是假命題，求得的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的值是______．3．已知命題P：是真命題，則a的最大值為___________.4．下列說法中，正確的序號(hào)為___________．①命題“”的否定是“”；②已知，則“”是“或”的充分不必要條件；③命題“若，則”的逆命題為真；④若為真命題，則與至少有一個(gè)為真命題；5．若存在性命題:？x∈R，使得是假命題，且全稱命題:是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.6．已知命題，.則p的否定是__________.7．若命題“，”的否定為________．8．命題“，都有”的否定是_______．9．給出下列四個(gè)命題：①是成立的充要條件；②函數(shù)的最小值為2；③命題“”的否定是“”；④不等式解集為R，則實(shí)數(shù)的取值范圍．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是_________；10．已知命題，則為___________.11．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.12．若“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.13．命題，的否定為___________.14．已知命題：，都有是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．15．設(shè)有下列四個(gè)命題；；：方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；：函數(shù)的值域是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________．，②，③，④．

參考答案與試題解析1．【答案】.【解析】分析：根據(jù)全稱命題的否定可得結(jié)果.詳解：命題：，，則：，.故答案為：，.2．【答案】1【解析】分析：根據(jù)特稱命題的真假可得，解出的取值范圍即可求解.詳解：由題意可得，解得，所以的取值范圍是，所以.故答案為：13．【答案】5【解析】分析：在時(shí)，求出的最大值，再根據(jù)存在量詞命題的意義即得.詳解：因當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，即時(shí)，，又“”是真命題，于是得，所以a的最大值為5.故答案為：54．【答案】①②【解析】分析：對(duì)于①，把特稱命題否定為全稱命題即可；對(duì)于②，由充分條件和必要條件的定義判斷即可；對(duì)于③，取驗(yàn)證即可；對(duì)于④，由為真命題，得命題與命題至少有一個(gè)為真命題，由此可判斷詳解：解：對(duì)于①，命題“”的否定是“”，所以①正確；對(duì)于②，因?yàn)?，所以與不可能同時(shí)成立，即可得或，但或不能得到，比如，可得，所以“”是“或”的充分不必要條件，所以②正確；對(duì)于③，題“若，則”的逆命題為“若，則”，當(dāng)時(shí)，結(jié)論不成立，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④，若為真命題，則命題與命題至少有一個(gè)為真命題，而當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時(shí)，與均為假命題，所以④錯(cuò)誤，故答案為：①②5．【答案】【解析】分析：由全稱．特稱命題的真假結(jié)合一元二次不等式恒成立即可得解.詳解：若，使得是假命題，則在R上恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，符合題意；當(dāng)時(shí)，則，解得；所以若該命題是假命題，則；若是真命題，則，解得；所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.故答案為：.6．【答案】，【解析】分析：根據(jù)題意，由全稱命題的否定方法分析可得答案．詳解：解：根據(jù)題意，命題，，是全稱命題，則的否定是，．故答案為：，．7．【答案】，【解析】分析：利用全稱命題的否定可得出結(jié)論.詳解：由全稱命題的否定可知，命題“，”的否定為“，”.故答案為：，.8．【答案】，使得；【解析】分析：根據(jù)全稱命題的否定即可求解.詳解：解：命題“，都有”的否定為：，使得.故答案為：，使得.9．【答案】③④【解析】分析：由充要條件可判斷①；由換元法結(jié)合單調(diào)性可判斷②；由全稱命題的否定可判斷③；由一元二次不等式恒成立可判斷④.詳解：對(duì)于①：由，但反過來不對(duì)，比如，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：令，則在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，有最小值為，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③：由全稱命題的否定可知③正確；對(duì)于④：因?yàn)閷?duì)恒成立，所以即的解集為不合題意，則，解得，故④正確.故答案為：③④.10．【答案】【解析】分析：根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，準(zhǔn)確改寫，即可求解.詳解：根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得“命題”的否定為“”.故答案為：.11．【答案】【解析】分析：由題意可得不等式有解，然后通過判別式即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.詳解：由題意可知，不等式有解，，即，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為，故答案為：.12．【答案】【解析】分析：先得到原命題的否定為真命題，再根據(jù)不等式恒成立即可求解.詳解：因?yàn)椤啊睘榧倜}，所以恒成立，即在恒成立，所以且，又因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以，所以.故答案為：.13．【答案】，.【解析】分析：根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題即可得出答案.詳解：解：因?yàn)槿Q量詞命題的否定為存在量詞命題，所以命題，的否定為，.故答案為：，.14．【答案】【解析】分析：由于，都有，所以，從而可求出實(shí)數(shù)的取值范圍詳解：解：因?yàn)槊}：，都有是真命題，所以，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故答案為：15．【答案】①②④【解析】分析：：設(shè)，求導(dǎo)且令，得，進(jìn)而可得，可判斷是否為真命題．：舉例當(dāng)時(shí)成立，即可判斷是否為真命題．：由△，得方程有兩個(gè)不相等實(shí)根，即可判斷是否為真