【優(yōu)選】空間圖形的表面積練習(xí)一、單選題1．已知是面積為的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球的球面上，若球的體積為，則到平面的距離為（

）A． B． C．1 D．2．若圓錐的軸截面為等腰直角三角形，則它的底面積與側(cè)面積之比是（

）A． B． C． D．3．如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（

）A． B．C． D．4．如圖，在中，，D，E，F(xiàn)分別為三邊中點(diǎn)，將分別沿向上折起，使A，B，C重合為點(diǎn)P，則三棱錐的外接球表面積為（

）A． B． C． D．5．已知在四面體中，，其余棱長(zhǎng)均為，則該四面體外接球的表面積是（

）A． B． C． D．二、多選題6．某圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則下列關(guān)于此圓錐的說(shuō)法正確的是（

）A．圓錐的體積為B．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為C．圓錐的側(cè)面積為D．過(guò)圓錐兩條母線的截面面積最大值為7．以長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的底面面積為（

）A．64πcm2 B．36πcm2C．54πcm2 D．48πcm28．已知正六棱錐的側(cè)面與底面所成的銳二面角，側(cè)棱長(zhǎng)為米，則（

）A．正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為米B．正六棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值為C．正六棱錐的側(cè)面積為平方米D．正六棱錐的體積為立方米9．生活中臺(tái)燈的燈罩、喝水的水杯常常設(shè)計(jì)成圓臺(tái)的形狀．已知某圓臺(tái)的上底半徑為1，下底半徑為3，球O與圓臺(tái)的兩個(gè)底面和側(cè)面都相切．則下列命題中正確的是（

）A．圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4 B．圓臺(tái)的高為4 C．圓臺(tái)的表面積為 D．球O的表面積為三、填空題10．如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，，將沿直線翻折成（不在平面內(nèi)），連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是_________.①平面；②存在某個(gè)位置，使得；③當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是.11．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10cm，20cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的圓心角為，則圓臺(tái)的表面積為_(kāi)_______.（結(jié)果中保留）12．已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，且平面，，，，則球的表面積為_(kāi)__________.四、解答題13．在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛，這些圓錐形屋頂?shù)钠嫣匦∥菝蠺rullon，于1996年故入世界文化遺產(chǎn)名景（如圖1）.現(xiàn)測(cè)量一個(gè)屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長(zhǎng)為m，母線SA長(zhǎng)為m（如圖2）.C是母線SA的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)S）.(1)現(xiàn)用鮮花鋪設(shè)屋頂，如果每平方米大約需要鮮花60朵，那么裝飾這個(gè)屋頂（不含底面）大約需要多少朵鮮花（此處π取，結(jié)果精確到個(gè)位）:(2)從點(diǎn)A到點(diǎn)C繞屋頂側(cè)面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長(zhǎng)度.14．如圖，已知圓錐的底面半徑，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)軸SO的截面是等邊三角形SAB，點(diǎn)Q為半圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為母線SA的中點(diǎn).(1)求此圓錐的表面積：(2)求異面直線PQ與SO所成角的大小.

參考答案與試題解析1