七年級（下）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題平臺上勾選.1．（3分）100的平方根是（）A．±50 B．50 C．±10 D．102．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）如圖，由AB∥CD可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠44．（3分）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．π5．（3分）下列六個實數(shù)：0，，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．（3分）下列各式中正確的是（）A．＝±6 B．＝﹣3 C．＝4 D．（）3＝﹣87．（3分）如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°8．（3分）A地至B地的航線長9360km，一架飛機從A地順風(fēng)飛往B地需12h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要13h，則飛機無風(fēng)時的平均速度是（）A．720km B．750km C．765km D．780km9．（3分）下列命題中：①若mn＝0，則點A（m，n）在原點處；②點（2，﹣m2）一定在第四象限；③已知點A（m，n）與點B（﹣m，n），m，n均不為0，則直線AB平行x軸；④已知點A（2，﹣3），AB∥y軸，且AB＝5，則B點的坐標(biāo)為（2，4），是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）若定義：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），則g（f（3，﹣4））的值為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上11．（3分）比較大?。?（填＜，＝或＞）．12．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O．若∠AOE＝55°，則∠BOD的度數(shù)為．13．（3分）已知點P在第四象限，距離x軸4個單位，距離y軸3個單位，則點P的坐標(biāo)為．14．（3分）如圖，將某動物園中的猴山，獅虎山，熊貓館分別記為M，N，P，若建立平面直角坐標(biāo)系，將猴山M，獅虎山N用坐標(biāo)分別表示為（2，1）和（8，2），則熊貓館P用坐標(biāo)表示為．15．（3分）已知等式y(tǒng)＝ax2+bx+c，a≠0，當(dāng)x＝﹣3時，y＝0；當(dāng)x＝4時，y＝0，則關(guān)于x的式子a（x﹣1）2＝﹣4b﹣c中x的值為．16．（3分）已知m為整數(shù)，方程組有正整數(shù)解，則m＝．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程1317．（8分）計算：（1）+﹣（2）（+）18．（8分）計算：（1）（2）19．（8分）如圖，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，且∠2＝∠3，求證：BC∥AD．20．（8分）已知正實數(shù)x的平方根是a和a+b．（1）當(dāng)b＝6時，求a；（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．21．（8分）如圖，△ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P′（x0+3，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應(yīng)，請解答下列問題：（1）直接寫出點D、E、F的坐標(biāo)；（2）畫出△DEF，若AB＝2，AC＝BC＝，AD＝5，DF＝，CF＝．（3）若將線段BC沿某個方向進行平移得到線段MN，點B（﹣1，﹣2）的對應(yīng)點為M（m，0），則點C（0，1）的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為．（用含m的式子表示）22．（10分）如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠，制成每噸5000元的產(chǎn)品運到B地，已知公路運價為2元/（噸?千米），鐵路運價為1.5元/（噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費87000元．求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？23．（10分）已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內(nèi)一動點，連接CP，BP，（1）如圖1，若點P在l1、l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；（2）如圖2，若點P在l1、l2外部，連AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）（3）若點P在l1、l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a，0），B（b，0），C（2，7），連接AC，交y軸于D，且a＝，（）2＝5．（1）求點D的坐標(biāo)．（2）如圖2，y軸上是否存在一點P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．（3）如圖3，若Q（m，n）是x軸上方一點，且△QBC的面積為20，試說明：7m+3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題平臺上勾選.1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．D；7．C；8．B；9．A；10．B；二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上11．＞；12．145°；13．（3，﹣4）；14．（6，6）；15．5或﹣3；16．4或﹣4；三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程1317【解答】解：（1）原式＝﹣2+4﹣＝；（2）原式＝3+1＝4．18【解答】解：（1），①×4+②得，11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入①得，4﹣y＝5，∴y＝﹣1，∴；（2）原方程組可化為：，①×3﹣②得，2v＝4，∴v＝2，把v＝2代入①得，u＝﹣，∴．19【解答】證明：∵BE、DF分別是∠ABC和∠ADC的平分線，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴BC∥AD．20【解答】解：（1）∵正實數(shù)x的平方根是a和a+b，∴a+a+b＝0，∵b＝6，∴2a+6＝0∴a＝﹣3；（2）∵正實數(shù)x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2＝x，a2＝x，∵a2x+（a+b）2x＝6，∴x2+x2＝6，∴x2＝3，∵x＞0，∴x＝．21【解答】解：（1）點D的坐標(biāo)是（﹣3+3，0+4），即（0，4），點E的坐標(biāo)是（﹣1+3，﹣2+4），即（2，2），點F的坐標(biāo)為（0+3，1+4），即（3，5）；（2）△DEF即為所求，DF＝AC＝，CF＝AD＝5，22【解答】解：（1）設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：．答：該工廠從A地購買了300噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品200噸．（2）5000×200﹣2000×300﹣14000﹣87000＝299000（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多299000元．23【解答】解：（1）如圖1，數(shù)量關(guān)系：∠DCP＝∠CPB+∠ABP，理由：過P作PM∥AB，∴∠ABP＝∠2，∠3＝∠CPM