1.1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正切與坡度學(xué)習(xí)目標(biāo):.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系..能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系..理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比學(xué)習(xí)方法：引導(dǎo)一探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

BCBC⑵和一日有什么關(guān)系?ACAC⑶如果改變B2在梯子上的位置（如B3c3）呢?⑷由此你得出什么結(jié)論?例2、在4ABC中，NC=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值.四、隨堂練習(xí)：1、如圖，4ABC是等腰直角三.角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)人走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)8,已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為5、如圖，Rt^ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12m,它的坡角為45°,為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD,求DB的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）

1、在Rt^ABC中，/工=90°,AB=3,BC=1,則tanA=.2、在4ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,則UtanA=.3、在4ABC中，AB=AC=3,BC=4,則tanC=.4、在Rt△ABC中，NC是直角，NA、NB、ZC的對(duì)邊分別是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.56、如圖,在菱形ABCD中,AE，BC于E,EC=1,tanB=：^,求菱形的邊長(zhǎng)和四JL乙邊形AECD的周長(zhǎng).37、已知:如圖,斜坡AB的傾斜角a,且tana=-,現(xiàn)有一小球從坡底A處以20cm/s4的速度向坡頂B處移動(dòng),則小球以多大的速度向上升高?8、探究:⑴、a克糖水中有b克糖(a〉b〉O,則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為；若再添加c克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為.生活常識(shí)告訴我們：添加的糖完全溶解后,糖水會(huì)更甜,請(qǐng)根據(jù)所列式子及這個(gè)生活常識(shí)提煉出一個(gè)不等式: .⑵、我們知道山坡的坡角越大，則坡越陡，聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA的值越大，則坡越陡,我們會(huì)得到一個(gè)銳角逐漸變大時(shí),它的正切值隨著這個(gè)角的變化而變化的規(guī)律,請(qǐng)你寫出這個(gè)規(guī)律: .⑶、如圖,在Rt△ABC中，/8=90°"8=a,BC=b(a〉b),延長(zhǎng)BA、BC,使A