高數(shù)必四

第章知點(diǎn)納第：意的角數(shù)一：角的概念：角的定義，角的三要素，角的分類（正角、負(fù)角、零角和象限角），正確理解角

終相的的合

弧度制，弧度與角度的換算，弧長

l

r

、扇形面積

1lrr22

，二意角的三角函數(shù)定義意終邊上任取點(diǎn)p的標(biāo)原點(diǎn)的距離是

r

x

2

2(r>0)，么角

的正弦

a

y、余弦cosa、正切rrx

，它們都是以為變，以值函數(shù)的數(shù)三：同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式：平方系

sin222.商關(guān)：

cos

3．誘導(dǎo)公式——口訣奇偶不，號象。正弦余弦正切第、角數(shù)象性基知:、角數(shù)像性y=sinx

y-4

-7

-3

-5

-2-

1-1

o

3

2

5

7

x

y-4

-72

-3

-52

-2

-32

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

x

yy=tanx-

32

-

-

2

o

2

32

x解析式定義域

y=sinxy=cosx

yxy

y當(dāng)

，

當(dāng)

，值域和最值

取最小值

取最小值

y當(dāng)

當(dāng)

，

無最值，

y最大

y最大周期性奇偶性

T2奇函數(shù)

T偶函數(shù)

T奇函數(shù)在單調(diào)性

22k上是增函數(shù)在22

232

在在

函數(shù)函數(shù)

上是增上是減

在

kk上為增函數(shù)

k上是減函數(shù)對稱中心(kZ

對稱中心(對稱軸方程

2，

kZ

對稱中心k或者

k對稱性

對稱軸方程

，

對稱中心

(

,0)2

kkZ、練求函數(shù)sin(

的值域，最值，周期，單調(diào)區(qū)間，對稱軸、對稱中心等，用五點(diǎn)法作yAsin(

簡圖：五點(diǎn)分別為：、、、、。、圖的本換相位變換：ysinysin(x

)

周期變換：x

振幅變換：

ysin(

、求數(shù)yAsin(基練：

的析：即求A由值確定有周期確定，有特殊點(diǎn)確定。1、

)

.

sin

。2、已知扇形AOB的長是6cm，圓心角是1度，則扇形的面=cm3、設(shè)a<0,角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a,4),那么α+2cosα的值等于4、函數(shù)

y2cos

的定義域是______5簡

的結(jié)果是。6、函數(shù)

y3sin2x

的圖象可以看成是將函數(shù)

3sin(2x

3

的圖象------（）（）左平移個

單位（）右平移個單位（）向左平移個單位（）向右平移個單6637、已知

tan

，么是。8.已知點(diǎn)P（tanα，cosα）第三象限，則α的邊在9、下列函數(shù)中，最小正周期為

，且圖象關(guān)于直線

3

對稱的是（）A．

sin(2B.ysin(2x)C.y)D.y)36610、下列函數(shù)中,周期為偶數(shù)是（）A.

x

B.

y2

C.

yx

D.

x

2

解題答應(yīng)出字明演步或明程.第類：、已知角邊上一點(diǎn)P（4，

sin(92

的值

2.已知

是第二象限角，f

．（）簡；（）)，求f的．23.已知

，下各式的值：（）

4sin3sin5cos

）

1cos2

．第類：1.已函

的部圖如圖示如

A0,

2

，（）此函數(shù)的周期及最大值和最小值（）這個函數(shù)函數(shù)解析式第類：．知數(shù)