2023年鄭州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.

7.

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限21.A.A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減23.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

24.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。37.38.39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

四、解答題(10題)46.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.47.48.49.計(jì)算∫arcsinxdx。

50.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

2.A

3.A

4.B

5.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

6.C

7.x-y+4=0

8.2x

9.D

10.

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B

13.A

14.C

15.D

16.D此題暫無解析

17.A

18.D解析：

19.B

20.D

21.B

22.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

23.D

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

25.-4

26.C

27.B

28.C

29.D

30.D31.6

32.33.(2,2e-2)

34.上上

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分