2020-2021學(xué)年山東省日照市高一下學(xué)期期末校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1.cos150°＝A.－B.C.－D.2.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i(i＋1)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于3.已知圓柱底面半徑為2，母線長為3，則其側(cè)面積為A.12B.16C.12πD.16π4.sin7°cos37°－sin83°sin37°的值為A.－B.－C.D.f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示，那么f()＝A.B.C.D.6.把函數(shù)y＝sin(x∈R)圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是＝sin(2x－)，x∈R＝sin(x＋)，x∈R＝sin(2x＋)，x∈R＝sin(2x＋)，x∈R7.已知在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，A＝120°，2b＝a＋c，其a－b＝4，則b＝8.在三棱錐PABC－中，PA⊥平面ABC，若∠A＝60°，BC＝，PA＝2，則此三棱錐的外接球的體積為A.8πB.4πC.D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。z＝，其中i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是A.z的虛部為－1B.|z|＝2為純虛數(shù)－1－i10.已知α，β是空間兩個不同的平面，m，n是空間兩條不同的直線，則A.m//α，n//β，且m//n，則α//βB.m//α，n//β，且m⊥n，則α⊥βC.m⊥α，n⊥β，且m//n，則α//βD.m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥βA.在△ABC中，若A>B，則sinA>sinBB.在銳角三角形ABC中，不等式b2＋c2－a2>0恒成立C.在△ABC中，若acosB－bcosA＝c，則△ABC是直角三角形D.在△ABC中，若b＝3，A＝60°，S△ABC＝3，則△ABC的外接圓半徑為12.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)分別在CC1，BB1上，，。動點M在側(cè)面ADD1A1內(nèi)(包含邊界)運動，且滿足直線BM//平面D1EF，則1M//平面BCC1B1B.三棱錐D1－EFM的體積為定值1，E，F(xiàn)的平面截正方體所得截面為等腰梯形三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若tan2α＝，則＝。14.若向量＝(3，3)，＝(2，－1)，則在上的投影的數(shù)量為?！に鞣苼喗烫米溆谥袊邶埥?，是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂，距今已有114年的歷史，為哈爾濱的標(biāo)志性建筑。1996年經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，被列為第四批全國重點文物保護單位，是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點之一。其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對稱之美，可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美，小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為15(－1)米，在它們之間的地面上的點M(B，M，D三點共線)處測得樓頂A。教堂頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則小明估算索菲亞教堂的高度為米。f(x)＝sinx·sin(x＋)－的定義域為[m，n](m<n)，值域為[－，]，則n－m的取值范圍為。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(－α)·sin(－α)＝－，α∈(，)。求(1)cos2α；(2)2cos2α＋tanα－的值。18.已知向量＝(1，2)，＝(－3，2)。(1)若t＋2與＋垂直，求實數(shù)t的值；(2)若k＋2與2－4的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍。19.如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，且∠BAD＝60°，BE⊥平面ABCD，DF//BE，且DF＝2BE＝2。(1)證明：平面ACE⊥平面BEFD；(2)若二面角E－AC－B為45°，求幾何體ABCDEF的體積。f(x)＝2sin(2x＋)，π∈[0，]。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x)＝f(x＋φ)－1在[0，]上有兩個零點，求實數(shù)φ的取值范圍。21.如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形且PA＝PB＝AB＝BC＝2，平面PAB⊥平面ABCD，E為棱PC上一點。(1)在平面PBC內(nèi)能否做一條過點E的直線l，使得l⊥PA，若能，請畫出直線并加以證明；若不能，請說明理由。(2)若E為棱PC上靠近點P的四等分點，求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值。22.為提升城市旅游景觀面貌，城建部門擬對一公園進行改造，已知原公園是直徑為200米的半圓，出入口在圓心D處，C點為一居民小區(qū)，CD距離為200米，按照設(shè)計要求，取圓弧上一點A，并以線段AC